Zasada zachowania

Zasada zachowania

momentu pędu w

momentu pędu w

Piłce Nożnej

Piłce Nożnej

Wojciech Zieliński gr. B3

Wojciech Zieliński gr. B3

Fizycznie rzecz ujmując:

Fizycznie rzecz ujmując:

Zasada zachowania momentu pędu

Zasada zachowania momentu pędu

opisuje sytuację, w której całkowity

opisuje sytuację, w której całkowity

moment pędu ciał danego układu nie

moment pędu ciał danego układu nie

zmienia się. Ścisłe sformułowania

zmienia się. Ścisłe sformułowania

prawa to: w izolowanym układzie ciał

prawa to: w izolowanym układzie ciał

suma pędów ciał pozostaje stała w

suma pędów ciał pozostaje stała w

czasie. Prawo zachowania pędu jest

czasie. Prawo zachowania pędu jest

konsekwencją symetrii translacji

konsekwencją symetrii translacji

przestrzennej.

przestrzennej.

Przykład typowy to wystrzał kuli armatniej, gdzie

Przykład typowy to wystrzał kuli armatniej, gdzie

armata znajduje się w położeniu nietrwałym

armata znajduje się w położeniu nietrwałym

Zgodnie z zasadami dynamiki Newtona siła wystrzału

Zgodnie z zasadami dynamiki Newtona siła wystrzału

działa także na armatkę i wózek, który uzyskuje pęd

działa także na armatkę i wózek, który uzyskuje pęd

ujemny. Pędy te możemy odpowiednio oznaczyć jako

ujemny. Pędy te możemy odpowiednio oznaczyć jako

m1v1 i -m2v2. Sumaryczny pęd musi być stały,

m1v1 i -m2v2. Sumaryczny pęd musi być stały,

podobnie jak przed odpaleniem armaty, z tym że

podobnie jak przed odpaleniem armaty, z tym że

wówczas oba pędy były po prostu zerowe. Teraz

wówczas oba pędy były po prostu zerowe. Teraz

warunkiem spełnienia zasady jest rozwiązanie

warunkiem spełnienia zasady jest rozwiązanie

równania:

równania:

m1v1 + (-m2v2) = 0

m1v1 + (-m2v2) = 0

W efekcie zaobserwujemy oczywiście ruch wsteczny

W efekcie zaobserwujemy oczywiście ruch wsteczny

wózka z armatą po powierzchni. Podobny efekt to siła

wózka z armatą po powierzchni. Podobny efekt to siła

odrzutu karabinu maszynowego podczas strzelania.

odrzutu karabinu maszynowego podczas strzelania.

Armata!

Armata!

Na podstawie III zasady dynamiki Newtona

Na podstawie III zasady dynamiki Newtona

momenty sił wewnętrznych między parami

momenty sił wewnętrznych między parami

punktów materialnych wzajemnie się zerują

punktów materialnych wzajemnie się zerują

(tak samo jak w przypadku pędów) i całkowity

(tak samo jak w przypadku pędów) i całkowity

wewnętrzny moment pędu znika. Dla

wewnętrzny moment pędu znika. Dla

ustalonego punktu odniesienia ma znaczenie

ustalonego punktu odniesienia ma znaczenie

tylko suma momentów sił zewnętrznych

tylko suma momentów sił zewnętrznych

działających na ten układ. W sytuacji, gdy

działających na ten układ. W sytuacji, gdy

wypadkowy sił zewnętrznych działających na

wypadkowy sił zewnętrznych działających na

układ punktów materialnych wynosi zero, to

układ punktów materialnych wynosi zero, to

całkowity moment pędu układu pozostaje

całkowity moment pędu układu pozostaje

stały. Jest to

stały. Jest to

prawo zachowania momentu

prawo zachowania momentu

pędu

pędu

dla układu punktów.

dla układu punktów.

Przykłady ilustrujące

Przykłady ilustrujące

zasadę zachowania

zasadę zachowania

momentu pędu

momentu pędu

Z.z.m.p. zmusza konstruktora śmigłowca

Z.z.m.p. zmusza konstruktora śmigłowca

do umieszczenia w tylnej części maszyny

do umieszczenia w tylnej części maszyny

śmigła lub innego urządzenia

śmigła lub innego urządzenia

wytwarzającego zewnętrzny moment siły

wytwarzającego zewnętrzny moment siły

i zapobiegającego obrotowi kadłuba w

i zapobiegającego obrotowi kadłuba w

kierunku przeciwnym do kierunku

kierunku przeciwnym do kierunku

obrotów wirnika nośnego. Można również

obrotów wirnika nośnego. Można również

zastosować dwa wirniki nośne obracające

zastosować dwa wirniki nośne obracające

się w przeciwnych kierunkach

się w przeciwnych kierunkach

Śmigłowiec –

Śmigłowiec –

Latający Czołg

Latający Czołg

Podobnie tłumaczymy ruch

Podobnie tłumaczymy ruch

obrotowy człowieka trzymającego

obrotowy człowieka trzymającego

hantle i stojącego na krześle

hantle i stojącego na krześle

obrotowym. Gdy człowiek oddala

obrotowym. Gdy człowiek oddala

ręce od tułowia, jego moment

ręce od tułowia, jego moment

bezwładności rośnie. Ponieważ

bezwładności rośnie. Ponieważ

moment pędu układu musi być

moment pędu układu musi być

zachowany, prędkość kątowa, z jaka

zachowany, prędkość kątowa, z jaka

człowiek obraca się, musi

człowiek obraca się, musi

odpowiednio zmaleć.

odpowiednio zmaleć.

Jakiś Kulig na

Jakiś Kulig na

krześle obrotowym

krześle obrotowym





?

?

A teraz czas na filmy

A teraz czas na filmy

z Piłki Nożnej!!!

z Piłki Nożnej!!!





Bibliografia

Bibliografia

•

Krzysztof Ernst – Fizyka Sportu

Krzysztof Ernst – Fizyka Sportu

Warszawa 1992 wyd. PWN

Warszawa 1992 wyd. PWN

•

Wybrane zagadnienia z

Wybrane zagadnienia z

Biomechaniki sportu. AWF

Biomechaniki sportu. AWF

Warszawa.

Warszawa.