Zadanie 1. Rozwiąż nierówności lub równości wykładnicze:

1. (2

x

)

2

· 4 =

1

8

√

2·2

−3x

2.

81

x

√

3

= 9 · 3

2x+1

3.

11

2x+3

11

2

= 2

4.

√

5

2x+1

¬

125

25

x+3

5.

3

√

5

12−3x

> 2 · 25

x

6.

7

3

x

2

¬ 49

2x

·

1
7

7. 16

x

+ 3 · 4

x

− 4 = 0

8. 2 · 9

x

− 3

x+2

+ 1 = 0

9.

2·4

x

2

1−x

¬

(8

x

)

3

4

10.

27

x

9

>

9

x

3

1−x

11.

(5

x

)

2

25

¬ (

1
5

)

x

·

√

5

12.

2·4

2x

8

x

>

1
2

·

1
4

x

13.

7

x

7·49

1−2x

<

49

1−3x

√

7

14.

25

x

5

√

5

­



5

2x−1

√

5



3

15. 3

1−x

· 9 =

q

27

3

2x

16. (

√

5)

x

· 25 =

3

√

25

5

x

·125

17. 2

2−3x

¬ 8 ·

√

2

x

18. 2

x

2

­ 4

x

· 8

19. 7

12−x

= 2

20. 4

x

+ 8 · 2

x

= 9

21. 8

1+2x

< 5

Odpowiedzi:

1. x =

11

2

2. x =

7
4

3. x =

1
2

(log

11

2 − 1)

4. x ¬ −

7
6

5. x < −

1
3

(log

5

2 − 4)

6. x ∈

1
3

, 1



7. x = 0

8. x

1,2

= log

3

t

1,2

,

t

1,2

=

1
4

(9 ±

√

73)

9. x ­

1
3

1

10. brak rozwiązań

11. x ¬

5
6

12. x ∈ −

2
3

, +∞

13. x ∈ −∞,

9

22

14. x ∈ −∞,

3
4



15. brak rozwiązań

16. x = −

26

9

17. x ∈

−

2
7

, +∞

18. x ∈ (−∞, −1i ∪ h3, +∞)

19. x = 12 − log

7

2

20. x = 0

21. x ∈



−∞,

log

8

5−1

2



2