I.

WPROWADZENIE DO WYKŠADÓW

Z FIZYKI WSPӊCZESNEJ

Janusz Adamowski

1

Motto wykªadów:

Podstawy zyczne dziaªania przyrz¡dów obecnej i

przyszªej techniki.

2

1 Wst¦p

Co rozumiemy przez zyk¦ wspóªczesn¡ ?

Zwykle przez

zyk¦ wspóªczesn¡

rozumiemy te dziaªy zyki, rozwijane w

XX i XXI wieku, które po±wi¦cone s¡ badaniom

kwantowej i relatywistycz-

nej natury Wszech±wiata

.

Jako pocz¡tek zyki wspóªczesnej przyjmuje si¦

podanie przez Maxa

Plancka w 1900 roku prawa promieniowania ciaªa doskonale czarnego

.

Odkryte wcze±niej do±wiadczalnie wªasno±ci tego promieniowania byªy sprzeczne

z prawami zyki klasycznej.

Odkrycie Plancka zapocz¡tkowaªo

er¦ zyki kwantowej

.

Uwaga:

Fizyka rozwijana po roku

∼

1980

to

zyka najbardziej (rzeczywi±cie)

wspóªczesna

.

Fizyka przeªomu XX i XXI wieku (zyka rzeczywi±cie wspóªczesna)

•

poszukiwania nowych cz¡stek elementarnych

•

badania i projektowanie nowych materiaªów

•

nanotechnologia, nanoelektronika, spintronika

•

obliczenia kwantowe, komputery kwantowe

Po roku 1900 rozpocz¡ª si¦ szybki rozwój zyki, który zaowocowaª rewolu-

cyjnymi wynalazkami techniki, które w sposób istotny zmieniªy »ycie ludzi na

Ziemi.

Fundamentalne (rewolucyjne) teorie zyki XX wieku:

•

mechanika kwantowa

•

elektrodynamika kwantowa

•

mechanika relatywistyczna (szczególna teoria wzgl¦dno±ci)

Opis relatywistyczny wªasno±ci czasoprzestrzeni jest bardzo wa»ny, jednak»e

najwa»niejsze zastosowania techniczne zyki wspóªczesnej zwi¡zane s¡ z

kwan-

towymi wªasno±ciami cz¡stek i promieniowania

.

=⇒

Wykªady te b¦d¡ po±wi¦cone gªównie

zjawiskom kwantowym

i ich

wykorzystaniu w technice.

Nie b¦d¦ si¦ (niestety) zajmowaª efektami kwantowymi zachodz¡cymi w or-

ganizmach »ywych.

3

Znaczenie zyki dla in»ynierów

•

Wspóªczesna technika posªuguje si¦

j¦zykiem zyki

.

•

Dziaªanie ka»dego przyrz¡du (urz¡dzenia) technicznego opiera si¦ na

wy-

korzystaniu praw zyki

.

•

Fizyka wspóªczesna jest podstaw¡ dziaªania przyrz¡dów wspóªczesnej i

przyszªej techniki.

=⇒

technologie przyszªo±ci

Zastosowania zyki wspóªczesnej w technice (przykªady)

•

elektronika, w tym m.in. komputery konwencjonalne

•

lasery (optyka kwantowa)

•

najnowsze (rozwijane od ∼1990) technologie kwantowe, nanoelektronika,

spintronika

•

obliczenia kwantowe =⇒ komputer kwantowy

•

energetyka j¡drowa

•

nawigacja satelitarna (poprawki relatywistyczne)

2 Zarys historii zyki wspóªczesnej

Prekursorzy

•

1895, W.C. R®ntgen, odkrycie promieni R®ntgena

•

1897, Joseph J. Thomson, odkrycie elektronu

•

1900, Max Planck, prawo promieniowania ciaªa doskonale czar-

nego

•

1905, Albert Einstein, teoria efektu fotoelektrycznego

•

1905, Albert Einstein, szczególna teoria wzgl¦dno±ci

•

1913, Niels Bohr, model atomu wodoru (jednak

bª¦dny!

)

•

1921, do±wiadczenie Sterna-Gerlacha, odkrycie spinu

•

1923, Louis de Broglie, podstawy falowego opisu cz¡stek

4

•

1925, Enrico Fermi, statystyka Fermiego cz¡stek kwantowych

•

1926, Erwin Schr®dinger, równanie falowe opisu cz¡stek kwantowych

•

1926, Max Born, interpretacja probabilistyczna funkcji falowej

•

1927, Werner Heisenberg, zasada nieoznaczono±ci

• ∼

1930, Paul Dirac, relatywistyczna mechanika kwantowa

• ∼

1930, Wolfgang Pauli, teoria spinu, zakaz Pauliego

• ∼

1940, Richard Feynman, caªki po trajektoriach

Rewolucje kwantowe

I rewolucja kwantowa

Obejmuje okres: od roku 1900 do lat ∼1940.

Opracowanie teoretycznych i eksperymentalnych podstaw mechaniki kwan-

towej.

Najwa»niejsze zastosowania zyki kwantowej XX wieku

•

tranzystor bipolarny

•

dioda na zª¡czu póªprzewodnikowym p − n

•

dioda tunelowa

•

tranzystor MOSFET

•

maser (wzmacniacz promieniowania mikrofalowego)

•

lasery atomowe i póªprzewodnikowe

•

diody elektroluminescencyjne

•

pami¦ci magnetyczne i póªprzewodnikowe

•

obwody scalone

•

...

5

=⇒

komputery (konwencjonalne)

W roku 1959 Richard Feynman wygªosiª w Caltech referat zatytuªowany:

There is plenty of room at the bottom

†

w którym zaproponowaª wykorzystanie pojedynczych atomów i molekuª do

zapisu informacji.

†Engineering and Science, Caltech, Vol. XXIII, p. 22 (1960)

Pionierski pomysª w rozwoju technologii kwantowych:

bezpo±rednie wykorzystanie zjawisk kwantowych w technologii.

Uwaga:

Dotychczasowe zastosowania, np. tranzystory, wykorzystuj¡ zjawiska kwan-

towe w sposób po±redni (wyj¡tkiem jest nadprzewodnictwo).

Np. zapis/odczyt 1 bitu za pomoc¡ tranzystora konwencjonalnego wymaga

przepªywu

od ok. miliona do miliarda elektronów

.

Natomiast zapis/odczyt 1 bitu kwantowego mo»e by¢ dokonany za pomoc¡

pojedynczego elektronu

.

II rewolucja kwantowa (faza in»ynierii kwantowej)

W ostatnich latach implementowane s¡

technologie kwantowe

, które

wy-

korzystuj¡ zjawiska kwantowe

w sposób bezpo±redni

.

Technologie kwantowe

•

kwantowe algorytmy obliczeniowe

•

kryptograa kwantowa

•

teleportacja kwantowa

•

tranzystor jednoelektronowy =⇒ nanoelektronika

•

jednoelektronowa komórka pami¦ci

•

tranzystor spinowy =⇒ spintronika

•

lasery atomowe

•

nanolitograa

•

metrologia kwantowa

=⇒

komputery kwantowe

6

2.1 Krótka historia oblicze« kwantowych

•

1980, Paul Benio: koncepcja odwracalnej kwantowej maszyny Turinga

•

1982, Richard Feynman: mo»na stosowa¢ prawa mechaniki kwantowej

w

sposób bezpo±redni do oblicze« komputerowych

•

1982, W.K. Wooters i Wojciech ›urek (absolwent zyki technicznej AGH):

twierdzenie o niemo»no±ci klonowania pojedynczego kubitu

•

1985, David Deutsch: teoria kwantowej maszyny Turinga

•

1992, Artur Ekert (absolwent zyki UJ): pocz¡tki kryptograi kwantowej

•

1994, Peter Shor: pierwszy algorytm kwantowy

(algorytm fakto-

ryzacji du»ych liczb caªkowitych w czasie wielomianowym)

•

1996, Lov Grover: kwantowy algorytm przeszukiwania bazy danych (czas

oblicze« = pierwiastkowi czasu najszybszego algorytmu klasycznego)

3 Budowa Wszech±wiata

Ogólnie:

cz¡stki + promieniowanie

Cz¡stki posiadaj¡ niezerow¡ mas¦ spoczynkow¡ (m

0

6= 0

).

Promieniowanie charakteryzuje si¦ zerow¡ mas¡ spoczynkow¡ (m

0

= 0

).

Fundamentalne skªadniki Wszech±wiata

Cz¡stki elementarne

(1) leptony: elektron (e

−

), mezon µ

−

(mion), mezon τ

−

(taon), neutrino elek-

tronowe (ν

e

), neutrino mionowe (ν

µ

), neutrino taonowe (ν

τ

) + ich anty-

cz¡stki
np. antycz¡stk¡ elektronu jest pozyton e

+

(2) kwarki: u (up), c (charm), t (top, true), d (down), s (strange), b (bottom,

beauty) + ich antycz¡stki

(3) bozony po±rednicz¡ce: foton, gluon, bozony W

±

i Z

0

, grawiton? (jeszcze

nie znaleziony)

(4) bozon Higgsa H (jeszcze nie znaleziony)

7

Proton (p) i neutron (n) skªadaj¡ si¦ z trzech kwarków:

p = uud

n = udd

Budowa atomu (przypomnienie):
dodatnie j¡dro (zªo»one z Z protonów i N neutronów) + Z elektronów

Z punktu widzenia zastosowa« w technice i biologii najwa»niejsza jest struk-

tura materiaªów rozumiana nast¦puj¡co:

rdzenie atomowe (jony dodatnie) + elektrony walencyjne

Energia wi¡zania elektronu rdzenia ' keV
Przypomnienie: 1 eV = 1.6021 × 10

−19

J

Energia wi¡zania W elektronu walencyjnego ' 1 ÷ 10 eV
=⇒ W

= energia reakcji chemicznych

=⇒ W

= energia promieniowania widzialnego, podczerwonego i nadoleto-

wego

Przykªad: krysztaª krzemu

konguracja elektronowa swobodnego atomu krzemu Si:
[Ne]3s

2

3p

2

konguracja elektronowa atomu Si zwi¡zanego w krysztale krzemu:
Si

4+

≡ [Ne]

+ 4 elektrony walencyjne tworz¡ce wi¡zanie kowalencyjne

=⇒

energia wi¡zania krysztaªu krzemu ' 4 eV/atom

=⇒

Budowa materiaªów

rdzenie atomowe + elektrony walencyjne

Elektrony walencyjne odpowiedzialne s¡ za stabilno±¢ oraz wªasno±ci che-

miczne, elektryczne, magnetyczne i mechaniczne materiaªów.

4 Miniaturyzacja przyrz¡dów elektronicznych

Skala rozmiarów nanometrowych

1 nm = 10

−9

m = 10 Å

Przykªad: krysztaª krzemu

W krysztale krzemu odlegªo±¢ pomi¦dzy s¡siednimi najbli»szymi sobie ato-

mami wynosi 0.0235 nm.

=⇒

Na odcinku krysztaªu o dªugo±ci 1 nm mie±ci si¦ ∼ 40 atomów krzemu.

=⇒

1 nm

3

zawiera ∼ 64000 atomów krzemu.

Dla tych rozmiarów istotn¡ rol¦ odgrywaj¡

efekty kwantowe

.

Dla przyrz¡dów elektronicznych o rozmiarach l <∼ 100 nm pojawiaj¡ si¦

zjawiska kwantowe

.

Prowadz¡ one do efektów o dwojakim charakterze:

8

(1) niekorzystnym: pr¡dy tunelowe przez warstwy izolatora

=⇒

przebicie warstwy izoluj¡cej

(2) korzystnym: bezpo±rednie wykorzystanie zjawisk kwantowych w nanoelek-

tronice
=⇒

przyrz¡dy jednoelektronowe i spintroniczne, obliczenia kwantowe

Przyjmuje si¦, »e

rozmiary ∼ 10 nm

stanowi¡

granic¦ miniaturyzacji przyrz¡dów wytwarzanych w laboratoriach

.

Dla rozmiarów <∼ 10 nm mamy do czynienia z naturalnymi molekuªami,

których nie da si¦ ksztaªtowa¢ w procesie technologicznym.

=⇒

elektronika molekularna

9