ZARYS GEOMECHANIKI

Projekt obudowy wyrobiska chodnikowego

Temat projektu

Określić wartości ciśnienia statycznego górotworu na obudowę poziomego wyrobiska

chodnikowego. Strop chodnika znajduje się na głębokości z = 60+5*N [m].

Obliczenia

należy

przeprowadzić

wykorzystując

teorię

M.M.

Protodiakonova,

Cymbariewicza, Bierbaumera i Sałustowicza. Wybrać wartości obciążenia oraz wielkości

strzałki f strefy spękań jako reprezentatywne. Wybór uzasadnić. Narysować schematy

obciążenia stropu z zastosowaniem wielkości obliczeniowej.

Dane do projektu zestawiono w tablicy nr 1

Lp.

Wykaz wielkości

Wartość

Jednostka

1

Nr porządkowy

N=6

2

Szerokość wyrobiska

L= 3+0,05*N=3,3

[m]

3

Wysokość wyrobiska

W=2+0,05*N=2,3

[m]

4

Głębokość zalegania wyrobiska

Z=60+5*N=90

[m]

5

Ciężar objętościowy skał
stropowych

γ

s

=20+0,1*N=20,6

[kN/m

3

]

6

Kąt tarcia wew. skał stropowych

ς

s

=60+0,5*N=63

[°]

7

Kąt tarcia wew. Pokładu

ς

o

=40+0,5*N=43

[°]

8

Współczynnik Poisson’a

υ=0,15+0,01*N =0,21

9

Wytrzymałość dopuszczalna skał
stropowych na ściskanie

Rc=2

[kN/cm

2

]

10

Wytrzymałość dopuszczalna skał
stropowych na rozciąganie

Rr=0,1

[kN/cm

2

]

11

Współczynnik rozporu bocznego
σx/σz

ξ=0,5

12

Kohezja

c=0

1.

Obliczenie obciążenia obudowy chodnika (ciężaru skał) metodą Protodiakonov`a.

a) Obliczenie pionowego zasięgu strefy spękań

[ ]

m

tg

tg

L

f

s

p

84

,

0

63

2

3

,

3

2

=

⋅

=

=

ς

b) Obliczenie obciążenia obudowy chodnika (ciężaru skał) w strefie spękań.

2

1000

2000

1000

=

=

=

c

R

µ









=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

=

m

kN

m

L

G

R

s

39

,

37

2

3

3

,

3

6

,

20

1

3

1

2

2

µ

γ

2.

Obliczenie obciążenia obudowy chodnika (ciężaru skał) metodą Cimbariewicza.

a) Obliczenie poprzecznego zasięgu strefy spękań

[ ]

m

ctg

ctg

W

a

98

,

0

2

43

45

3

,

2

2

45

0

0

0

0

=













+

⋅

=













+

⋅

=

δ

[ ]

m

a

L

f

c

32

,

1

2

2

98

,

0

2

3

,

3

2

2

=

⋅

⋅

+

=

⋅

⋅

+

=

µ

b) Obliczenie obciążenia obudowy chodnika (ciężaru skał) w strefie spękań

R=

(

)

(

)









=

⋅

⋅

+

⋅

=

⋅

⋅

+

⋅

=

m

kN

a

L

L

G

s

7

,

70

2

3

98

,

0

3

3

,

3

3

,

3

6

,

20

3

3

µ

γ

3.

Obliczenie obciążenia obudowy chodnika (ciężaru skał) metodą Bierbaumera.

a) Obliczenie wartości reakcji obudowy na jej obciążenie ciężarem skał pomniejszonym o siły

tarcia występujące podczas zsuwania się skał ku dołowi

[ ]

kN

tg

m

s

tg

Z

L

L

Z

s

G

R

21

,

112

63

90

5

,

0

2

3

,

3

2

3

,

3

90

6

,

20

1

2

2

=

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

=

ς

ξ

γ

b) Obliczenie naprężeń pionowych działających na obudowę chodnika

kPa

m

tg

mb

s

tg

Z

L

L

Z

s

z

34

1

63

90

5

,

0

2

3

,

3

3

,

3

90

6

,

20

1

2

=

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

ρ

ξ

γ

δ

c) Obliczenie naprężeń poziomych

kPa

z

x

z

x

17

34

5

,

0

=

⋅

=

⋅

=

⇒

=

δ

ξ

δ

δ

δ

ξ

4.

Obliczenie obciążenia obudowy chodnika (ciężaru skał) metodą Sałustowicza

a) Obliczenie stosunku długości osi pionowej do długości osi poziomej elipsy









−

=

⋅

−

=

⋅

−

=

2

1854

90

6

,

20

m

kN

Z

p

s

z

γ

76

,

4

21

,

0

1

1

=

=

=

v

m

(

) (

)

(

) (

)

28

,

1

1854

1000

1

,

0

1

76

,

4

2

76

,

4

2

1

1

2

2

1

=

−

⋅

⋅

−

+

−

⋅

=

⋅

−

+

−

⋅

=

=























z

p

r

R

m

m

b

a

n

b) Obliczenie długości osi pionowej elipsy

( ) ( ) ( )

m

W

L

n

a

81

,

4

3

,

2

3

,

3

28

,

1

2

2

2

2

2

2

=

+

⋅

=

+

⋅

=

























c)

Obliczenie długości osi poziomej elipsy

m

n

a

b

7

,

3

28

,

1

81

,

4

=

=

=

d) Obliczenie pionowego zasięgu strefy spękań

m

W

a

f

s

25

,

1

2

3

,

2

81

,

4

2

=

−

=

−

=

e) Obliczenie obciążenia statycznego na obudowę chodnika

(

)

(

)

kN

mb

m

W

a

L

s

G

R

88

,

56

1

3

,

2

81

,

4

3

,

3

6

,

20

3

1

1

3

1

=

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

=

γ

Uzasadnienie wyboru metody obliczeń

Z powyższych obliczeń przy doborze obudowy wybrałbym metodę Bierbaumera ponieważ
siła R w tym przypadku była największa, a co za tym idzie musiałbym zastosować obudowę o
lepszych parametrach wytrzymałościowych niż w pozostałych przypadkach, co przyczyniłoby
się niewątpliwie do zwiększenia parametrów stateczności przedmiotowego wyrobiska, a więc
wzrosłoby bezpieczeństwo zatrudnionej tam załogi.



Załączniki:
4 schematy obciążenia stropu