STOSUNEK SYGNAŁU DO

SZUMÓW (S/N)

STOSUNEK SYGNAŁU DO SZUMÓW

(S/N)

S - moc sygnału
N - moc szumów
S+N - całkowity sygnał
 
Stosunek sygnału do szumu jest stosunkiem mocy,
ale może być też wyrażany stosunkiem napięć.

Stosowane są dwie równoważne metody

podawania tego stosunku:



w skali linowej (S/N)



w skali logarytmicznej 10log(S/N) [dB]

STOSUNEK SYGNAŁU DO SZUMÓW

(S/N)

Aby przeliczyć wartość stosunku (podanego

w [dB]) na skale liniową należy

skorzystać z zależności:

 

(S/N)lin=10

(S/N)[dB]/10

 

 Jeżeli traktujemy go jako stosunek napięć

wtedy stosunek ten wynosi:

20log(S/N)

STOSUNEK SYGNAŁU DO SZUMÓW

(S/N)

Jednostką stosunku sygnału do
szumu wyrażonego w skali
logarytmicznej jest decybel [dB]
(1 decybel = 0,1 bela).

Decybel jest jednostką bezwymiarową

stosowaną do określenia poziomu

mocy elektrycznej, poziomu napięcia

elektrycznego, poziomu ciśnienia

akustycznego, tłumienności,

wzmocności (zdolności wzmacniania) i

in. W celu uzyskania najlepszych

właściwości szumowych stosunek S/N

powinien być możliwie duży.

Stosunek (S/N) może być obliczany na podstawie

współczynnika szumów (F):

  (Moc szumów wyjściowych układu

rzeczywistego)

(Moc szumów wyjściowych układu idealnego)
 albo:
  F=(So/No) / (Si/Ni)
 gdzie:
  (Si/Ni) - sygnał do szumu na wejściu
  (So/No) - sygnał do szumu na wyjściu
Jest to więc liczba wskazująca ile razy szumy własne

danego odbiornika są większe od szumów w

idealnym odbiorniku nie szumiącym dołączonym do

anteny nie odbierającej żadnych sygnałów.

STOSUNEK SYGNAŁU DO SZUMÓW

(S/N)

F
=

np. stosunek S/N w łączu radiowym (zależność

sygnału od szumu na wyjściu odbiornika):

  

S/N =P

O

– N

gdzie:
  P

O

- Moc odbiornika

N - Moc szumów na wejściu odbiornika
 
N  10log(kT

o

B)+F[dB]

k - stała: k=1.379·10

-23

W/HzK

T

o

-temperatura otoczenia; zwykle przyjmuje się T

o

=290K

B - szerokość pasma kanału [Hz]
F - współczynnik szumów konkretnego odbiornika

STOSUNEK SYGNAŁU DO SZUMÓW

(S/N)

 

STOSUNEK SYGNAŁU DO SZUMÓW

(S/N)

Wyliczenia dla przykładowego łącza:
 
P

O

=1 W; F=4dB; B=10kHz;

 
P

O

=10log(P

olin

)[dB]=10log(1)[dB]=0

 
N=10log(1.379·10

-23

·290 10

4

)+4=

-159,98[dB]

Zatem:
S/N= P

O

-

N = 159,98[dB]