Egzamin zerowy z MECHANIKI BUDOWLI II
Gdańsk 2007.01.24
Zadania można rozwiązywać na osobnych kartkach, które należy oddać. Odpowiedzi wpisać na niniejszym arkuszu.
Imię, nazwisko, nr indeksu:.............................................................................................................................................................
Zadanie 1. (25pkt) Dla poniższej konstrukcji:
1. przyjąć wektor przemieszczeń,
2. dla
założonego wektora przemieszczeń wyznaczyć macierz sztywności całego układu,
3. obliczyć wektor przemieszczeń,
4. wyznaczyć wykresy momentów zginających: dla podanego k, dla k=0 i k=
∞
5. wyznaczyć siłę w podporze sprężystej dla podanego k, dla k=0 i k=
∞.
Zastosować element belkowy. Dla k=0 oraz k=
∞. metoda wyznaczenia wykresu M i siły w podporze sprężystej jest dowolna.
Dane:
EJ=1000kNm
2
l=10m
P=2kN
k=6kN/m
odpowiedź - „punktowane”wyniki:
...................................,
...............
=
=
K
q
wykresy:
Zadanie 2. (25pkt) Dla podanej ramy przyjęto następujący podział na węzły oraz dyskretyzację układu za pomocą
elementów typu ramowego. Przyjąć wektor przemieszczeń (przyjąć kolejność składowych wektora przemieszczeń zgodnie z
numeracją węzłów. Dla poszczególnych węzłów przyjąć następującą kolejność przemieszczeń: u
x
, v
y,
ϕ., zaznaczyć
przemieszczenia na rysunku ramy – tylko ich numery).
Wyznaczyć następujące elementy macierzy sztywności (po wprowadzeniu warunków podporowych):
k
65,
k
63 ,
k
66,,
k
61
(indeksy nie oznaczają numerów węzłów
tylko numery wierszy i kolumn macierzy sztywności)
Dane:
EJ, EA, l=const.
Odpowiedź-
„punktowane”wyniki
:
k
65
k
63
k
66
k
61
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
X
Y
EJ,l
EJ,l
k
P
EJ,l
EJ,l
k
P
Zadanie 3.(25pkt) Wyprowadzić element k
G 12
macierzy geometrycznej. Skorzystać z poniższego wzoru:
0
l
T
G
dx
′ ′
=
∫
K
B B
Odpowiedź -
„punktowane”wyniki
:
Wzór:
k
G 12
wynik: k
G 12
=
Zadanie 4
.(25pkt)
Wyznaczyć macierz sztywności układu. Obliczyć jej wyznacznik. (zastosować element belkowy).
Odpowiedź:
................................................................................................................................................................
materiały pomocnicze
3
2
3
2
2
2
3
2
3
2
2
2
12
6
12
6
6
4
6
2
12
6
12
6
6
2
6
4
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
l
l
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
l
l
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
l
l
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
l
l
⎡
⎤
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
−
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎣
⎦
6
1
6
1
5
10
5
10
1
2
1
10
15
10
30
6
1
6
1
5
10
5
10
1
1
2
10
30
10
15
l
l
l
l
l
l
l
l
⎡
⎤
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
−
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
−
⎣
⎦
( )
y x
=
3
2
3
2
2
3
3
2
3
2
2
2
3
2
2
3
2
3
2
1,
,
,
a
a
b
b
v
x
x
x
x
x
x
x
x
x
v
l
l
l
l
l
l
l
l
ϕ
ϕ
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎡
⎤ ⎢ ⎥
−
+
−
+
−
−
⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎣
⎦
⎢ ⎥
⎣ ⎦
3
2
3
2
2
2
3
2
3
2
2
2
0
0
0
0
12
6
12
6
0
0
6
4
6
2
0
0
0
0
0
0
12
6
12
6
0
0
6
2
6
4
0
0
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
EA
EA
l
l
EJ
EJ
EJ
EJ
N
u
l
l
l
l
T
v
EJ
EJ
EJ
EJ
M
l
l
l
l
N
u
EA
EA
l
l
T
v
EJ
EJ
EJ
EJ
M
l
l
l
l
EJ
EJ
EJ
EJ
l
l
l
l
ϕ
ϕ
⎡
⎤
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎡
⎤
⎡
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎢
⎥
=
⎢
⎥ ⎢
⎥
⎢
⎥ ⎢
⎥
−
⎢
⎥ ⎢
⎥
⎢
⎥ ⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
⎣
−
−
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎣
⎦
⎤
⎥
⎥
⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎦
0
0
0
0
0 1
0
0
0
0
0 1
c
s
s c
c
s
s c
⎡
⎤
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎣
⎦
v =0
b
u =0
b
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
B[1,1]
B[1,2]
B[1,3]
B[1,4]
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
IPN 10 2006 12 01
R 2006 04 01 1763, I SEMESTR, streszczenia na egzamin
KD 2006 154 01 03 Instrukcja i Schemat
Zdrowie publiczne - [forum] - Giełda 2006-05-01, zdrowie publiczne
brzuch i miednica 2005 2006 20 01
2006 11 01 odp
Podstawy zarządzania - wyk - 2006-04-01, Metody ilościowe
IPN 10 2006 12 01
Przechowalnictwo ćw 07 01 2006 i 21 01 2006
KONTROLER DOSTĘPU KD 2006 154 01 05 Instrukcja i Schemat
2006 01 Nie chcemy fizjoterapeutow z przypadku
CHORZOW1 TRAGEDIA 28 01 2006 id Nieznany
01 2006 100 101
więcej podobnych podstron