MIARY POZYCYJNE W ANALIZIE STRUKTURY

MIARY PRZECIĘTNE

Modalna (dominanta) – Mo

Jest to wartość cechy, która w zbiorowości występuje najczęściej (dominuje).

Kwartyl pierwszy – Q

1

Jest to wartość cechy, która dzieli zbiorowość w ten sposób, że 25% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe Q

1

oraz 75% jednostek ma

wartości cechy równe lub większe od Q

1

.

Mediana – Me = kwartyl drugi – Q

2

Jest to wartość środkowa cechy, dzieli zbiorowość w ten sposób, że 50% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe medianie oraz 50%
jednostek ma wartości cechy równe lub większe od mediany.

Kwartyl trzeci – Q

3

Jest to wartość cechy, która dzieli zbiorowość w ten sposób, że 75% jednostek ma wartości cechy mniejsze lub równe Q

3

oraz 25% jednostek ma

wartości cechy równe lub większe od Q

3

.

wartości cechy X

(X min) (Me) (X max)
x

1

Q

1

Q

2

Q

3

x

N

25% N 25%N 25%N 25%N

50% N

jednostki zbiorowości

uporządkowane rosnąco według wartości cechy zmiennej X

MIARY ROZPROSZENIA

Odchylenie przeciętne –

Q

Informuje o przeciętnym zróżnicowaniu (+/–) w stosunku do mediany.

Kwartylowy obszar zmienności –

Q

x

Jest to przedział, który obejmuje typowe wartości cechy.

Współczynnik zmienności –

Q

V

Informuje jaki jest udział odchylenia przeciętnego w wartości mediany.
Wskazuje siłę rozproszenia w obszarze międzykwartylowym (między Q

1

i Q

3

):

0% ≤ Vx ≤ 35% rozproszenie małe
35% < Vx ≤ 60% rozproszenie umiarkowane
60% < Vx ≤ 75% rozproszenie duże
75% < Vx ≤ 100% rozproszenie bardzo duże

MIARY ASYMETRII

Współczynnik asymetrii –

Q

As

Informuje o kierunku i sile asymetrii rozkładu w obszarze międzykwartylowym:

- rozkład asymetryczny lewostronnie (

Q

As

< 0) Q

3

– Q

2

< Q

2

– Q

1

asymetria lewostronna

- rozkład symetryczny (

Q

As

= 0) Q

3

– Q

2

= Q

2

– Q

1

rozkład symetryczny

- rozkład asymetryczny prawostronnie (

Q

As

> 0) Q

3

– Q

2

> Q

2

– Q

1

asymetria prawostronna