PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA

W CHEŁMIE

INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH

Katedra Budownictwa

Ćwiczenie projektowe z przedmiotu

KONSTRUKCJE METALOWE

„Zaprojektować słup osiowo ściskany, dwugałęziowy”

Wykonał:

2

3

Spis treści

1.

Określenie przekroju poprzecznego trzonu słupa ................................................................... 4

2.

Sprawdzenie warunku nośności ...................................................................................................... 5

3.

Dobranie kształtowników .................................................................................................................. 6

4.

Określenie klasy przekroju ................................................................................................................ 6

5.

Sprawdzenie słupa na wyboczenie względem osi materiałowej ...................................... 7

6.

Przyjęcie rozstawu gałęzi słupa dwugałęziowego .................................................................. 9

7.

Przyjęcie rozstawu stężeń ................................................................................................................12

8.

Wysokość blach trapezowych podstawy ...................................................................................13

9.

Blacha czołowa podstawy słupa ...................................................................................................15

10.

Wyznaczanie grubości blachy czołowej ....................................................................................18

11.

Określenie osiowego rozstawu stężeń ........................................................................................20

12.

Śruby fundamentowe .........................................................................................................................21

13.

Wymiarowanie stężeń trzonu słupa ............................................................................................23

14.

Wymiarowanie podstawy słupa ....................................................................................................29

15.

Wymiarowanie głowicy słupa ........................................................................................................35

16.

Zabezpieczenie trzonu słupa przed możliwością wyboczenia giętno – skrętnego .37

4

1.

Określenie przekroju poprzecznego trzonu słupa


 ś  ł

    ś   ł




 



 ś ł 















 



 













0,75  







  730"  #$% &'   ł   ś& "(ą& ł)*





 +*ół&' " $&'  ,*ół&' " &' ś& -ó% (.





 +*ół&' " /)"&( 





 $% &'   'łść %  */    90/2  03200





 2155   /% % -.   90/2  03200 $% & 2  737  8 16

5 %  *% * '" () '" &: -łę' ł)* $ )







730"

0.75  2155  

730"

0.75  215000"/

;

 0.00453

;

 45.3&

;

=

>?@

 AB. CD>

E

5

5 %  *% * '" () *(/ &'( -łę' ł)*











 %ść -łę' ł)*  2







45.3&

;

2

 22.65&

;





 22.65&

;

Przyjęto A

1

=26.7cm

2

> A

1min

= 22.65cm

2

A = A

1

* 2 = 26.7cm

2

*2 = 53.4cm

2

Przyjęto na gałęzie słupa Ceownik ekonomiczny [ 220 E

2.

Sprawdzenie warunku nośności

+ ) ":









 

G

8 1,

-/' : 

G

     



, 'łż : 



   0,75





  730"  $% &'   ł   ś& "(ą& ł)*



G

  ść $% &'  * '" () * ' ś& " )





 *ół&' " $&'  ,*ół&' " &' ś& -ó% (.

  *ół&' " *ł) &' ś&  (&(  &' ść -ó% ą
  *% *  '&: $ ) '" &: -łę' ł)*




 $% &'   'łść %  */    90/2  03200





 2155   /% % -.   90/2  03200 $% & 2  737  8 16








 

G



730"

0.75

      





730H

0.75  ,2  0.00267

;

.  215000"/

;









 

G



730"

861.075  0.848

J. KAK 8 L

Warunek został spełniony

6

3.

Dobranie kształtowników





 22.65&

;

Przyjmuję Ceownik ekonomiczny [ 220 E

A

1

=26.7cm

2

CE

h

s

g

t

r

r

1

e

a

F

G

Ix

Iy

Wx

Wy

i

x

i

y

mm

cm

2

kg/m

cm

4

cm

3

cm

220E 220 82 8.4 9.5 10

4

22.1 24.1 26.7

21

2110 151 192 25.1 8.88 2.37

4.

Określenie klasy przekroju

H%ę * '" () $% &'  ę  */  $% & 6 '   w zależności od:

7*$) '&  ś&  " ,

M'"ł/) * ężń  ś&  &,

7)"łś& ś&  " .

N  O

2155 





 O

2155 

2155   1

Środnik

$

- 

:  2  , P .

-



220  2  ,9.5 P 10.

8.4



181

8.4  21.55

EL. BB Q 33  R  CC  L  CC

WNIOSEK:

Ś

D?S@TS @U L VWXY TZSX[ L

7

półka

$

 

   -





82  10  9.5

9.5



62.5

9.5  6.58

\. BK Q 9  R  ]  L  ]

WNIOSEK:

Ś

D?S@TS @U E VWXY TZSX[ L

^U_WTUóV DWab@?TS WTa@a>?D_@Wca EEJ VWXY TZSX[ L @S śD?XTS@?W.

5.

Sprawdzenie słupa na wyboczenie względem osi materiałowej

Smukłość porównawcza

e

f



g

1.15  O

h





 84  O

2155 





e

f

 )"łść * ó &'.

h  2155 




 $% &'   'łść %  */    90/2  03200





 2155   /% % -.   90/2  03200 $% & 2  737  8 16

e

f

 84  O

2155 

2155   84  1  84

i

j

 KA

Określenie współczynnika niestateczności ogólnej

H



 ' ść ł)*,

H

k

 ' ść '&  ł)*,

l



 l

m

 2  2110&

n

 2  4220&

n

l

om

 p  5.1  510&

H





l



l

om



4220&

n

510&  8.275&

q

H

k

 0.1  H



 0.1  8.275&

q

 0.8275&

q



 1,0  * ń */ ś& ę'ł -ó - ł)*,

8

;

 * ń */ ś& ę'ł /% - ł)*,

;



H



H



P H

k

;

r 0.3

;



8.275&

q

8.275&

q

P 0.8275&

q

 0.909

J. ]J] r J. C

Warunek został spełniony

Na podstawie PN-90/B-03200 załącznik 1 rys. Z1-3a odczytano:

s

t

 J, ]B

uł)-ść $&'  ł)* '-%ę/ 

,

%

vm

 w

m

 %

k

%

vm

 0,95  5.1   4.845

Z

Wt

 A. KAB>

7)"łść ł)* '-%ę/ 

,

e

m



%

vm

m



4.845 

0.0888  54.561

i

t

 BA. B\L

7)"łść '-%ę/  ł)* '-%ę/ 

,

e

m

xxx  e

m

e

f

 y 

54.561

84  y1,0  0.65

i

t

xxx  J.\B

Współczynnik wyboczeniowy φ

x

, należy przyjmować w zależności do smukłości

względnej z tablicy 11 według odpowiedniej krzywej wyboczeniowej ustalonej na

podstawie tablicy 10.

z

t

 J. {{\

9



G

     



  1,0 * ż * '" ó( ( "% 1  *ół&' " /)"&( 

0.7 8







m

 

G

8 1







m

 

G



730"

0.776  1  ,2  0.00267

;

.  215000"/

;



730"

890.926  0.82

J. { 8 J. KE 8 L

Warunek został spełniony

6.

Przyjęcie rozstawu gałęzi słupa dwugałęziowego

%ż )% ć -łę'  ł)*  '  ł  "a", " *ó$ $
*ł   $ł  ) ".

Założenie wstępne smukłości postaciowej

e

}

 30 ~ 40

i



 CJ

Określenie wymaganej smukłości względnej względem osi

  ,

e

€ €

 ye

m;

 e

};

 y54.561

;

 30

;

 62.265

10

Minimalny promień bezwładności obydwu gałęzi słupa względem osi

  ,

€



p

e

€ €



510&

62.265  8.191&

?

[>?@

 K. L]LD>

Przyjmuje wstępnie rozstaw gałęzi słupa

S  EJD>  EJJ>>

Dobre położenie kształtownika w konstrukcji ze względu na dostęp podczas

malowania





r

1

3  :





r

1

3  200 r 50

S

>?@

r \{>>

Moment bezwładności słupa względem osi y

l

€

 2  ‚l

€

P ƒ



2„

;

 



…

l

€

   $'ł/ ś& '" &: -łę' ł)* '-%ę/  ł    ,

†

€

   $'ł/ ś& *(/ &'( -łę' ł)* '-%ę/  ł (   ,





 *% * '" () (/ ( -łę' ł)*

l

€

 2  ‰151&

n

P Š

20&

2 ‹

;

 26.7&

;

Π 5642.00&

n

€

 O

l

€

 

O5642.00&

n

2  26.7&

;

 10.28&

?

[

 ?

[>?@

LJ. EKD>  K. L]LD>

Warunek został spełniony

11

Obliczanie smukłości zastępczej elementu wielogałęziowego:

Długość wyboczeniowa słupa względem osi

  ,

%

v€

 %

om

 p

w

€

 1

%

v€

 1  5.10  510&

Z

W[

 BLJD>

Smukłość słupa względem osi

  ,

e

€



%

v€

€



510&

10.28&  49.61

i

[

 A]. \L

Smukłość słupa względem osi swobodnej

  ,

e



 e

m

e

}

 30

e



 Že

€;

P e

};

 y49.61

;

 30

;

 √2461.15  900  57.975

i

>

 i

t

B{. ]{B  BA. B\L

Warunek został spełniony, przyjęto rozstaw gałęzi słupa:

S  EJD>

12

7.

Przyjęcie rozstawu stężeń

Przyjęcie grubości płytki centrującej



f

Przyjmuje się konstrukcyjna grubość płytki centrującej w zakresie:



f

 ,8  30.

'(ę - )$ś& *ł" &  )(ą&(  Y

jD

 ED>  EJ>>

Przyjęcie grubości blachy poziomej głowicy



‘



‘

 1.4  



‘

 10



‘

 1.4  20



‘

 28

'(ę - )$ś& $%&: *' ( -ł & ł)*  Y

’

 E. KD>  EK>>

przyjęcie grubości blach pionowych głowicy słupa



“

'(ę - )$ść $%&: *  &: -ł &: Y

Z

 LJ >>.

Liczba spoin pionowych przenoszących silę

 730",  4

#" ś%  - )$ś& * :



•f

r 0.2  

–m



–m

 12.0



•f

 0.2  

–m

 0.2  12.0  2.4



•f

8 0.7  



13





 10,0 



•f

 0.7  



 0.7  10,0  7.0



•f

r 3 



•f

 ,2.4 ~ 7.0.

PRZYJĘTO:

S

Xj

 A>>  J. JJA >

Wysokość pionowej blachy głowicy słupa

ZAŁOŻENIE:

—ó  "ń& -łę' ł)* ś  ' . 7*  łą&'ą& $%&: *   -ł &
-łę'  ł)* * ' ' (/  25%,  ł *  (  730".

:





0,25 

 

•f

 ™

šš

 





•f

 0.004   %  - )$ść *  *&: (,

 4  % &'$ * *&: &: * ' 'ą&&:  łę *  ą ,
™

šš

 0,7  *ół&' "  ś& * *&: &: ' $% & 18  

  90/2  03200,




 215000 "/

;

 730"

:





0.25  730"

4  0.004  0.7  215000 "



;



182.5

2408.0  0,076  76.0

PRZYJĘTO:

LBJ>> 8 ›

L

8 CJJ>>

›

L

 LBJ >>  LB D>

8.

Wysokość blach trapezowych podstawy

ZAŁOŻENIE:

u%  "ń& -łę' ł)* ą  ' . 7*  łą&'ą& $%&: *   -ł &
' -łę'  ł)* * ' 'ą (/  25%  ł *  (  730".

14

Przyjęcie grubości blach trapezowych



œ

'(ę - )$ść: Y

_

 LJ>>

Liczba spoin pionowych przenoszących silę

 730",  4

#" ś%  - )$ś& * :



•f

r 0.2  

–m



–m

 12.0



•f

 0.2  

–m

 0.2  12.0  2.4



•f

8 0.7  







 10,0 



•f

 0.7  



 0.7  10,0  7.0



•f

r 3 



•f

 ,2.4 ~ 7.0.

PRZYJĘTO:

S

Xj

 J. JJA>

Wysokość blachy trapezowej

+"ść $%&: ) *ł ć  ) " :

:

;



0.25   P ž

Ÿ

 — 

 

•f

 ™

šš

 



  ) " ś ś&

 730"  $% &'   ść  ł ś& "(ą&(,
ž

Ÿ

 1.1  *ół&' " $& ąż  /ł)-     90/2  03200,

—  ,21"-/  2.  5.1  2.142"   ł)*,
 4  % &'$ * *&: &: * ' 'ą&&:  łę *  ą ,


•f

 0.004   %  - )$ść *  *&: (,

™

šš

 0,7  *ół&' "  ś& * *&: &: ' $% & 18  

  90/2  03200,

15





 215000 "/

;

:

;

r 150      ) "   % ą ' "ść " ( ( * ' ą'"

:

;

8 300    ) " "  &' 

:

;



0.25  ,730" P 1.1  2.142".

4  0.004  0.7  215000 "/

;



183.089"

2408.0"/  0.076  7.6&

PRZYJĘTO:

›

E

 LBJ>>  LB D>

9.

Blacha czołowa podstawy słupa

Przyjęcie średnicy nominalnej śruby fundamentowej:

/



 ś / &  %  ś )$ ) / (

¡

@

 ¢EA

Przyjęcie między blachą trapezową, a skrajną blachą podstawy:





 4  /







 4  24  96

[

L

 ]\>>

16

Szerokość blachy czołowej:

2



 :

£•œ¤

P 2  ,

;

 



.

:

£•œ¤

 220

2



 220 P 2  ,10 P 96.  432

PRZYJĘTO:

¥  ABJ>>  ¥

>?@

Obliczanie długości blachy czołowej:

%





P ž

Ÿ

 —

2  M

‘

 730"  $% &'   ść  ł ś& "(ą&(,
ž

Ÿ

 1.1  *ół&' " $& ąż  /ł)-     90/2  03200,

—  ,21"-/  2.  5.1  2.142"   ł)*,
2  0.45
M

‘

 11.55    'łść $% &'  $ )  ś& "  /ł)-

  84/2  03264

%





730" P 1.1  2.142"

0.45  11500"/

;



732.356"

5175.0"/  0.142

PRZYJĘTO:

¦  BBJ>>

Powierzchnia docisku blachy czołowej stopy o grubości t

d





 2  §

2  450  0.45
§  550  0.55





 0.45  0.55  0.2475

;

17

Długość i szerokość powierzchni rozdziału

%

•

  ¨§ P 2  %



§ P :

Ÿ

©

:

Ÿ

 1.3  "ś& ) / )

%





%

Ÿ

 §
2 

0.8  0.55

2



0.25

2  0.125

%

•

  ª0.55 P 2  0.125  0.8

0.55 P 1.3  1.85

©

$

•

  ¨2 P 2  $



2 P $

Ÿ

©

$

Ÿ

 0.9  ' "ść ) / )

$





$

Ÿ

 2

2 

0.9  0.45

2



0.45

2  0.225

$

•

  ª0.45 P 2  0.225  0.9

0.45 P 1.3  1.75

©

PRZYJĘTO:

Z

X

 J. K>

’

X

 J. ]>

Współczynnik określany ze wzoru

+



 O

%

•

 $

•

§  2 8 2

+



 O

0.8  0.9

0.45  0.55  1.57

«

¡

 L. {L 8 E

Warunek został spełniony

Wytrzymałość obliczeniowa na docisk betonu

Wytrzymałość obliczeniową na docisk betonu oblicza się w zależności od stosunku pola

powierzchni strefy docisku pod stopą pola powierzchni rozdziału wg wzoru:

M

‘

 +



 M

‘

M

‘

 11.55    'łść $% &'  $ )  ś& "  /ł)- h¬2

+



 1.71

M

‘

 1.71  11.55   19.6655   19655"/

;

18

Sprawdzenie warunku nośności przy obciążaniu statycznym



­



G

8 1



­



G



P 1.1  —





 M

‘



730" P 1.1  2.142"

0.2475

;

 19655"/

;



732.356"

4864.613"  0.151

J. LBL 8 L

Warunek został spełniony

Oraz:

®

‘

r M

‘

®

‘



P 1.1  —

§  2



730" P 1.1  2.142"

0.45  0.55



732.356"

0.2475

;

 2959.01"/

;

E]B]. JLT¯/>

E

8 L]\BB. JT¯/>

E

Warunek został spełniony

10.

Wyznaczanie grubości blachy czołowej

Blacha czołowa jest obciążona od spodu fundamentu. W danym przypadku wyróżniono

trzy podobszary:

OBSZAR „I”

⟶

Płyta umowna oparta na 4 krawędziach

%



$





:

 

150

200  0.75

Gdzie:

%



 :  150

$



   200

19

)

$  0.536 ± )  0.536  200  107.2  10.72&





 ²



 O

®

‘



‘

 0.1072  O

2959.01"/

;

215000"/

;

 0.0126  1.26&

OBSZAR „II”

⟶

Płyta umowna oparta na 3 krawędziach

%

;

$

;



:  2  

Ÿ

§    2  



2



Ÿ

 9.5





 8.4

%

;

$

;



150  2  9.5

550  200  2  8.4

2



131

166.6  0.786

)

$  0.666 ± )  0.666  200  133.2  13.32&  0.1332



;

 ²

;

 O

®

‘



‘

 0.1332  O

2959.01"/

;

215000"/

;

 0.0156  1.56&

OBSZAR „III”

⟶

Płyta wspornikowa

$

q

 



 0.096

)

q

 1.73  $

q

20

)

q

 1.73  0.096  0.166



q

 ²

q

 O

®

‘



‘

 0.166  O

2959.01"/

;

215000"/

;

 0.0195  1.95&

Zestawienie otrzymanych poszczególnych podobszarów:





 1.26&



;

 1.56&



q

 1.95&

PRZYJĘTO:

Y

¡

 EJ>>  ED>

11.

Określenie osiowego rozstawu stężeń

p  5,1  ""ść ł)*


f

 2&  20  - )$ś& *ł" &  )(ą&(



‘

 2.8&  28  - )$ś& $%&: *' ( -ł & ł)*





 2&  20  - )$ś& $%&: &'ł(

:



 15&  150  "ść $%&: *  ( -ł & ł)*

:

;

 15&  150  "ść $%&:  *'&:

e



 )"łść *(/ &'( -łę' ł)*

 'łż  % &'$ ężń * '

%





p  

f

 

‘

 



 0.5  ,:



P :

;

.

%





510&  2&  2.8&  2&  0.5  ,15& P 15&.

6

 81.37 µ 81&

Sprawdzenie warunku



  

m

,

€

    ,8.88&; 2.37&.

e





%







81&

2.37&  34.2

CA. E Q 60

Warunek został spełniony

21

Oraz:

e



e

€

Q 0.8

34.2

49.61 Q 0.8

J. \C Q 0.8

Warunek został spełniony

12.

Śruby fundamentowe

Śruba fundamentowa (kotwiąca) służy tylko do prawidłowego ustawienia słupa

i zapobiega przypadkowemu przemieszczeniu, śruby te nie pracują na rozciąganie.

Na Podstawie PN-B-03215 tab. C1



•

 353&

;

 *% &'  * '" () ś )$

l



 60&  /ł)-ść /" ę& 

Na Podstawie PN-90/B-03200

M



 3755   -  &  'łś&  ł) ś )$

M

v

 2255   -  & *%&' ś&  ł) ś )$

/% ·24 ¨ %

•

 60



•

 353

;

©

Ustalenie nośności śruby fundamentowej

7

G¤

  Š

0.65M





•

0.85M

v



•

‹

M



 -  &  'łś&  ł) ś )$ -  90/2  03200

$% & 2 /% 16 Q  Q 40



•

 *% &'  * '" () ś )$ · -   2  03215

M

v

 -  & *%&' ś&  ł) ś )$ -  90/2  03200

$% & 2 /% 16 Q  Q 40

7

G¤

  ¸

0.65  375000"/

;

 353

;

 86.04"

0.85  225000"/

;

 353

;

 67.51"¹

PRZYJĘTO:

º

»Y

 \{. BLT¯

22

Obliczenie długości minimalnej zakotwienia śruby

%

œ_



/



 



8  M

‘œ

; %

œ

 %

œ_

/



 ś / &  %  ś )$ ("( ·24





  'łść $% &'  % 737 /% 16 Q  Q 40

/ł)-   90/2  03200

M

‘œ

 900"/

;

  'łść $% &'  $ ) '$ ( -

,¬16/20.  '& ą-  /ł)-   90/2  03200

%

œ_



0.024  215000"/

;

8  900"/

;



5160

7200  0.72

Z

_

 {BJ>>  {BD>

Obliczenie długości śruby fundamentowej

%

_

 %



P %



P %

œ

P 3.5 

g  /



2 P 3  /



%



 %

_

%



 



 - )$ść $%&: &'ł(

%

_

 600 P 48.1 P 750 P 3.5 

½;n

;

P 3  24  1602

%

_

 160.2&

Z

D

 L\BD>

L\BD>  160.2D>

Warunek został spełniony

Sprawdzenie warunku na minimalna

otulinę w stopie (min 5cm)

%

¾Ÿ

 Š%

œ

P

2.5  /



2

P /



‹ P 5&

%

¾Ÿ

Q :

Ÿ

:

Ÿ

 1.3  "ś& ) / )

%

¾Ÿ

 Š75& P

2.5  2.4&

2

P 2.4&‹ P 5&

%

¾Ÿ

 ,80.4&. P 5&  85.4&

KB. AD> Q 130D>

Warunek został spełniony

23

Stan graniczny zerwania trzpienia śruby

·

¤

7

G¤

Q 1

7

G¤

 67.51"

·

¤

 45"   ł $& ąż((ą& , '& ą-(ą&. "ż/ą ś )$ę */&'  ż)

45"

67.51" Q 1

J. \{ Q L

Warunek został spełniony

stan graniczny zakotwienia śruby fajkowej

·

¤

7

¿

Q 1

7

¿

 ś ś& '"   (/ ( ś )$ ("(

7

¿

 2  g  /



 %

œ

 M

‘œ

7

¿

 2  3.14  0.024  0.75  900"/

;

 101.79"

45"

101.79" Q 1

J. AB Q L

Warunek został spełniony

13.

Wymiarowanie stężeń trzonu słupa

Określenie siły poprzecznej działającej na słup

À  0.012    



  53.4&

;

 *% * '" () '" &: -łę' ł)*





 215000 "/

;

  'łść $% &'  %

À  0.012  0.00534

;

 215000 "/

;

 13.78"

Á  LC. {KT¯

24

Określenie sił uogólnionych działających na przewiązkę:

a)

Siła poprzeczna w przewiązce

Â

Ã



À  %



 ,  1.  

v

À  13.78"   ł ** '&'  /' ł(ą&  ł)*
%



 81&  ' * ' ą'"

 2  % &'$ *ł'&'' * ' ą'"
  2  % &' -łę' ł)*




 2   P 

  200  ' -łę'
  22.1  /%-łść ś /"

& ęż"ś& ceownika od zewnętrznej
Krawędzi środnika





 2  22.1 P 200  244.2

Â

Ã



13.78"  0.81

2  ,2  1.  0.2442 

11.162"

0.488  22.873"

Ä

Á

 EE. K{CT¯

b)

Maksymalny moment zginający w przewiązce

5

Ã



À  %



  

13.78"  0.81

2  2



11.162"

4

 2.791"

Przyjęcie wymiarów przewiązek

6 8 

f

8

1

50  $

f

100 8 $

f

8

3

4  

f



f

  P 2  50



f

 - )$ść * ' ą'"

$

f

 ' "ść * ' ą'"



f

 /ł)-ść * ' ą'"

  200    ' -łę' ł)*

25



f

 200 P 2  50  300

S

j

 J. CJ>

100 8 $

f

8

3

4  300 ± 100 8 $

f

8 225

’

j

 J. EJ>

6 8 

f

8

1

50  225 ± 6 8 

f

8 4.5

Y

j

 J. JJA>

Sprawdzenie nośności przewiązki

a)

Nośność przekroju przy zginaniu

5

Ã



Å

 5

G

8 1

5

Ã

 2.791"  "%    '- (ą&  * ' ą'&

5

G

 ś ść $% &'  * '" ()  '-  



Å

 1.0  *ół&' " ' &: '  * '()(ę  ę -/, * ' ą'"

ą /&'  zabezpieczone przed zwichrzeniem

5

G

 ™

f

 +  



™

f

 $% &'  *ół&' " '  *%&' (

+  "ź "  'łś& * ' '-  ) /% " ( &: " ę/'

*%&' &:

W przypadku obciążenia statycznego

™

f

, można obliczyć następująco:

™

f

 0.5  ,1 P ™

f

.

™

f

 ,|7

¤

| P |7



|. 

1

+

™

f

 $% &'  *ół&' " '  *%&' (

7

¤

, 7



 $''-%ę/   ś&  ó &' &: ś& " ( '& ą- (

  * '" ()

+  "ź "  'łś& * ' '-  ) /% " ( &: " ę/'

*%&' &:

7



 7

¤

 

f



$

f

2 

$

f

4

+  +



 +

¤





f

 $

f

;

6

26

+  +



 +

¤



0.004  ,0.2.

;

6

 0.000026

;

7



 7

¤

 0.004 

0.2

2 

0.2

4  0.00002

;

™

f

 ,0.00002

;

P 0.00002

;

. 

1

0.000026

;

 1.54

™

f

 0.5  ,1 P 3.0.  2.0

5

G

 1.27  0.000026

;

 215000"/

;

 7.1"

5

Ã



Å

 5

G

8 1

2.791"

1.0  7.1" 8 1

J. C] 8 L

Warunek został spełniony

b)

Nośność przekroju przy ścinaniu

Â

Ã

Â

G

8 1

Â

Ã

 "%   ł ** '&'   * ' ą'&

Â

G

 ś ść $% &'  * '" () * ' ś&  )

Â

G

 0.58  

È

 





È

 *% * '" () &' - * ' ś&  )



È

 0.9  $

f

 

f



È

 0.9  0.2  0.004  0.00072

;

Â

G

 0.58  0.00072

;

 215000"/

;

 89.784"

Â

Ã

Â

G

8 1

22.873"

89.784" 8 1

J. EB 8 L

Warunek został spełniony

27

Nośność spoin łączących przewiązkę z gałęzią słupa



•f

r 0.2

–m

3 8 

•f

8 7



•f

8 7







, 

–m

 

f

, 

Ÿ

  ± ,3.75, 9.5.



•f

 - )$ść *  *&: (

PRZYJĘTO:

S

Xj

 \>>

Momenty bezładności względem osi x-x oraz y-y

†

•fm

 ‰

/

f

 

•f

q

12 P ƒ/

f

P



•f

2 „

;

 /

f

 

•f

Π 2

/

f

 50  /ł)-ść * &  * ' ą'"  "'ł ")

†

•fm

 ‰

5&  ,0.6&.

q

12

P Š5& P

0.6&

2 ‹

;

 5&  0.6&Π 2

É

Xjt

 L\K. {ED>

A

†

•f€

 ¸

/

f

q

 

•f

12 ¹  2

†

•f€

 ¸

,5&.

q

 0.6&

12

¹  2

É

Xj[

 LE. BD>

A

Biegunowy moment bezładności

†

o•f

 †

•fm

P †

•f€

†

o•f

 168.72&

n

P 12.5&

n

É

aXj

 LKL. EED>

A

28

Określenie naprężeń w spoinach

Ê  ŽƒÊ



P Ê

Ã

 & ,Ë.„

;

P ƒÊ

Ã

 &,Ë.„

;

± Ê Q ™

š

 



Ê

Ã



Â

Ã

$

f

 

•f

P 2  $

f

 

•f

± Ê

Ã

Q ™

šš

 



Ê

Ì



5

Ã



†

o•f

Ë   &  ¸

$

f

/

f

¹

 OŠ

/

f

2 ‹

;

P Š

$

f

2 ‹

;

/

f

 /ł)-ść * &  * ' ą'"  "'ł ")

$

f

 ' "ść * ' ą'"

Współczynniki

™

š

, oraz

™

šš

, należy określić na podstawie tabeli 18 z normy

Pn\90-B-03200

 OŠ

5&

2 ‹

;

P Š

2&

2 ‹

;

 10.31&

Ë   &  Š

2&

5&‹  75.96

Ê

Ì



2.791"  0.1031

1.81

n

 15878.6"/

;

Ê

Ã



22.873"

0.2  0.006 P 2  0.2  0.006 ± Ê

Ã

Q 0.9  215000"/

;

Ê

Ã

 6353.6"/

;

± Ê

Ã

Q 193500"/

;

\. CBÍ^S Q 193.5Í^S

Warunek został spełniony

Ê  Ž15878.6"/

;

P 6353.61"/

;

 & ,75.96. 

;

P 6353.61"/

;

 &,95.43. 

;

± Ê Q ™

š

 



Ê  √3450626932.576 P 89479544.877

Ê  √3540106477.453

Ê  16950.66"/

;

Q 0.8  215000"/

;

Ê  16950.66"/

;

Q 172000"/

;

L\. ]BÍ^S Q 172Í^S

Warunek został spełniony

29

14.

Wymiarowanie podstawy słupa





 4.81&  - )$ś& $%&: &'ł(

:

;

 15&  "ść $%&:  *'(

2  45&  ' "ść $%&: &'ł(


Ÿ

 0.95&  - )$ść *ół"

Wyznaczenie położenia osi X przekroju β-β



,



 2  0.5  



. P :

;

 

Ÿ

 0.5  :

;

   2





 2 P 2  :

;

 

Ÿ

 



,2&  45&  0.5  2&. P ,15&  0.95&  0.5  15&.  2

2&  45& P 2  ,15&  0.95&.



303.75

118.5  2.56&

t  E. B\D>  J. JEB\>

Wyznaczenie klasy przekroju na zginanie β – β na zginanie

według tabeli 6

PN-90/B-03200 zgodnie z zasadami przedstawionymi wcześniej.





 :

;

P 









 15& P 2&  2.56&  14.44&

[

D

 LA. AAD>  J. LAA>

30

™ 





:

;



14.44&

15.0&  0.96

:

;



Å



15.0&

1.0&  15.0

14.44 8

23  N

™  √™



23  1.0

0.96  √0.96

 24.45

LA. AA 8 EA. AB

Przekrój jest klasy 1 na zginanie

Wyznaczenie klasy przekroju na ścinanie

:

;



Å



15.0&

1.0&  15.0

15.0 8 25  N  25

LB 8 EB

Przekrój nie jest klasy 4 na ścinanie

Uogólnienie siły w przekroju

Î  Î

À

ÏÐÏ

 ®

‘

 2  ¬

5

ÏÐÏ

 ®

‘

 2 

¬

;

2

®

‘

 /*ó ) / )

2  0.45  ' "ść $%&: &'ł( */ ł)*
—  2.142"  & ęż ł)*

¬ 

§    2  $

Ÿ

$



550  200  2  82

2

 186  0.186

31

®

‘



730" P 1.1  2.142"

0.45  0.55

 2959.01"/

;

 2.9595 

À

ÏÐÏ

 2959.01"/

;

 0.45  0.186  247.67"

5

ÏÐÏ

 2959.01"/

;

 0.45 

,0.186.

;

2

 23.03"

Nośność przekroju przy ścinaniu

Â

Â

G

8 1

   ł ś& (ą&
  
ÏÐÏ

 247.67"

Â

G

 0.58  

Ñ

 



Â

G

 ś ść $% &'  * '" () * ' ś&  )



Ñ

 *% * '" () &' - * ' ś&  )



Ñ

 2  :

;

 

Å



Ñ

 2  0.15  0.01  0.003

;

Â

G

 0.58  0.003

;

 215000"/

;

 374.1"

Â

Â

G



247.67"

374.1"  0.66

J. \\ 8 L

Warunek został spełniony

Nośność przy zginaniu

Moment bezwładności przekroju

Î  Î względem osi x

l

m

 ‰



Å

 :

;

q

12 P 

Ÿ

 :

;

 Š

:

;

2 
‹

;

Π 2 P

2  



q

12 P 2  



Š





2 
‹

;

l

m

 ‰

1&  ,15&.

q

12

P 0.95&  15&  Š

15&

2  2.56&‹

;

Π 2 P

45&  ,2&.

q

12

P 45&  2&  Š

2&

2  2.56&‹

;

l

m

 1246.79 P 260.4  1507.19&

n

Ò

t

 LBJ{. L]D>

A

32

Wskaźnik wytrzymałości przekroju s tanie sprężystym dla skrajnych włókien





 

m



l

m



Ó



LBJ{, L]D>

A

15&  2,56&  121,55

q



¤



l

m





P


LBJ{. L]D>

A

2& P 2.56&  327.65

q

Obliczeniowa nośność przekroju na zginanie w płaszczyźnie osi x

5

Gm

 ™

fm

 

m

 



™

fm

 $% &'  "ź " '  *%&' (

™

fm

 0.5  1 P ™

f“

 

™

f“

 2.0  "ź " '  *%&' (

™

fm

 0.5  ,1 P 2.0.  1.5

5

Gm

 1.5  121.55&

q

 215000"/

;

 39.2"

Í

»t

 C]. ET¯>

5



“

 5

Gm

Q 1

5  5

ÏÐÏ

 23.03"



“

 1.0

23.03"

1.0  39.2"  0.59

J. B] 8 L

Warunek został spełniony

Sprawdzenie nośności blach trapezowych przy równoczesnym występowaniu

zginania oraz ścinania

l

Ñ

 ‰



Ÿ

 :

;

q

12 P



Ÿ

 :

;

2  Š

:

;

2 



‹

;

Œ

l

Ñ

   $'ł/ ś& &'ęś& * '" () &' - * ' ś&  )

'-%ę/  $(ę (



 '"ł/ 16  20

założono



 18  0.018

33

5

G,Ñ

 5

Gm

 ‰1 

l

Ñ

l

m

 Š

À

ÏÐÏ

Â

G

‹

;

Œ

5

Gm

 39,2"  $% &'  ś ść * '" ()  '-    *ł'&'ź 

l

Ñ

 ‰

0.95&  ,15&.

q

12

P

0.95&  15&

2

 Š

15&

2  1.8&‹

;

Œ

l

Ñ

 498.68&

n

5

G,Ñ

 39.2"  ‰1 

498.68&

n

1507.19&

n

 Š

247.67"

374.1" ‹

;

Œ

5

G,Ñ

 39.2  0.85  33.32"

5 8 5

G,Ñ

EC. JCT¯> 8 CC. CET¯>

Warunek został spełniony

Nośność spoin łączących blachy trapezowe z podstawą słupa

Wyznaczenie grubości spoiny (spoiny są z stanie złożonym naprężeń):





, 

–m

,48.1, 9.5.



•f

r 0.2  

–m

 0.2  20  40



•f

8 0.7  



 0.7  9.5  6.65

3 8 

•f

8 7

PRZYJĘTO SPOINĘ

S

Xj

 \>>

Moment statyczny części przekroju

Î  Î leżącej poniżej osi „m”

7

m

 



 2  Š





2 ‹

;

7

m

 20&  45&  Š

45&

2 ‹

;

 45562.5&

q

º

>t

 ABB\E. BD>

C

34

Naprężenie styczne równoległe od siły prostopadłej do kierunku naprężenia

Ô

šš



À

ÏÐÏ

 7

m

4  

•f

 l

m



247.67"  45562.5&

q

4  0.6&  1507.19&

n

 3119.62"/

Ô

šš

8 ™

šš

 



™

šš

 0.8  *ół&' " $% &'  *

Ô

šš

8 0.8  21500"/

;

C. LÍ^S 8 L{EÍ^S

Warunek został spełniony

7

¤

 l

š

 ' "ść $%&:  *'( ,/ł)-ść *   ' ą ' $%&:

 *'(.
l

šš

 /ł)-ść *   ą ' $%&:  *'(

X=0.7-współczynnik nośności spoin w złożonym stanie naprężeń zależny od gatunku

stali wg PN-90/B-03200 pkt. 6.3.3.3

®

Õ



P 1.1  —

√2  

•f

 ,2  %

š

P 4  %

šš

.

%

šš

 Ö,%

š

 2  

Å

   2  .  0.5×

%

š

 %  2  1.5  

Å

 0.45  ,2  1.5  0.001.  0.447

%

šš

 Ö,42&  2  1&  20&  2  2.21&.  0.5×  7.79&

®

Õ



730" P 1.1  2.142"

√2  0.6&  ,2  42& P 4  7.79&.

 74947.04"/

;

®

Õ

 74947.04"/

;

Ø  Ž®

Õ

;

P 3  ,Ô

Õ

;

P Ô

šš

;

.

0.7  y,74947.04"/

;

.

;

P 3  ,,74947.04"/

;

.

;

P ,3119.62"/

;

.

;

.

LJA]]{. JLT¯/>

E

Q ELBJJJT¯/>

E

Warunek został spełniony

35

15.

Wymiarowanie głowicy słupa

Wyznaczenie grubości spoiny łączącej blachę poziomą głowicy słupa z blachami

pionowymi:

$

Ÿ

90cm

Przyjęto szerokość płytki centrującej

’

j

 20cm

$

f,

  P 2$

Ÿ

P 2  15  20& P 2  8.2& P 2  15  66.4&

%

f,

 : P 2

Å

P 

•f

√2  22& P 2  1& P 0.6√2&  24.28&

Przyjęto blachę poziomą głowicy słupa z płaskowników

Przyjęto płytkę centrującą z płaskownika

Nośność płytki centrującej:

®





0.75 

$

f

 %

foœ

8 

‘



‘

 0.25  



 0.25  2155   53.255 

®





0.75 

$

f

 %

foœ



0.75  730"

20&  1  27.3755 

- osiowa siła obciążająca słup


‘

- obliczeniowa wytrzymałość stali na docisk

27.3755  Q 53,25 5 

Warunek został spełniony.

36

Nośność spoin łączących płytkę centrującą z blachą poziomą głowicy słupa:

ZAŁOŻENIE: powierzchnia płytki centrującej i blachy poziomej są frezowane.

Spoiny przenoszą jedynie 25% obciążenia zewnętrznego.





 

Ó

 10



–m

 

‘

 28



•f

r 0.2  

–m

 5.6



•f

8 0.7  



 7

0.7  28  19.6
5.6 8 

•f

8 7

Przyjęto spoinę

S

Xj

 \>>

®

Õ



0.25 

2√2  

•f

 %

foœ



0.25  730"

2√2  0.6&  1&

 107539,15"

;

Ø  Ž®

Õ

;

P 3  ,Ô

Õ

;

P Ô

šš

;

.  0.7  y107.54

;

P 3  9  107.54

;

 150.56 5 

150.565  Q 2155 

Warunek został spełniony.

37

16.

Zabezpieczenie trzonu słupa przed możliwością wyboczenia

giętno – skrętnego

W celu zabezpieczenia słupa przed możliwością występowania wyboczenia giętno-

skrętnego przyjęto przeponę o grubości 10mm w połowie wysokości słupa.

Określenie grubości spoiny:



–m

 

f

 20





 

‘

 28



•f

r 0.2  

–m

 4



•f

8 0.7  



 19.6



•f

r 3

Przyjęto spoinę

S

Xj

 \>>

%

fٜ

   2  2



 200  2  22.1  2  8.4  139

$

fٜ

 :  2    220  2  10  200

Przyjęto przeponę z blachy o wymiarach …10x200x140…mm.