1

Optyka geometryczna

– poziom podstawowy

Zadanie 1. (2 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 27.

Zadanie 3. (1 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 5.

Zadanie 2. (1 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 7.



     

 

   

           

       

             

          

          

  

















   

     

           

 

     

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Arkusz I

Zadanie 5. (1 pkt)

ZdolnoĞü skupiająca zwierciadáa kulistego wklĊsáego o promieniu krzywizny 20 cm ma

wartoĞü

A. 1/10 dioptrii.

B. 1/5 dioptrii.

C. 5 dioptrii.

D. 10 dioptrii.

Zadanie 6. (1 pkt)

PiákĊ o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokoĞci 1 m. Po odbiciu od podáoĪa piáka

wzniosáa siĊ na maksymalną wysokoĞü 50 cm. W wyniku zderzenia z podáoĪem i w trakcie

ruchu piáka straciáa energiĊ o wartoĞci okoáo

A. 1 J

B. 2 J

C. 5 J

D. 10 J

Zadanie 7. (1 pkt)

Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni SáoĔca powstaje w jego wnĊtrzu

w procesie

A. syntezy lekkich jąder atomowych.

B. rozszczepienia ciĊĪkich jąder atomowych.

C. syntezy związków chemicznych.

D. rozpadu związków chemicznych.

Zadanie 8. (1 pkt)

Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegająca na wykonywaniu

doĞwiadczeĔ, zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularnoĞci,

stawianiu hipotez, a nastĊpnie uogólnianiu ich poprzez formuáowanie praw, to przykáad

metody

A. indukcyjnej.

B. hipotetyczno-dedukcyjnej.

C. indukcyjno-dedukcyjnej.

D. statystycznej.

Zadanie 9. (1 pkt)

Optyczny teleskop Hubble’a krąĪy po orbicie okoáoziemskiej w odlegáoĞci okoáo 600 km od

powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby

A. zmniejszyü odlegáoĞü do fotografowanych obiektów.

B. wyeliminowaü zakáócenia elektromagnetyczne pochodzące z Ziemi.

C. wyeliminowaü wpáyw czynników atmosferycznych na jakoĞü zdjĊü.

D. wyeliminowaü dziaáanie siá grawitacji.

Zadanie 10. (1 pkt)

Podczas odczytu za pomocą wiązki Ğwiatáa laserowego informacji zapisanych na páycie CD

wykorzystywane jest zjawisko

A. polaryzacji.

B. odbicia.

C. zaáamania.

D. interferencji.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Arkusz I

Zadanie 6. (1 pkt)

Plamy sáoneczne są ciemniejsze od reszty tarczy sáonecznej, poniewaĪ są to

A. obáoki wapnia przesáaniające fotosferĊ.

B. obszary cháodniejsze, niĪ obszary poza plamami.

C. obszary poáoĪone poniĪej przeciĊtnej powierzchni fotosfery (lokalne depresje) i pada

na nie cieĔ.

D. obszary, których widmo zawiera wyjątkowo duĪo absorpcyjnych linii wodoru.

Zadanie 7. (1 pkt)

ħródáo Ğwiatáa znajduje siĊ w odlegáoĞci 0,7 m od soczewki skupiającej o ogniskowej 0,5 m.

Obraz Ĩródáa bĊdzie

A. rzeczywisty, pomniejszony.

B. rzeczywisty, powiĊkszony.

C. pozorny, pomniejszony.

D. pozorny, powiĊkszony.

Zadanie 8. (1 pkt)

Zjawisko zaümienia SáoĔca moĪe powstaü wówczas, gdy

A. okresowo zmaleje jasnoĞü SáoĔca.

B. KsiĊĪyc przecina orbitĊ Ziemi.

C. KsiĊĪyc znajduje siĊ miĊdzy Ziemią i SáoĔcem.

D. Ziemia znajduje siĊ miĊdzy KsiĊĪycem i SáoĔcem.

Rozwiązanie zadaĔ o numerach 9 do 23 naleĪy zapisaü w wyznaczonych

miejscach pod treĞcią zadania.

Zadanie 9. Samochód na podnoĞniku (3 pkt)

Podczas stygniĊcia wody w szklance od temperatury wrzenia do temperatury otoczenia

wydziela siĊ energia o wartoĞci okoáo 67200 J. Oblicz, na jaką wysokoĞü moĪna by podnieĞü

samochód o masie 1 tony, wykorzystując energiĊ o podanej wartoĞci.

2

Zadanie 4. (3 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 18.

10

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadanie 18. Dwie soczewki (3 pkt)

Dwie identyczne soczewki páasko-wypukáe wykonane ze szkáa zamocowano na áawie

optycznej w odlegáoĞci 0,5 m od siebie tak, Īe gáówne osie optyczne soczewek pokrywają siĊ.

Na pierwszą soczewkĊ wzdáuĪ gáównej osi optycznej skierowano równolegáą wiązkĊ Ğwiatáa,

która po przejĞciu przez obie soczewki byáa nadal wiązką równolegáą biegnącą wzdáuĪ

gáównej osi optycznej.

18.1 (1 pkt)

Wykonaj rysunek przedstawiający bieg wiązki promieni zgodnie z opisaną sytuacją. Zaznacz

na rysunku

poáoĪenie ognisk dla obu soczewek.

gáówna oĞ optyczna

18.2 (2 pkt)

Oblicz ogniskową ukáadu zbudowanego w powietrzu z tych soczewek po záoĪeniu ich páaskimi

powierzchniami. Przyjmij, Īe promienie krzywizny soczewek wynoszą 12,5 cm, a bezwzglĊdne

wspóáczynniki zaáamania Ğwiatáa w powietrzu oraz szkle wynoszą odpowiednio 1 i 1,5.

Zadanie 4.1 (1 pkt)

Zadanie 4.2 (1 pkt)

3

Zadanie 5. (3 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 8.

Zadanie 6. (4 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 17.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Poziom podstawowy

Zadanie 6. (1 pkt)

Wiązka dodatnio naáadowanych cząstek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi

prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku dziaáania ziemskiego

pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku

A. póánocnym.

B. poáudniowym.

C. wschodnim.

D. zachodnim.

Zadanie 7. (1 pkt)

RozciągniĊcie sprĊĪyny o 1 cm z poáoĪenia równowagi wymaga wykonania pracy 2 J.

RozciągniĊcie tej samej sprĊĪyny o 3 cm, równieĪ z poáoĪenia równowagi, wymaga

wykonania pracy

A. 6 J.

B. 12 J.

C. 18 J.

D. 24 J.

Zadanie 8. (1 pkt)

Podczas przejĞcia wiązki Ğwiatáa z oĞrodka o wiĊkszym wspóáczynniku zaáamania do oĞrodka

o mniejszym wspóáczynniku zaáamania

dáugoĞü fali

prĊdkoĞü fali

A.

roĞnie,

roĞnie,

B.

roĞnie,

maleje,

C.

maleje,

roĞnie,

D.

maleje,

maleje,

Zadanie 9. (1 pkt)

SprawnoĞü silnika cieplnego wynosi 20%. W ciągu 1 godziny silnik oddaje do cháodnicy

20 kJ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energiĊ cieplną o wartoĞci

A. 25 kJ.

B. 40 kJ.

C. 50 kJ.

D. 100 kJ.

Zadanie 10. (1 pkt)

Trzy czwarte początkowej liczby jąder pewnego izotopu promieniotwórczego ulega

rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres poáowicznego rozpadu tego izotopu jest równy

A. 2 godziny.

B. 4 godziny.

C. 8 godzin.

D. 12 godzin.

oĞ obrotu Ziemi

Z

W

Pn

Pd

S

N

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

7

Poziom podstawowy

17. Zaáamanie Ğwiatáa (4 pkt)

Monochromatyczna wiązka Ğwiatáa biegnąca w powietrzu pada na przeĨroczystą páytkĊ

páasko-równolegáą tak jak pokazano na rysunku.

17.1. (2 pkt)

Oblicz wspóáczynnik zaáamania materiaáu, z którego wykonano páytkĊ. Wykorzystaj

informacje zawarte na rysunku oraz tabelĊ.

17.2. (2 pkt)

Zapisz dwa warunki, jakie muszą byü speánione, aby na granicy dwóch oĞrodków wystąpiáo

zjawisko caákowitego wewnĊtrznego odbicia.

1. .................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
2. .................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

18. Wahadáo matematyczne (6 pkt)

Równanie opisujące zaleĪnoĞü wychylenia od czasu, dla maáej kulki zawieszonej na cienkiej
nici i poruszającej siĊ ruchem harmonicznym, ma w ukáadzie SI postaü: x = 0,02sin

20

t.

Do obliczeĔ przyjmij, Īe ukáad ten moĪna traktowaü jako wahadáo matematyczne oraz, Īe

wartoĞü przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s

2

.

18.1. (2 pkt)

Oblicz dáugoĞü tego wahadáa.

Nr zadania

16.1 16.2 17.1 17.2 18.1

Maks. liczba pkt

2

2

2

2

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Į = 30

o

Į = 45

o

Į = 60

o

sin Į 0,5000 0,7071 0,8660

cos Į 0,8660 0,7071 0,5000

tg Į

0,5774 1,0000 1,7321

ctg Į 1,7321 1,0000 0,5774

30

o

30

o

Zadanie 6.1 (2 pkt)

Zadanie 6.2 (2 pkt)

4

Zadanie 7. (4 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 19.

Zadanie 8. (1 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 6.

Zadanie 9. (3 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 16.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

9

Zadanie 18.1 (3 pkt)

Oblicz masĊ molową tego gazu.

Zadanie 18.2 (2 pkt)

Podaj, czy w tej przemianie objĊtoĞü gazu rosáa, czy malaáa. OdpowiedĨ uzasadnij.

Zadanie 19. Soczewka (4 pkt)

ZdolnoĞü skupiająca soczewki páasko-wypukáej wykonanej z materiaáu o wspóáczynniku

zaáamania równym 2 i umieszczonej w powietrzu wynosi 2 dioptrie.

Zadanie 19.1 (3 pkt)

Oblicz promieĔ krzywizny wypukáej czĊĞci soczewki.

Zadanie 19.2 (1 pkt)

Napisz, czy ta soczewka moĪe korygowaü wadĊ dalekowzrocznoĞci.

Nr zadania

16. 17. 18.1. 18.2. 19.1. 19.2.

Maks. liczba pkt

2

1

3

2

3

1

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

3

Zadanie 5. (1 pkt)

Przewodnik wykonany z miedzi doáączono do Ĩródáa prądu. Przepáyw prądu w tym

przewodniku polega na uporządkowanym ruchu

A. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.

B. elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje.

C. jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury roĞnie.

D. jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje.

Zadanie 6. (1 pkt)

Gdy czáowiek przenosi wzrok z czytanej ksiąĪki na odlegáą gwiazdĊ, to

ogniskowa soczewki oka

zdolnoĞü skupiająca

A.

roĞnie

maleje

B.

roĞnie

roĞnie

C.

maleje

maleje

D.

maleje

roĞnie

Zadanie 7.

(1 pkt)

Przesyáanie sygnaáu Ğwietlnego wewnątrz Ğwiatáowodu jest moĪliwe dziĊki zjawisku

A. zaáamania Ğwiatáa.

B. polaryzacji Ğwiatáa.

C. rozszczepienia Ğwiatáa.

D. caákowitego wewnĊtrznego odbicia.

Zadanie 8. (1 pkt)

PoniĪej przedstawiono informacje dotyczące masy (M) jądra berylu

9

4

Be . WskaĪ, która

z informacji jest prawdziwa.

(przez m

p

i m

n

oznaczono odpowiednio masĊ swobodnego protonu i masĊ swobodnego

neutronu)

A. M > 4 m

p

+ 5 m

n

B. M < 4 m

p

+ 5 m

n

C. M = 4 m

p

+ 9 m

n

D. M = 4 m

p

+ 5 m

n

Zadanie 9.

(1 pkt)

Satelita krąĪy wokóá Ziemi po orbicie koáowej. JeĪeli satelita ten zostanie przeniesiony

na orbitĊ koáową o dwukrotnie wiĊkszym promieniu, to wartoĞü jego prĊdkoĞci liniowej na tej

orbicie

A. wzroĞnie 2 razy.
B. wzroĞnie

2

razy.

C. zmaleje 2 razy.
D. zmaleje

2

razy.

Zadanie 10.

(1 pkt)

Proton i cząstka alfa poruszają siĊ w próĪni z prĊdkoĞciami o tych samych wartoĞciach.

DáugoĞci fal de Broglie’a odpowiadające protonowi (Ȝ

p

) i cząstce alfa (Ȝ

Į

) speániają zaleĪnoĞü

A. Ȝ

Į

# 0,25 Ȝ

p

B. Ȝ

Į

# 0,5 Ȝ

p

C. Ȝ

Į

# 2 Ȝ

p

D. Ȝ

Į

# 4 Ȝ

p

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

8

Zadanie 16. Zjawisko zaáamania (3 pkt)

Na granicy dwóch oĞrodków o róĪnych wspóáczynnikach zaáamania moĪe zachodziü zjawisko

caákowitego wewnĊtrznego odbicia.

Naszkicuj, zachowując wáaĞciwe relacje kątów, dalszy bieg promieni Ğwietlnych w trzech

przedstawionych poniĪej sytuacjach. Wykorzystaj informacjĊ, Īe kąt graniczny dla diamentu

znajdującego siĊ w powietrzu wynosi 24

o

.

66°

66°

60°

powietrze

powietrze

powietrze

diament

diament

diament

Zadanie 17. Izotop záota (3 pkt)

Jądro izotopu záota

198

79

Au ulega rozpadowi, w wyniku którego powstaje jądro rtĊci (Hg)

zawierające taką samą liczbĊ nukleonów, co jądro ulegające rozpadowi. Nowo powstaáe jądro
ma o jeden proton wiĊcej od jądra izotopu

198

79

Au.

Zadanie 17.1 (1 pkt)

Zapisz równanie opisanej reakcji rozpadu.

Zadanie 17.2 (2 pkt)

Oblicz masĊ izotopu záota

198

79

Au po 8,1 dniach, jeĪeli początkowa masa tego izotopu zawarta

w preparacie promieniotwórczym wynosiáa 10 µg, a przeprowadzone pomiary wykazaáy, Īe

po 2,7 dnia poáowa jąder tego izotopu ulega rozpadowi.

Zadanie 18. Atom wodoru (5 pkt)

W tabeli przedstawiono wartoĞci caákowitej energii atomu wodoru (E

n

) oraz promieni orbit

(r

n

), po których elektron moĪe siĊ poruszaü w zaleĪnoĞci od numeru orbity (n).

n

1

2

3

4

5

E

n

, eV

– 13,6

– 3,4

– 1,5

– 0,54

r

n

, ·10

–10

m

0,53

2,12

4,77

8,48

13,25

Zadanie 18.1 (1 pkt)

Uzupeánij tabelĊ, wykonując konieczne obliczenia.

Zadanie 7.1 (3 pkt)

Zadanie 7.2 (1 pkt)

5

Zadanie 10. (3 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 9.

Zadanie 11. (5 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 17.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom podstawowy

3

k

1

k

2

Zadanie 6. (1 pkt)

SpoĞród przedstawionych poniĪej zestawów jednostek wybierz ten, który zawiera tylko

podstawowe jednostki ukáadu SI.

A. mila, kilogram, godzina

B. kilometr, gram, godzina

C. metr, kilogram, sekunda

D. centymetr, gram, sekunda

Zadanie 7. (1 pkt)

Wykonaną z przewodnika kulkĊ A naelektryzowano i

nastĊpnie

zbliĪono do niej (bez zetkniĊcia) wiszące na izolujących nitkach

metalowe, lekkie, nienaelektryzowane, identyczne kulki k

1

i k

2

.

Przy nitkach wiszących pionowo (rysunek) kulki k

1

i k

2

byáyby

odlegáe od kulki A odpowiednio o 5 i 10 cm. Po ustaleniu siĊ

stanu równowagi prawdą jest, Īe nitki, na których zawieszone są kulki,
A. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k

1

jest równy kątowi odchylenia

nitki dla kulki k

2

.

B. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k

1

jest wiĊkszy niĪ kąt odchylenia

nitki dla kulki k

2

.

C. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k

1

jest mniejszy niĪ kąt odchylenia

nitki dla kulki k

2

.

D. nie odchyliáy siĊ z poáoĪenia równowagi, poniewaĪ Īadna z kulek nie byáa

naelektryzowana.

Zadanie 8. (1 pkt)

Wewnątrz zwojnicy o dáugoĞci 5 cm wytworzono pole magnetyczne

o indukcji 2 mT i umieszczono wzdáuĪ jej osi prostoliniowy

przewodnik, przez który páynie prąd o natĊĪeniu 1 mA (rysunek). WartoĞü

siáy elektrodynamicznej dziaáającej wewnątrz zwojnicy na przewodnik

wynosi
A. 0 N.
B. 10

–9

N.

C. 10

–7

N.

D. 10 N.

Zadanie 9. (1 pkt)

Jednobarwna wiązka Ğwiatáa przechodzi kolejno przez trzy róĪne

oĞrodki (rysunek). JeĪeli kąty

D

,

E

,

J

speániają warunek:

D

>

J

>

E

,

to bezwzglĊdne wspóáczynniki zaáamania oĞrodków speániają

warunek
A. n

1

< n

2

< n

3

.

B. n

1

> n

2

> n

3

.

C. n

1

< n

3

< n

2

.

D. n

1

= n

2

= n

3

.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom podstawowy

9

Zadanie 16.2 (3 pkt)

WiązkĊ Ğwiatáa z báĊkitnego lasera skierowano prostopadle na siatkĊ dyfrakcyjną, na której

wykonano 500 szczelin na 1 mm dáugoĞci siatki. Ustal najwyĪszy rząd widma, który moĪna

uzyskaü za pomocą takiej siatki dyfrakcyjnej.

Zadanie 17. Zwierciadáo kosmetyczne (5 pkt)

Podczas zabiegów kosmetycznych stosuje siĊ zwierciadáa sferyczne wklĊsáe, w celu

uzyskania powiĊkszonych obrazów okreĞlonych fragmentów twarzy. W odlegáoĞci 20 cm od

takiego zwierciadáa, którego ogniskowa wynosi 100 cm, umieszczono Ğwiecący przedmiot.

PowiĊkszenie otrzymanego obrazu w tym zwierciadle wynosi 1,25.

Zadanie 17.1 (1 pkt)

Oblicz zdolnoĞü skupiającą zwierciadáa.

Zadanie 17.2 (1 pkt)

Oblicz promieĔ krzywizny tego zwierciadáa.

Nr zadania

15.1 15.2 16.1 16.2 17.1 17.2

Maks. liczba pkt

1

3

1

3

1

1

Wypeánia

egzaminator!

Uzyskana liczba pkt

Zadanie 11.1 (1 pkt)

Zadanie 11.2 (1 pkt)

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom podstawowy

10

Zadanie 17.3 (3 pkt)

Narysuj konstrukcjĊ ilustrującą powstawanie obrazu w sytuacji opisanej w treĞci zadania.

Zapisz cechy otrzymanego obrazu.

Cechy

obrazu:

...............................................................................................................................

Zadanie 18. Fotoefekt (3 pkt)

PoniĪej zamieszczono wykres zaleĪnoĞci kwadratu maksymalnej wartoĞci prĊdkoĞci

2

max

v

wybitych z katody fotoelektronów od energii

E fotonów padających na fotokatodĊ.

W tabeli podano wartoĞci pracy wyjĞcia dla materiaáów, z których wykonywane są

fotokatody.

Rodzaj

materiaáu

Praca wyjĞcia

Cez

3,0·10

–19

J

Cer

4,14·10

–19

J

Potas

3,2·10

–19

J

WapĔ

5,2·10

–19

J

Zadanie 11.3 (3 pkt)