Błędy i komparacja dalmierzy

elektromagnetycznych

Stosując w pomiarach odległości dalmierze elektromagnetyczne musimy
uwzględniać wpływy błędów przypadkowych i systematycznych, które
obciążają wyniki tych pomiarów.
Błędy te związane są z samym dalmierzem oraz z wpływem środowiska
na

sygnał pomiarowy.

Wyróżnić można następujące błędy instrumentalne (dalmierza):

• błąd przypadkowy,
• błąd systematyczny niezależny od odległości,
• błąd systematyczny zależny liniowo od odległości,
• błąd systematyczny zależny nieliniowo od odległości,
• błąd cykliczny,
• błąd zależny od temperatury,
• błąd zależny od czasu,
• błąd zależny od napięcia zasilania.

Komparacja dalmierzy elektromagnetycznych

Błędy przypadkowe i systematyczne nie związane z instrumentem:

• błędy centrowania instrumentu i reflektora nad lub pod znakami
pomiarowymi,
• błąd poziomowania dalmierza i lustra,
• błąd wycelowania:
a) dalmierza na lustro,
b) lustra w kierunku dalmierza,
• błąd popełniany przy pomiarach nasadką dalmierczą,
• błąd pomiaru temperatury, ciśnienia i wilgotności na drodze sygnału
pomiarowego ,
• błąd pomiaru lub zaniechania wprowadzenia którejś z poprawek do
długości,
• błędy wynikające z odbicia sygnałów pomiarowych od obiektów
będących w tle reflektora,
• błędy wywołane turbulencją atmosferyczną,
• błąd zależny od czasu pomiaru i związany z różną ilością pomiarów
przejść fazowych.

Celem komparacji

jest wyznaczenie

błędów systematycznych

pochodzenia

instrumentalnego,

które mogą być wyeliminowane

z

pomiarów poprzez wprowadzenie do nich poprawek wyznaczonych

właśnie w procesie komparacji – stosując specjalną procedurę
pomiarową.

W praktyce wyznacza się

trzy rodzaje poprawek

.

1.

Poprawkę stałej dodawania k.

2.

Poprawkę ze względu na zmianę częstotliwości wzorcowej od jej

wartości nominalnej.

3.

Poprawkę ze względu na błąd cykliczny, która może występować

tylko w dalmierzach fazowych.

1.

Poprawka stałej dodawania k

Ogólny wzór na obliczenie odległości pomierzonej dalmierzem wygląda

następująco:

Stała

k

łączy ze sobą wpływ różnicy między centrem mechanicznym

dalmierza, a jego centrem elektronicznym.
Najczęściej wartość stałej

k

wyznacza

się na krótkim odcinku poprzez

porównanie odległości pomierzonej

D

i

długości wyznaczonej inną

metodą

D

0

zazwyczaj o

rząd dokładniejszą (jest to

metoda

porównawcza

).

Odcinek, na

którym wykonywane są pomiary powinien mieć około

5 - 10

metrów. Wartość stałej dodawania obliczamy wówczas ze wzoru:

Pewniejszym sposobem wyznaczenia

stałej

k

jest pomiar

odległości

2 - 3

odcinków o długościach różniących się o 1 - 2 metry. Najlepiej, jeżeli

są to np. odcinki odpowiednio o długościach 10, 12 i 15 metrów.

k = D

0

- D

k

D











2

1

Jeżeli nie znamy długości odcinka z dokładnością o rząd wyższą możemy
zastosować inną metodę wyznaczania stałej

k

(

metodę różnicową

).

Polega ona na pomiarze

długości odcinka

A

, na

który wtycza się

dodatkowo punkt

C

.

Sposób wykonania bazy pomiarowej

Mierzymy w

dwóch kierunkach odcinki

AC, CB i AB

.

Możemy wówczas

zapisać prostą zależność łączącą wyniki pomiarów i stałą

k

dalmierza:

(AC + k) + ( CB + k) = AB + k

Z czego po uproszczeniu otrzymujemy

wzór na stałą dodawania

k

:

k = AB - (AC + CB)

A

B

C

2.

Błąd zmiany częstotliwości

Pod

wpływem różnych czynników, głównie jednak na skutek starzenia się

kwarcu,

częstotliwość wzorcowa dalmierza ulega zmianie. Powoduje to

zmianę skali mierzonych nim długości. Można zapisać to następująco:

, gdzie:



f = f

wn

- f

wp

- zmiana

częstotliwości wzorcowej,

f

wn

-

częstotliwość wzorcowa nominalna (znana jest z metryki dalmierza),

f

wp

-

częstotliwość wzorcowa w czasie pomiaru.

W procesie komparacji chodzi zatem o wyznaczenie

wartości



f

.

Wykonuje

się to poprzez porównanie aktualnej częstotliwości wzorcowej

f

wp

dalmierza z

częstotliwością wytwarzaną przez odpowiedni generator.

Tego rodzaju

bezpośredni pomiar wykonuje się w laboratoriach

odpowiednich instytucji.

Komparację częstotliwości można realizować

także w warunkach polowych przez porównanie aktualnej jej wartości
z tzw. krajowym wzorcem

częstotliwości fal radiowych emitowanych

regularnie przez

niektóre radiostacje.

f

f

D

D

D

D

f

f

















, gdzie:



f = f

wn

- f

wp

- zmiana

częstotliwości wzorcowej,

f

wn

-

częstotliwość wzorcowa nominalna (znana jest z metryki dalmierza),

f

wp

-

częstotliwość wzorcowa w czasie pomiaru.

Można skontrolować na bazie o długości

D

- znanej z

dużą dokładnością

(pod warunkiem

wcześniejszego wprowadzenia/uwzględnienia wszystkich

innych poprawek).

6

wn

10

f

f

k

s





Współczynnik zmiany skali k

s

mierzonych

długości spowodowany zmianą

częstotliwości wzorcowej (wyrażony w ppm) można obliczyć ze wzoru:

]

[

]

[

km

mm

D

D

k

s





3. Wyznaczenie

błędu cyklicznego

Błąd cykliczny wynika z tzw. sprzężeń pasożytniczych występujących
między częścią nadawczą a częścią odbiorczą dalmierza. Na sygnał
powracający nałożony jest niejako sygnał zakłócający o tej samej
częstotliwości. Błąd cykliczny pojawia się także w elektrycznym
przesuwniku fazy.

Wartość błędu cyklicznego określamy w następujący sposób.

Tworzymy

bazę AB, na którą wtyczamy punkt C. Odcinek CB powinien

być równy lub trochę dłuższy od połowy długości „przymiaru”

podstawowego dalmierza



/

2

.



(od 0,6 m do 40 m)

)

(

2

R

N

D







A

C

B

Odcinek CB

należy podzielić na dziesięć równych części, których długość

równa jest



/2/10

– jedna dziesiąta połowy długości fali.

Pomiary na tej bazie wykonujemy tylko na podstawowej

częstotliwości

wzorcowej (w punkcie A ustawiamy dalmierz a kolejno w punktach od
C do B reflektor).

Obliczamy

odchyłki d

i

długości pomierzonych od ich nominalnych

wartości (określonych z o rząd większą dokładnością). Najpierw
obliczamy

odchyłkę średnią - d

śr

i

poszczególne różnice od tej średniej -

wartości c

i

.

Jeżeli odchyłki d

i

dla wszystkich

długości są podobne to wartość ta jest

stałą dodawania k dalmierza a błąd cykliczny nie występuje.

A

C

B

Wówczas, gdy odchyłki są różne rysujemy wykres, na którym

przedstawiamy zmiany (

c

i

to

różnice w cm lub mm od wartości średniej –

d

śr

).

Przykład takiego wykresu znajduje się na rysunku poniżej.

Służy on do określania poprawek dla różnych długości z tytułu błędu
cyklicznego.

d

śr

Obowiązujące przepisy nakładają na użytkowników dalmierzy obowiązek
ich okresowej kontroli.
W jej wyniku dalmierz uzyskuje tzw.

metrykę.

Do wykonywania kontroli,

którą nazywamy komparacją dalmierza zostały

upoważnione w Polsce Instytut Geodezji i Kartografii w Warszawie oraz
kilka instytucji,

które założyły i utrzymują tzw. komparatory polowe.

Komparatory polowe

są to zbiory punktów zastabilizowanych w terenie

w linii prostej w postaci

postumentów betonowych, których trzon

osadzony jest

poniżej poziomu zamarzania gruntu.

Długości baz takich komparatorów osiągają 1,5 kilometra, a długości
odcinków zawarte w tym zakresie wahają się od kilku do kilkunastu
metrów.
Odcinki

komparatorów są wyznaczane i znane z dokładnością o rząd

większą niż posiadają badane na nich instrumenty.


PN ISO 17123-4: Optyka i instrumenty optyczne. Terenowe procedury do
badania

instrumentów geodezyjnych i pomiarowych. Część 4: Dalmierze

elektrooptyczne (instrumenty EDM).

Literatura

Holejko K., Precyzyjne elektroniczne pomiary

odległości i kątów, WNT, Warszawa 1981.

Płatek A., Geodezyjne dalmierze elektromagnetyczne i tachymetry elektroniczne, część I, Geodezyjne
dalmierze elektromagnetyczne do

pomiarów terenowych, PPWK, Warszawa – Wrocław 1991.

Płatek A., Elektroniczna technika pomiarowa w geodezji, Wyd. AGH, Kraków 1995.

Tatarczyk J., Elementy optyki instrumentalnej i fizjologicznej, Wyd. AGH,

Kraków 1984.

Wanic A., Instrumentoznawstwo geodezyjne i elementy technik pomiarowych, Wyd. UWM, Olsztyn 2007.

PN ISO 17123-4:2005 Optyka i instrumenty optyczne. Terenowe procedury do badania

instrumentów

geodezyjnych i pomiarowych.

Część 4: Dalmierze elektrooptyczne (instrumenty EDM).

www.zasoby1.open.agh.edu.pl/dydaktyka/automatyka/c_elektroniczna_techn_pomiarowa/w14.htm
(dostęp dn. 10.10.2010)

Funkcjonowanie

wybranych modułów

operacyjnych

dalmierzy

Generator częstotliwości wzorcowej

Powinien

zapewniać

wysoki

stopień

stabilności

wytwarzanej

częstotliwości wzorcowej.

Względna niestabilność częstotliwości wzorcowej może być wyrażona
wielkością zmiany generowanej częstotliwości wzorcowej do jej
nominalnej

wartości i dla fazowych dalmierzy elektrooptycznych jest

dopuszczalna w przedziale 1*10

-6

÷ 1*10

-7

.

Zmiana

częstotliwości wzorcowej generatora wynika m.in. ze zmian

czynników termicznych, pojemnościowych lub zmian napięć zasilających.
Starzenie

się elementów elektronicznych również wpływa na zmianę

parametrów obwodu rezonansowego generatora.
W celu stabilizacji

częstotliwości generatora stosuje się stabilizatory

napięcia, termostaty, a także zabezpiecza się elementy składowe
generatorów przed udarami mechanicznymi mogącymi zmienić parametry
nominalne obwodu rezonansowego.

Najważniejszym jednak zabiegiem

zapewniającym stałość generowanych drgań jest zastosowanie
stabilizacji

kwarcowej,

polegającej

na

włączeniu

do

obwodu

rezonansowego generatora

częstotliwości wzorcowej - rezonatora

kwarcowego.

Rezonatorem kwarcowym jest odpowiednio

wycięta i wyposażona

w elektrody

płytka z kryształu kwarcu (SiO

2

), w

którym występuje zjawisko

piezoelektryczne

polegające na przetwarzaniu energii elektrycznej

w

mechaniczną i odwrotnie.

Po pobudzeniu

płytki kwarcu napięciem przemiennym doprowadzonym za

pomocą odpowiednich elektrod, powstają w niej drgania mechaniczne
(deformacje

sprężyste płytki kwarcu), których amplituda jest największa,

gdy

częstotliwość przemiennego napięcia pobudzającego jest równa

częstotliwości rezonansu mechanicznego płytki kwarcowej.
Maksymalna amplituda

drgań występuje wówczas, gdy częstotliwość

drgań

obwodu

elektrycznego

jest

równa

częstotliwości

rezonansu mechanicznego

płytki kwarcowej.

W ten

sposób drgania własne kwarcu sterują drganiami obwodu

elektrycznego generatora

wytwarzającego częstotliwość wzorcową.

Uzyskiwane

częstotliwości rezonansowe wynoszą od kilku kiloherców do

kilkudziesięciu megaherców.
Stosuje

się powszechnie generatory kwarcowe z termokompensacją.

Częstotliwość drgań własnych kwarcu nie jest stała. Zmiany w tym
zakresie

są spowodowane starzeniem się kwarcu i mogą zachodzić

w

sposób ciągły lub skokowy.

Źródła światła

Źródłami światła w dalmierzach elektrooptycznych dużego zasięgu
(kilkadziesiąt kilometrów) są lasery helowo-neonowe (Ne-He) o mocy
wyjściowej nieprzekraczającej 5 mW.
Lasery tego typu

są źródłem ciągłego promieniowania spójnego

i monochromatycznego

najczęściej o długości fali 632.8 nm.

Emitowana przez laser

wiązka świetlna może być skupiona przez układ

nadawczy dalmierza,

dzięki czemu otrzymujemy wiązkę o małym kącie

rozbieżności.


W dalmierzach

krótkiego zasięgu (do kilku kilometrów) jako źródło

światła stosuje się diody luminescencyjne wykonane z arsenku galu
(GaAs).
Cechą charakterystyczną diod luminescencyjnych oraz laserów
półprzewodnikowych jest nierównomierność fazy występująca na
powierzchni

emitującej złącza.

Fotodetektory

W dalmierzu elektronicznym zadaniem fotodetektora jest przetworzenie
optycznego

sygnału pomiarowego na sygnał elektryczny.

Dawniej

jako

fotodetektory

były

stosowane fotopowielacze, w

których

prąd fotoelektryczny o zmodulowanej
amplitudzie w procesie fotoemisji, jest
jednocześnie wzmacniany. Obecnie
jako fotodetektory wykorzystuje

się

elementy

półprzewodnikowe,

jak

fotodiody i diody lawinowe.

Ważnymi zaletami fotodiod są przede
wszystkim ich

małe wymiary, praca

z niskim

napięciem zasilania, a także

możliwość

detekcji

sygnałów

świetlnych przy bardzo wysokich
częstotliwościach modulacji.

Wewnętrzna linia optyczna

W dalmierzach elektromagnetycznych tory

sygnałów elektrycznych fal

pomiarowych

doznają dodatkowych przesunięć na elementach

elektronicznych samego dalmierza. W celu wyeliminowania tych
przesunięć, które wprowadzają do pomiarów odległości błędy, dokonuje
się dodatkowego pomiaru różnicy faz na znanej drodze wewnętrznej
w

układzie nazywanym

linią skalowania

(LS)

lub

wewnętrzną linią

optyczną

.

LS

Aby do

wyników pomiarów na zewnętrznej linii optycznej można było

uwzględniać dawać właściwą poprawkę to w trakcie pomiarów LS i D
(odległość zewnętrzna) muszą być najpierw zrównane amplitudy tych
obydwu

sygnałów. Przy małych odległościach D, kiedy sygnał zewnętrzny

jest silniejszy, poziom jego

natężenia jest regulowany do poziomu

z obiegu

wewnętrznego przez tłumienie na torze wewnętrznym. Przy

dużych odległościach sygnał z zewnątrz jest słabszy, regulowany jest
więc poziom natężenia sygnału na linii LS.
Obecnie - w nowoczesnych dalmierzach -

zrównywanie amplitud

wykonywane jest automatycznie. Mikroprocesor blokuje a

następnie

włącza system pomiarowy po otrzymaniu informacji o wyrównaniu tych
amplitud.

Proces pomiarowy tej

długości LS jest wykonywany zawsze przez

dalmierz i nie

może być ona ustalona jako stała dodawania, gdyż zmienia

się w czasie i zależy od temperatury urządzenia.
Zmiana obiegu

sygnału pomiarowego z wewnętrznego na zewnętrzny i na

odwrót odbywa się za pomocą przełącznika zmieniającego położenie
zwierciadeł, który uruchamiany jest automatycznie przez sygnał
z mikroprocesora

sterującego pomiarem. Przełączania te muszą być

wykonywane szybko

(poniżej 1s) ze względu na zmiany czasowe samej

LS.

Specjalne tryby pracy fazomierza

- chwilowe

przesłonięcie sygnału pomiarowego

Z

chwilą pojawienia się na celowej przeszkody następuje przerwa

sygnału, do dalmierza nie trafia promień odbity, co w efekcie powoduje
przerwanie pomiaru

różnicy faz.

W nowoczesnych dalmierzach fakt ten

uwzględnia się wyposażając

fazomierz w tzw. blokowy

układ zaniku, który wstrzymuje prace

fazomierza. Po

odsłonięciu celowej układ blokady włącza fazomierz, który

kontynuuje przerwany pomiar.
Nawet wielokrotne

przesłonięcie celowej nie mają wpływu na wyniki,

„cząstkowe” pomiary nie są utracone, są one przechowywane w pamięci
mikroprocesora.
Zablokowanie pracy fazomierza

następuje także przy pomiarze odległości

przy bardzo

słabym sygnale, którego amplituda zmienia się w czasie.

Zasięg dalmierza uzależniony jest od występowania i natężenia światła
słonecznego. Fala nośna dalmierza elektrooptycznego jest podczerwona
i jest

zakłócana przez słońce. W nocy zasięg dalmierza będzie

zdecydowanie

większy.

- system tracking


Jest to system

umożliwiający pomiar odległości do reflektora w ruchu.

Określana jest wtedy chwilowa odległość z niewielkiej ilości przebiegów
fazowych w

ciągu krótkiego regularnie powtarzanego interwału czasu Ts.

Dokładność takich pomiarów jest przeważnie o rząd mniejsza od
pomiarów przy nieruchomym reflektorze.

System ten jest wykorzystywany do zgrubnego tyczenia

punktów

w terenie albo przy pozycjonowaniu

przemieszczających się obiektów.

Sterowanie pracą dalmierza przez procesor

Do

najważniejszych funkcji mikroprocesora w dalmierzu należą:

• kontrola gotowości dalmierza do pomiaru (sprawdzanie parametrów
zasilania,

wewnętrzne testowanie),

• włączanie kolejnych częstotliwości wzorcowych w celu rozwiązania
niejednoznaczności pomiaru (obliczanie N),
• przełączanie obiegów wewnętrznych i zewnętrznych oraz zrównywanie
amplitud na tych obiegach,
• sterowanie układem blokady zaniku,
• sterowanie pomiarem w trybie tracking,
• sterowanie pracą fazomierza – realizowanie zaprogramowanego trybu
pomiaru.

Oprócz wymienionych wcześniej funkcji mikroprocesorów związanych
z pomiarem

spełniają one także wiele funkcji dodatkowych. Polegają one

na wprowadzaniu do mierzonej

odległości poprawek oraz obliczeń

redukcyjnych i innych.

Do tych funkcji

można zaliczyć (funkcje nie związane z samym

pomiarem):

• uwzględnienie poprawki dodawania,
• uwzględnienie wartości współczynnika załamania (wpływ temperatury,
wilgotności i ciśnienia),
• obliczenie poprawki na odwzorowanie,
• obliczenie długości zredukowanej na poziom lub różnicy wysokości na
podstawie wprowadzonego

kąta pionowego.

Wiele

współczesnych dalmierzy ma rozbudowane oprogramowanie

umożliwiające obliczanie współrzędnych stanowiska tachimetru lub
współrzędnych punktów celu oraz wektorów, które łączą te punkty.

Tendencje w rozwoju konstrukcji dalmierzy

Aktualne tendencje

polegają na wykorzystaniu najnowszych produktów

elektroniki tj.

włączenie ich do poszczególnych bloków konstrukcyjnych

dalmierza.
Uzyskuje

się przez to zmniejszenie ciężaru i gabarytów, chociaż w tym

zakresie

osiągnięto już raczej optimum i niewiele w najbliższej przyszłości

należy oczekiwać.

Literatura

Holejko K., Precyzyjne elektroniczne pomiary

odległości i kątów, WNT, Warszawa 1987.

Płatek A., Geodezyjne dalmierze elektromagnetyczne i tachymetry elektroniczne, część I, Geodezyjne
dalmierze elektromagnetyczne do

pomiarów terenowych, PPWK, Warszawa – Wrocław 1991.

Płatek A., Elektroniczna technika pomiarowa w geodezji, Wyd. AGH, Kraków 1995.

Tatarczyk J., Elementy optyki instrumentalnej i fizjologicznej, Wyd. AGH,

Kraków 1984.

Wanic A., Instrumentoznawstwo geodezyjne i elementy technik pomiarowych, Wyd. UWM, Olsztyn 2007.

PN ISO 17123-4:2005 Optyka i instrumenty optyczne. Terenowe procedury do badania

instrumentów

geodezyjnych i pomiarowych.

Część 4: Dalmierze elektrooptyczne (instrumenty EDM).

www.zasoby1.open.agh.edu.pl/dydaktyka/automatyka/c_elektroniczna_techn_pomiarowa/w15.htm
(dostęp dn. 10.10.2010)