1

Termodynamika

– poziom rozszerzony

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (6 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 30.



  

 





  









 
        

   

       





       







 
       
       

       

        

       

      

  





       

  





 
     
          

           

    

    





 
      

        

  









1.1

1.2

13

2

Zadanie 2. (14 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 31.



  

 





  











 
   
       

 
       
      





    

 















   





 





 







   





 











       

      

       

  





       





    













































     





     





   









 





   



























2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

3



      

  



































  

  









Zadanie 3. (11 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 25.

Numer zadania

CzynnoĞci

Punktacja

Uwagi

25.1 Powietrze ulega przemianie izochorycznej.

1

1

Zastosowanie równania stanu gazu

doskonaáego lub równania Clapeyrona

i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie ciĞnienia w sáoiku:

w

o

x

T

V

p

T

V

p

0

, skąd

w

o

x

T

T

p

p

0

1

25.2

Obliczenie wartoĞci ciĞnienia wewnątrz

sáoika:

hPa

795

k

p

1

2

OkreĞlenie siáy parcia z jednoczesnym

okreĞleniem róĪnicy ciĞnieĔ oraz

uwzglĊdnieniem powierzchni pokrywki:









x

x

p

p

d

p

p

S

p

S

F





0

2

0

4

S

'

1

25.3

Obliczenie wartoĞci siáy:

N

5

,

109

F

1

2

ZauwaĪenie, Īe gĊstoĞü sáoika musi byü

wiĊksza od gĊstoĞci wody, (lub áączna masa

sáoika musi byü wiĊksza do masy wypartej

wody):

w

s

U

U

t

lub

w

m

m

M

t



1

Dopuszcza siĊ

nierównoĞü

ostrą.

Wyznaczenie minimalnej masy przetworów:

M

V

m

w



!

U

1

25.4

Obliczenie minimalnej wartoĞci masy

przetworów:

kg

29

,

1

kg

2875

,1

|

!

m

1

3

Podczas zanurzania gĊstoĞü wody wzrasta, co

powoduje zwiĊkszanie wartoĞci siáy wyporu

dziaáającej na sáoik.

1

Z

ad

an

ie

2

5.

Sá

oi

k

25.5

Wzrost siáy wyporu powoduje coraz

mniejszy przyrost prĊdkoĞci opadania.

1

2

2

Zad

anie 3

3.1

3.2

3.3

4

Numer zadania

CzynnoĞci

Punktacja

Uwagi

25.1 Powietrze ulega przemianie izochorycznej.

1

1

Zastosowanie równania stanu gazu

doskonaáego lub równania Clapeyrona

i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie ciĞnienia w sáoiku:

w

o

x

T

V

p

T

V

p

0

, skąd

w

o

x

T

T

p

p

0

1

25.2

Obliczenie wartoĞci ciĞnienia wewnątrz

sáoika:

hPa

795

k

p

1

2

OkreĞlenie siáy parcia z jednoczesnym

okreĞleniem róĪnicy ciĞnieĔ oraz

uwzglĊdnieniem powierzchni pokrywki:









x

x

p

p

d

p

p

S

p

S

F





0

2

0

4

S

'

1

25.3

Obliczenie wartoĞci siáy:

N

5

,

109

F

1

2

ZauwaĪenie, Īe gĊstoĞü sáoika musi byü

wiĊksza od gĊstoĞci wody, (lub áączna masa

sáoika musi byü wiĊksza do masy wypartej

wody):

w

s

U

U

t

lub

w

m

m

M

t



1

Dopuszcza siĊ

nierównoĞü

ostrą.

Wyznaczenie minimalnej masy przetworów:

M

V

m

w



!

U

1

25.4

Obliczenie minimalnej wartoĞci masy

przetworów:

kg

29

,

1

kg

2875

,1

|

!

m

1

3

Podczas zanurzania gĊstoĞü wody wzrasta, co

powoduje zwiĊkszanie wartoĞci siáy wyporu

dziaáającej na sáoik.

1

Z

ad

an

ie

2

5.

Sá

oi

k

25.5

Wzrost siáy wyporu powoduje coraz

mniejszy przyrost prĊdkoĞci opadania.

1

2

2

25.6

OkreĞlenie Ğredniej gĊstoĞci sáoika:

3

1028

m

kg

s

t

U

1

1

Razem 11

Numer zadania

CzynnoĞci

Punktacja

Uwagi

Stwierdzenie, Īe w obwodzie wystĊpują:

SEM baterii

H

i przeciwnie skierowana

SEM indukcji

ind

H

.

1

26.1

Powoáanie siĊ na reguáĊ Lenza lub inne

poprawne wyjaĞnienie.

1

2

26.2

Zapisanie prawa Ohma dla tego obwodu:

ind

IR

H

H



1

1

26.3

ZauwaĪenie, Īe gdy wirnik jest nieruchomy:

İ

= 12 V i

ind

0

H

1

1

26.4

Powoáanie siĊ na definicjĊ oporu z

uwzglĊdnieniem siáy elektromotorycznej

baterii:

0

4

R

I

H

:

1

1

26.5

Obliczenie mocy:

W

16

0

2

2

I

I

R

I

P

H

1

1

OkreĞleniee wzoru na moc uĪyteczną:

0

2

I

I

I

P

P

P

str

wl

uĪ

H

H





1

26.6

Obliczenie mocy uĪytecznej: P

uĪ

= 8 W

1

2

OkreĞlenie sprawnoĞci:

uĪ

0

calk

I

P

I

100%

100%

P

K

H

H

H



˜

˜

1

26.7

Obliczenie sprawnoĞci:

%

33

%

100

3

1

|

˜

K

1

2

Z

ad

an

ie

2

6.

Silnik

elektryczny

Razem 10

3

3.4

3.5

3.6

5

Zadanie 4. (12 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PR), zad. 2.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

3

Zadanie

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów

2.1

Podanie prawidáowych nazw przemian:

A – B – przemiana izobaryczna,

B – C – przemiana izotermiczna,

C – A – przemiana izochoryczna.

Trzy poprawne odpowiedzi – 2 pkt,

Dwie poprawne odpowiedzi – 1 pkt,

Mniej niĪ dwie poprawne odpowiedzi – 0 pkt.

2

2

Skorzystanie z równania

nR

T

pV

i uzyskanie wyraĪenia

nR

pV

T

.

1

2.2

Obliczenie temperatury gazu w stanie A; T § 481 K.

1

2

2.3

Cztery poprawne wypeánione pola tabeli – 2 p,

Trzy poprawne wypeánione pola tabeli – 1p,

Dwa lub mniej poprawnie wypeánionych pól – 0 p.

etap cyklu

ciepáo

praca

A – B

gaz pobiera ciepáo

gaz wykonuje pracĊ

B – C

gaz oddaje ciepáo

praca wykonana jest nad gazem

2

2

Skorzystanie z wykresu i ustalenie 'V=0,5V

A

.

1

2.4

Obliczenie pracy w przemianie A – B W = 2·10

3

J.

1

2

Prawidáowe „wyskalowanie osi” (1,5 p

A

i 1,5 V

A

).

1

Naszkicowanie prawidáowego wykresu dla przemian A–B i C–A.

1

Narysowanie prawidáowego ksztaátu „hiperboli” dla przemiany B – C.

1

Zadanie 2

2.5

Prawidáowe oznaczenie punktów B i C.

1

4

Razem za zadanie

12

V

p

A

A

B

C

V

A

1,5V

A

p

1,5p

A

Zad

anie 4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

6

Zadanie 5. (12 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PR), zad. 2.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

4

Zadanie 2. Temperatura odczuwalna (12 pkt)

Przebywanie w mroĨne dni na otwartej przestrzeni moĪe powodowaü szybką utratĊ ciepáa

z organizmu, szczególnie z nieosáoniĊtych czĊĞci ciaáa. JeĪeli dodatkowo wieje wiatr,

wycháodzenie nastĊpuje szybciej, tak jak gdyby panowaáa niĪsza niĪ w rzeczywistoĞci

temperatura, zwana dalej

temperaturą odczuwalną. W poniĪszej tabeli przedstawiono

wartoĞci rzeczywistych oraz odczuwalnych temperatur dla róĪnych wartoĞci prĊdkoĞci wiatru.

PrĊdkoĞü wiatru

w km/h

Rzeczywista temperatura w

o

C

– 10 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 – 45

Temperatura odczuwalna w

o

C

10

– 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 – 45 – 50

20

– 20 – 25 – 35 – 40 – 45 – 50 – 55 – 60

30

– 25 – 30 – 40 – 45 – 50 – 60 – 65 – 70

40

– 30 – 35 – 45 – 50 – 60 – 65 – 70 – 75

50

– 35 – 40 – 50 – 55 – 65 – 70 – 75 – 80

Na podstawie: http://www.if.pw.edu.pl/~meteo/meteoopis.htm oraz www.r-p-r.co.uk

Zadanie 2.1 (1 pkt)

Odczytaj z tabeli i zapisz, jaką temperaturĊ bĊdą odczuwaü w bezwietrzny dzieĔ uczestniczy

kuligu jadącego z prĊdkoĞcią o wartoĞci 20 km/h (co jest równowaĪne wiatrowi wiejącemu

z prĊdkoĞcią o wartoĞci 20 km/h), jeĪeli rzeczywista temperatura powietrza wynosi

– 15

o

C.

W opisanej sytuacji temperatura odczuwalna wynosi – 25

o

C.

Informacja do zadania 2.2 i 2.3

Za niebezpieczną temperaturĊ dla odkrytych czĊĞci ludzkiego ciaáa uwaĪa siĊ temperaturĊ

odczuwalną równą

–

60

o

C i niĪszą.

Zadanie 2.2 (2 pkt)

Podaj, przy jakich wartoĞciach prĊdkoĞci wiatru rzeczywista temperatura powietrza

równa

–

30

o

C jest niebezpieczna dla odkrytych czĊĞci ciaáa stojącego czáowieka.

W sytuacji opisanej w zadaniu temperatura powietrza bĊdzie niebezpieczna

dla odkrytych czĊĞci ludzkiego ciaáa przy prĊdkoĞci wiatru wynoszącej 40 km/h

lub wiĊcej.

Zadanie 2.3 (2 pkt)

Analizując tabelĊ i wykonując oraz zapisując konieczne obliczenia, oszacuj minimalną

wartoĞü prĊdkoĞci wiatru w temperaturze rzeczywistej równej

–

40

o

C, przy której

odczuwalna temperatura zaczyna byü niebezpieczna dla stojącego czáowieka.

Z tabeli wynika, Īe dla temperatury rzeczywistej równej – 40

o

C temperatura

odczuwalna staje siĊ niebezpieczna dla stojącego czáowieka przy prĊdkoĞciach
wiatru o wartoĞci pomiĊdzy 20km/h a 30 km/h. WartoĞü tej prĊdkoĞci moĪna

oszacowaü, np.:

20km/h 30km/h 25km/h

2

X



Zadanie 5.1 (1 pkt)

Zadanie 5.2 (2 pkt)

Zadanie 5.3 (2 pkt)

Informacja do zadania 5.2 i 5.3

7

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

5

Zadanie 2.4 (5 pkt)

Naszkicuj w jednym ukáadzie wspóárzĊdnych wykresy zaleĪnoĞci temperatury odczuwalnej

od wartoĞci prĊdkoĞci wiatru dla temperatury rzeczywistej

–

15

o

C oraz –

40

o

C. Oznacz oba

wykresy.

Zadanie 2.5 (2 pkt)

Przy braku wiatru temperatura odczuwalna moĪe byü nieco wyĪsza niĪ rzeczywista, jeĞli

czáowiek nie wykonuje Īadnych ruchów. WyjaĞnij tĊ pozorną sprzecznoĞü. UwzglĊdnij fakt,

Īe ludzkie ciaáo emituje ciepáo.

Ciaáo ludzkie emituje do otoczenia ciepáo, ogrzewając otaczające czáowieka

powietrze.
JeĞli nie ma wiatru lub czáowiek nie wykonuje Īadnych ruchów temperatura

odczuwalna jest wyĪsza niĪ rzeczywista, gdyĪ w bezpoĞrednim otoczeniu

czáowieka temperatura powietrza jest wyĪsza.

Nr zadania

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.

Maks. liczba pkt

1

2

2

5

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

10

20

30

40

50 v, km/h

t

o

,

o

C

–10

–20

–30

–40

–50

–60

–70

–80

t = – 15

o

C

t = – 40

o

C

Zadanie 5.4 (5 pkt)

Zadanie 5.5 (2 pkt)

8

Zadanie 6. (12 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 1.

Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony

Klucz punktowania odpowiedzi

13

Zadanie 1.1

Korzystanie z informacji

Narysowanie toru ruchu ciaáa w rzucie ukoĞnym.

Narysowanie wektora siáy dziaáającej na ciaáo

w okreĞlonym punkcie toru jego ruchu.

0–2

1 pkt – naszkicowanie toru w ksztaácie paraboli (symetrycznego) od punktu A do B.

Tor musi byü styczny do wektora prĊdkoĞci w punkcie A i nie moĪe siĊ pokrywaü

z wektorem prĊdkoĞci lub zaczynaü siĊ na jego koĔcu.

1 pkt – narysowanie wektora siáy pionowo w dóá

Zadanie 1.2

Korzystanie z informacji Obliczenie czasu poruszania siĊ ciaáa.

0–1

1 pkt – obliczenie czasu lotu piáki t = 3,2 s

Zadanie 1.3

Korzystanie z informacji Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci początkowej jaką

nadano ciaáu.

0–1

1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci początkowej

v

o

= 20 m/s

Zadanie 1.4

Korzystanie z informacji Obliczenie maksymalnej wysokoĞci jaką osiągnĊáo

ciaáo.

0–2

1 pkt – zapisanie zasady zachowania energii lub równaĔ ruchu

1 pkt – obliczenie maksymalnej wysokoĞci h = 12,8 m

Zadanie 1.5

Tworzenie informacji

Wyprowadzenie równanie toru ruchu ciaáa.

0–2

1 pkt – wyznaczenie czasu z równania x(t),

5

x

t

1 pkt – uzyskanie zaleĪnoĞci

2

2

0

2

1

x

x

y

,

,



(

x

x

y

2

1

2

0

2

,

,





)

JeĞli zdający prawidáowo obliczy jeden ze wspóáczynników równania y(x) otrzymuje 1 pkt.

Zadanie 6.1 (2 pkt)

Zadanie 6.2 (1 pkt)

Zadanie 6.3 (1 pkt)

Zadanie 6.4 (2 pkt)

Zadanie 6.5 (2 pkt)

9

Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony

Klucz punktowania odpowiedzi

14

Zadanie 1.6

Korzystanie z informacji

Obliczenie maksymalnego zasiĊgu w rzucie ukoĞnym

z okreĞloną wartoĞcią prĊdkoĞci początkowej, przyjmując,

Īe ruch ciaáa odbywa siĊ bez oporu powietrza.

0–2

1 pkt – wykorzystanie wzoru na maksymalny zasiĊg lub uwzglĊdnienie zaleĪnoĞci sin2Į=1

1 pkt – obliczenie maksymalnego zasiĊgu

z

max

§ 276 m

Zadanie 1.7

Korzystanie z informacji Obliczenie liczby moli gazu znajdujących siĊ

w naczyniu w danej temperaturze.

0–2

1 pkt – zastosowanie równania Clapeyrona i wyznaczenie zaleĪnoĞci

RT

pVM

m

1 pkt – obliczenie masy azotu m = 12,6 g

Gdy zdający wyznaczy tylko liczbĊ moli otrzymuje 1 pkt.

Zadanie 2.1

Tworzenie informacji

WyjaĞnienie, dlaczego wáaĞciwy kalorymetr skáada siĊ

z dwóch naczyĔ umieszczonych jedno wewnątrz

drugiego.

0–1

1 pkt – zapisanie wyjaĞnienia np.:

taka budowa kalorymetru zapewnia dobrą izolacjĊ termiczną dziĊki warstwie

powietrza znajdującej siĊ miĊdzy naczyniami.

Zadanie 2.2

Korzystanie z informacji

Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci temperatury cieczy

w naczyniu od czasu dla zawartych w tabeli danych

oraz przewidzenie i naszkicowanie dalszego przebiegu

krzywej na wykresie do chwili, w której temperatura

cieczy praktycznie przestaje siĊ zmieniaü.

0–4

1 pkt – opisanie i wyskalowanie osi temperatury

1 pkt – naniesienie punktów pomiarowych

1 pkt – narysowanie wykresu na podstawie danych pomiarowych

1 pkt – naszkicowanie linii przerywanej asymptotycznie zbliĪającej siĊ do t = 20

o

C

Linia przerywana nie moĪe przeciąü wartoĞci 20

o

C, ale musi do niej siĊ zbliĪaü.

t

, C

°

czas

, min

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Zadanie 6.6 (2 pkt)

Zadanie 6.7 (2 pkt)

10

Zadanie 7. (12 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 2.

Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony

Klucz punktowania odpowiedzi

14

Zadanie 1.6

Korzystanie z informacji

Obliczenie maksymalnego zasiĊgu w rzucie ukoĞnym

z okreĞloną wartoĞcią prĊdkoĞci początkowej, przyjmując,

Īe ruch ciaáa odbywa siĊ bez oporu powietrza.

0–2

1 pkt – wykorzystanie wzoru na maksymalny zasiĊg lub uwzglĊdnienie zaleĪnoĞci sin2Į=1

1 pkt – obliczenie maksymalnego zasiĊgu

z

max

§ 276 m

Zadanie 1.7

Korzystanie z informacji Obliczenie liczby moli gazu znajdujących siĊ

w naczyniu w danej temperaturze.

0–2

1 pkt – zastosowanie równania Clapeyrona i wyznaczenie zaleĪnoĞci

RT

pVM

m

1 pkt – obliczenie masy azotu m = 12,6 g

Gdy zdający wyznaczy tylko liczbĊ moli otrzymuje 1 pkt.

Zadanie 2.1

Tworzenie informacji

WyjaĞnienie, dlaczego wáaĞciwy kalorymetr skáada siĊ

z dwóch naczyĔ umieszczonych jedno wewnątrz

drugiego.

0–1

1 pkt – zapisanie wyjaĞnienia np.:

taka budowa kalorymetru zapewnia dobrą izolacjĊ termiczną dziĊki warstwie

powietrza znajdującej siĊ miĊdzy naczyniami.

Zadanie 2.2

Korzystanie z informacji

Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci temperatury cieczy

w naczyniu od czasu dla zawartych w tabeli danych

oraz przewidzenie i naszkicowanie dalszego przebiegu

krzywej na wykresie do chwili, w której temperatura

cieczy praktycznie przestaje siĊ zmieniaü.

0–4

1 pkt – opisanie i wyskalowanie osi temperatury

1 pkt – naniesienie punktów pomiarowych

1 pkt – narysowanie wykresu na podstawie danych pomiarowych

1 pkt – naszkicowanie linii przerywanej asymptotycznie zbliĪającej siĊ do t = 20

o

C

Linia przerywana nie moĪe przeciąü wartoĞci 20

o

C, ale musi do niej siĊ zbliĪaü.

t

, C

°

czas

, min

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony

Klucz punktowania odpowiedzi

15

Zadanie 2.3

WiadomoĞci i rozumienie

Ustalenie, jak zmieniaáa siĊ szybkoĞü przepáywu ciepáa

(ǻQ/ǻt) z naczynia z wodą do otoczenia w miarĊ

upáywu czasu.

0–1

1 pkt – zapisanie odpowiedzi: szybkoĞü przepáywu ciepáa (ǻQ/ǻt) malaáa

Zadanie 2.4

Korzystanie z informacji Oszacowanie iloĞci ciepáa, które oddaáa woda

w okreĞlonym przedziale czasu.

0–2

1 pkt – odczytanie z tabeli 'T = 8

o

C i zastosowanie wzoru Q = m

.

c

w

.

'

T

1 pkt – obliczenie oddanego ciepáa

Q = 6720 J

Zadanie 2.5

Tworzenie informacji

Obliczenie oporu, jaki powinna mieü grzaáka, aby

pracując w sposób ciągáy utrzymywaáa staáą

temperaturĊ wody w naczyniu.

0–2

1 pkt – zapisanie wzoru na moc prądu i przeksztaácenie do postaci

P

U

R

2

1 pkt – obliczenie oporu grzaáki R = 1,8 :

Zadanie 2.6

Korzystanie z informacji

Obliczenie temperatury zewnĊtrznej powierzchni

naczynia kalorymetru (z zadaną dokáadnoĞcią),

wykorzystując wzór na szybkoĞü przepáywu ciepáa

przez warstwĊ materiaáu.

0–2

1 pkt – przeksztaácenie podanego wzoru i obliczenie 'T = 0,034

o

C

1 pkt – obliczenie temperatury zewnĊtrznej powierzchni naczynia

T = 89,966

o

C

Zadanie 3.1

WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie, jakim zwierciadáem jest wewnĊtrzna

powierzchnia miski.

0–1

1 pkt – zapisanie odpowiedzi: zwierciadáo wklĊsáe i skupiające

Zadanie 3.2

Korzystanie z informacji Obliczenie ogniskowej zwierciadáa i wykorzystanie jej

do obliczenia innych wielkoĞci.

0–2

1 pkt – obliczenie ogniskowej

2

R

f

0,6 m

1 pkt – obliczenie odlegáoĞci ogniska od sufitu d = 1,8 m

Zadanie 7.1 (1 pkt)

Zadanie 7.2 (4 pkt)

Zadanie 7.3 (1 pkt)

Zadanie 7.4 (2 pkt)

11

Fizyka i astronomia – poziom rozszerzony

Klucz punktowania odpowiedzi

15

Zadanie 2.3

WiadomoĞci i rozumienie

Ustalenie, jak zmieniaáa siĊ szybkoĞü przepáywu ciepáa

(ǻQ/ǻt) z naczynia z wodą do otoczenia w miarĊ

upáywu czasu.

0–1

1 pkt – zapisanie odpowiedzi: szybkoĞü przepáywu ciepáa (ǻQ/ǻt) malaáa

Zadanie 2.4

Korzystanie z informacji Oszacowanie iloĞci ciepáa, które oddaáa woda

w okreĞlonym przedziale czasu.

0–2

1 pkt – odczytanie z tabeli 'T = 8

o

C i zastosowanie wzoru Q = m

.

c

w

.

'

T

1 pkt – obliczenie oddanego ciepáa

Q = 6720 J

Zadanie 2.5

Tworzenie informacji

Obliczenie oporu, jaki powinna mieü grzaáka, aby

pracując w sposób ciągáy utrzymywaáa staáą

temperaturĊ wody w naczyniu.

0–2

1 pkt – zapisanie wzoru na moc prądu i przeksztaácenie do postaci

P

U

R

2

1 pkt – obliczenie oporu grzaáki R = 1,8 :

Zadanie 2.6

Korzystanie z informacji

Obliczenie temperatury zewnĊtrznej powierzchni

naczynia kalorymetru (z zadaną dokáadnoĞcią),

wykorzystując wzór na szybkoĞü przepáywu ciepáa

przez warstwĊ materiaáu.

0–2

1 pkt – przeksztaácenie podanego wzoru i obliczenie 'T = 0,034

o

C

1 pkt – obliczenie temperatury zewnĊtrznej powierzchni naczynia

T = 89,966

o

C

Zadanie 3.1

WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie, jakim zwierciadáem jest wewnĊtrzna

powierzchnia miski.

0–1

1 pkt – zapisanie odpowiedzi: zwierciadáo wklĊsáe i skupiające

Zadanie 3.2

Korzystanie z informacji Obliczenie ogniskowej zwierciadáa i wykorzystanie jej

do obliczenia innych wielkoĞci.

0–2

1 pkt – obliczenie ogniskowej

2

R

f

0,6 m

1 pkt – obliczenie odlegáoĞci ogniska od sufitu d = 1,8 m

Zadanie 7.5 (2 pkt)

Zadanie 7.6 (2 pkt)

Zadanie 8. (10 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 1.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

2

Zadanie 1.1.

Korzystanie z informacji Narysowanie i zapisanie nazw siá dziaáających

na balon wznoszący siĊ ze staáą prĊdkoĞcią

0–2

1 p. – narysowanie wektorów trzech dziaáających siá,

oznaczenie i zapisanie ich nazw,

np.: F

gr

– siáa grawitacji,

F

w

– siáa wyporu,

F

o

– siáa oporu

1 p. – zachowanie wáaĞciwych relacji dáugoĞci wektorów

Zadanie 1.2.

Korzystanie z informacji Ustalenie nazwy przemiany, jakiej ulega wodór

podczas wznoszenia siĊ balonu

0–1

1 p. – zapisanie nazwy przemiany gazowej: przemiana izochoryczna
Zadanie 1.3.

Tworzenie informacji

Wykazanie, Īe dokáadną wartoĞü ciĊĪaru balonu

na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi moĪna

obliczyü ze wzoru przytoczonego w treĞci zadania

0–2

1 p. – zastosowanie prawa powszechnego ciąĪenia dla balonu znajdującego siĊ

na powierzchni Ziemi i na wysokoĞci h:

na powierzchni Ziemi:

g

m

R

m

M

G

F

Z

Z

˜

˜

˜

2

na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi:





2

h

R

m

M

G

F

Z

Z

h



˜

˜

1 p. – przeksztaácenie do postaci





2

2

h

R

R

g

m

F

Z

Z

h



˜

˜

Zadanie 1.4.

Tworzenie informacji

Sformuáowanie wyjaĞnienia, dlaczego wartoĞü siáy

wyporu maleje podczas wznoszenia balonu

0–1

1 p. – zapisanie wyjaĞnienia,

np.: WartoĞü siáy wyporu maleje podczas wznoszenia balonu, poniewaĪ maleje gĊstoĞü

powietrza.

Zadanie 8.1 (2 pkt)

Zadanie 8.2 (1 pkt)

12

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

2

Zadanie 1.1.

Korzystanie z informacji Narysowanie i zapisanie nazw siá dziaáających

na balon wznoszący siĊ ze staáą prĊdkoĞcią

0–2

1 p. – narysowanie wektorów trzech dziaáających siá,

oznaczenie i zapisanie ich nazw,

np.: F

gr

– siáa grawitacji,

F

w

– siáa wyporu,

F

o

– siáa oporu

1 p. – zachowanie wáaĞciwych relacji dáugoĞci wektorów

Zadanie 1.2.

Korzystanie z informacji Ustalenie nazwy przemiany, jakiej ulega wodór

podczas wznoszenia siĊ balonu

0–1

1 p. – zapisanie nazwy przemiany gazowej: przemiana izochoryczna
Zadanie 1.3.

Tworzenie informacji

Wykazanie, Īe dokáadną wartoĞü ciĊĪaru balonu

na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi moĪna

obliczyü ze wzoru przytoczonego w treĞci zadania

0–2

1 p. – zastosowanie prawa powszechnego ciąĪenia dla balonu znajdującego siĊ

na powierzchni Ziemi i na wysokoĞci h:

na powierzchni Ziemi:

g

m

R

m

M

G

F

Z

Z

˜

˜

˜

2

na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi:





2

h

R

m

M

G

F

Z

Z

h



˜

˜

1 p. – przeksztaácenie do postaci





2

2

h

R

R

g

m

F

Z

Z

h



˜

˜

Zadanie 1.4.

Tworzenie informacji

Sformuáowanie wyjaĞnienia, dlaczego wartoĞü siáy

wyporu maleje podczas wznoszenia balonu

0–1

1 p. – zapisanie wyjaĞnienia,

np.: WartoĞü siáy wyporu maleje podczas wznoszenia balonu, poniewaĪ maleje gĊstoĞü

powietrza.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

3

Zadanie 1.5.

Korzystanie z informacji Obliczenie ciĞnienia powietrza na maksymalnej

wysokoĞci, na którą wzniósá siĊ balon

0–2

1 p. – zastosowanie równania Clapeyrona z uwzglĊdnieniem gĊstoĞci i Ğredniej masy

molowej powietrza, otrzymanie wzoru, np.:

P

U

T

R

p

˜

˜

1 p. – obliczenie ciĞnienia powietrza

p § 6247 Pa lub p § 6250 Pa lub p § 6,25 kPa

Zadanie 1.6.

Korzystanie z informacji

Obliczenie wysokoĞci, na której znajduje siĊ balon,

jeĪeli ciĞnienie powietrza na tej wysokoĞci jest 16 razy

mniejsze niĪ na powierzchni Ziemi

0–2

1 p. – zastosowanie zaleĪnoĞci

16

1

0

p

p

h

oraz

5

0

2

h

h

p

p



, otrzymanie wzoru,

np.:

5

2

16

1

h



lub

5

4

2

2

h





1 p. – obliczenie wysokoĞci, na którą wzniósá siĊ balon h = 20 km

Zadanie 2.1.

Korzystanie z informacji

Obliczenie pracy prądu elektrycznego podczas

ogrzewania wody w czajniku elektrycznym do czasu

jej zagotowania

0–2

1 p. – zastosowanie zaleĪnoĞci pracy prądu od mocy urządzenia i czasu jego pracy,

np.:

t

P

W

˜

1 p. – obliczenie pracy prądu elektrycznego W = 300 kJ

Zadanie 2.2.

Korzystanie z informacji Obliczenie sprawnoĞci procesu ogrzewania wody

w czajniku

0–2

1 p. – zapisanie wzoru na sprawnoĞü proces ogrzewania wody w czajniku,

np.:

t

P

T

c

m

w

˜

'

˜

˜

K

1 p. – obliczenie sprawnoĞci Ș § 0,73 lub Ș § 73%

Zadanie 2.3.

Tworzenie informacji

Sformuáowanie wniosku dotyczącego związku

wzglĊdnej straty energii z masą zagotowanej wody

w czajniku

0–1

1 p. – zapisanie wniosku, np.:

Im wiĊksza masa wody tym wzglĊdne straty energii są mniejsze.

Zadanie 8.3 (2 pkt)

Zadanie 8.4 (1 pkt)

Zadanie 8.5 (2 pkt)

Zadanie 8.6 (2 pkt)