POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH

Instrukcje do zajęć laboratoryjnych dla studentów

WYDZIAŁU MECHANICZNEGO

studiów dziennych i zaocznych

z przedmiotów:

ELEKTROTECHNIKA

ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ĆWICZENIE 1M

BADANIE OBWODÓW PRĄDU STAŁEGO

Opracowali:

mgr inż. Andrzej Andrzejewski

mgr inż. Adam Kuźma

dr inż. Serafin Romaniuk

BIAŁYSTOK 2000

-2-

Instrukcja jest własnością Katedry Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych.

Do użytku wewnętrznego katedry.

Powielanie i rozpowszechnianie zabronione

Redakcja: dr inż. Zofia Daszuta
Opracowanie graficzne: inż. Aleksandra Matulewicz

-3-

I.

WPROWADZENIE

Wiadomości niezbędne do prawidłowej realizacji ćwiczenia:

1. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa w obwodach prądu stałego.

2. Połączenia szeregowe, równoległe i mieszane rezystancji. Obliczanie

rezystancji zastępczych.

3. Właściwości i parametry rzeczywistych źródeł napięcia stałego.

4. Moc elektryczna w obwodach prądu stałego.

5. Rozwiązywanie obwodów prądu stałego. Sporządzanie bilansu mocy

w obwodach prądu stałego.

II.

CEL I ZAKRES ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO

Praktyczne, tzn. na podstawie pomiarów, sprawdzenie praw Kirchhoffa

i bilansu mocy w rozgałęzionych obwodach prądu stałego. Zastosowanie prawa

Ohma do wyznaczania rezystancji elementów.

W zakres ćwiczenia wchodzi:

rozwiązywanie obwodów prądu stałego,

łączenia obwodów z możliwością pomiarów prądów i napięć,

mierzenie natężenia prądu i napięcia typowymi miernikami o różnych

zakresach,

wykorzystywanie wyników pomiarów do analizy obwodów i wyznaczania

parametrów elementów obwodu.

III. OPIS STANOWISKA LABORATORYJNEGO

Wykaz urządzeń, elementów i mierników przeznaczonych do realizacji

programu ćwiczenia:

1. Akumulatory zasadowe: 12V; 6V;

po 2 szt.

2. Rezystory o nastawianej rezystancji (suwakowe)

3 szt.

3. Zestaw rezystorów do wyznaczania ich rezystancji

2 szt.

4. Wyłącznik jednobiegunowy

2 szt.

-4-

5. Amperomierz magnetoelektryczny o zakresach 0,75; 1,5; 3 A

3 szt.

6. Miliamperomierz magnetoelektryczny o zakresach 150; 300; 750 mA 3 szt.

7. Miliwoltomierz magnetoelektryczny o zakresach 150; 300; 750 mV

3 szt.

8. Woltomierz magnetoelektryczny o zakresach 1,5; 3; 7,5V

3 szt.

9. Woltomierz magnetoelektryczny o zakresach 15; 30; 75V

1 szt.

10. Miernik do pomiaru rezystancji

1 szt.

IV.

PROGRAM ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO

1. Wyznaczanie parametrów źródeł napięcia.

1.1. Zapoznać się z danymi znamionowymi badanych źródeł napięcia.

1.2. Wyznaczyć laboratoryjnie rezystancje wewnętrzne źródeł napięcia

(akumulatorów) w układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku 1.

Rys.1. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania rezystancji wewnętrznej

źródła napięcia

Przy otwartym wyłączniku W - woltomierz wskazuje sem E, natomiast

przy zamkniętym wyłączniku, wskazanie woltomierza zgodne jest z równaniem:

U = E – IRw

Z równania można wyznaczyć wartość Rw. Pomiary należy wykonać dla

trzech wartości prądów I, nieprzekraczających wartości znamionowej prądu

akumulatora. Wyniki pomiarów i obliczeń należy zamieścić w tabeli 1.

-5-

Tabela 1.

Wyniki pomiarów i obliczeń przy wyznaczaniu wartości rezystancji Rw1 i Rw2

Akumulator 1

Akumulator 2

Lp. E1 U1 I1 Rw1 Rw1śr E2 U2 I2 Rw2 Rw2śr

V

V

A

V

V

A

1.

2.

3.

Rwśr – obliczyć jako średnią arytmetyczną wyników trzech pomiarów.

2. Badanie rozgałęzionego obwodu prądu stałego

2.1. Do badań przyjąć obwód prądu stałego, przedstawiony na rysunku 2,

złożony z dwóch źródeł napięcia E1, E2 o rezystancjach wewnętrznych Rw1,

Rw2 i rezystorów R1, R2, R3.

Rys.2. Układ elektryczny o dwóch oczkach i trzech gałęziach

2.2. Połączyć układ według schematu przestawionego na rysunku 3.

-6-

Rys.3. Schemat układu pomiarowego

2.3. Zmierzyć wartości prądów i napięć dla ustalonych wartości rezystancji

R1, R2, R3.

2.4. Na podstawie wyników pomiarów:

określić zwroty prądów w obwodzie,

Wzory podane niżej odpowiadają zwrotom prądów i napięć

określonym na rysunku 2.

sprawdzić zgodność wyników pomiarów z prawami Kirchhoffa.

I prawo Kirchhoffa:

I1 + I2 - I3 = 0

II prawo Kirchhoffa:

E1 - E2 + U2 - U1 = 0

E1 - U3 - U1 = 0

E2 – U3 - U2 = 0

wyznaczyć spadki napięć na rezystancjach wewnętrznych źródeł na

podstawie II prawa Kirchhoffa zastosowanego do oczek obwodu

zawierających jedno źródło,

URw1 = E1 - U3 - U1

URw2 = E2 - U3 - U2

1

I

1

Rw

U

1

w

R

2

I

2

Rw

U

2

w

R

-7-

albo korzystając z wyników pomiarów i obliczeń z p.1.2.

URw1 = I1 Rw1,

URw2 = I2 Rw2

wyznaczyć rezystancje R1, R2, R3 na podstawie prawa Ohma:

1

I

1

U

1

R

2

I

2

U

2

R

3

I

3

U

3

R

sprawdzić bilans mocy, tzn. sprawdzić czy wyniki obliczeń są zgodne

z równaniem

P1źr + P2źr = P1 + P2 + P3 + Pw1 + Pw2,

gdzie:

P1źr = E1 I1,

P2źr = E2 I2,

- moce źródłowe.

P1 = U1 I1,

P2 = U2 I2,

P3 = U3 I3 - moce wydzielone na

rezystancjach R1, R2, R3

Pw1 = I1

2

Rw1, Pw2 = I2

2

Rw2

- moce tracone na rezystancjach

wewnętrznych źródeł

wyniki pomiarów i obliczeń zamieści w tabeli 2. w wierszu „Pomierzone”.

Tabela 2.

Wyniki obliczeń i pomiarów prądów, napięć i mocy

E1 E2 I1 I2 I3 U1 U2 U3 URw1 URw2 R1 R2 R3 P1 P2 P3 P1źr P2źr Pw1 Pw2

V V A A A V V V

V

V

W W W W W W W

Pomierzone

Obliczone

3. Rozwiązywanie analityczne obwodu badanego w punkcie 2.

3.1. Wartości rezystancji R1, R2, R3 przyjąć zgodnie z obliczeniami

z punktu 2 albo zmierzyć miernikiem rezystancji.

-8-

3.2. Przyjąć parametry źródeł E1, Rw1, E2, Rw2, wyznaczone z punktu 1 lub

punktu 2.

3.3. Dowolną metodą rozwiązać obwód tzn. obliczyć wszystkie wielkości

elektryczne charakteryzujące obwód.

3.4. Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli 2 w wierszu „Obliczone” i porównać

z wynikami z wiersza „Pomierzone”.

4.

Wyznaczanie rezystancji metodą techniczną

4.1. Wybrać z zestawu dwa rezystory o rezystancjach różniących się

przynajmniej o rząd wartości

4.2. Połączyć

układ pomiarowy według schematu przedstawionego

na rysunku 4.

Rys.4. Schemat układu do pomiaru

dużych rezystancji (Rxd)
– z dokładnym pomiarem

prądu

Rys.5. Schemat układu do pomiaru

małych rezystancji (Rxm)
– z dokładnym pomiarem

napięcia

4.3. Zmierzyć wartości prądu i napięcia dla trzech różnych nastaw

rezystora R. Określić rezystancję wewnętrzną amperomierza RA.

4.4. Na podstawie wyników pomiarów wyznaczyć:

wartość zmierzoną rezystancji według wzoru

I

U

R

zmierzona

R

-9-

wartość średnią arytmetyczną rezystancji zmierzonej Rśr,

wartość poprawną rezystancji według wzoru

A

R

I

U

I

A

U

U

x

I

x

U

x

R

wartość średnią arytmetyczną Rxśr

błąd (uchyb) bezwzględny

xśr

śr

R

R

R

błąd (uchyb) względny

%

100

R

R

xśr

R

wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 3.

Niedokładność wynika z rezystancji amperomierza RA. Poprawki na

rezystancję amperomierza można nie uwzględniać, jeżeli nie spowoduje to błędu

większego niż np. 0,1% czyli Rx 10

3

RA. Układ pomiarowy z rysunku 4 nadaje

się więc do pomiaru dużych rezystancji (większych od 1 ).

4.5. Połączyć

układ pomiarowy według schematu przedstawionego

na rysunku 5.

4.6. Zmierzyć wartości prądu i napięcia dla trzech różnych nastaw

rezystora R. Określić rezystancję wewnętrzną woltomierza RV.

4.7. Na podstawie wyników pomiarów wyznaczyć:

wartość zmierzoną rezystancji według wzoru

I

U

R

zmierzona

R

wartość średnią arytmetyczną rezystancji zmierzonej Rśr,

wartość poprawną rezystancji według wzoru

-10-

R

V

R

V

R

R

V

R

1

R

1

1

U

V

I

U

I

1

V

I

I

U

x

I

x

U

x

R

wartość średnią arytmetyczną Rxśr,

błąd (uchyb) bezwzględny

xśr

śr

R

R

R

błąd (uchyb) względny

%

100

R

R

xśr

R

wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 3.

Tabela 3

Wyniki pomiarów i obliczeń do punktu 4

Metoda

dokładnego

pomiaru

Lp

U

I

R

Rx Rśr Rxśr

R

R

V

A

%

R1

napięcia

1.

2.

3.

prądu

1.

2.

3.

R2

napięcia

1.

2.

3.

prądu

1.

2.

3.

-11-

Jeżeli poprawka na rezystancję woltomierza R

v

ma być pominięta,

to licząc się z błędem 0,1% otrzymuje się R

x

R

V

10

-3

, czyli układ pomiarowy

z rysunku 5 nadaje się do pomiaru małych rezystancji w zakresie od 10

-5

do 1 .

W obu przypadkach dużą rolę odgrywają rezystancje wewnętrzne

mierników zastosowanych do pomiaru.

Jeżeli

V

R

A

R

x

R

, to oba układy mają jednakowy błąd względny.

Dla

V

R

A

R

x

R

stosuje się układ z rys.4, natomiast dla

V

R

A

R

x

R

stosuje się układ z rys.5.

Podane powyżej wzory przedstawiają błędy wynikające z metody pomiaru.

Nie uwzględniają one błędów wynikających z klasy dokładności stosowanych

mierników oraz błędu odczytu wskazań mierników.

V. WYMAGANIA BHP

Porządek na stanowisku laboratoryjnym oraz przygotowanie studentów do

zajęć jest podstawą bezpiecznej pracy. Łączenia obwodów elektrycznych należy

dokonywać w stanie beznapięciowym. W pierwszej kolejności należy łączyć

obwód prądowy: - odbiorniki, - amperomierze a następnie obwody pomiaru

napięć - woltomierze. Należy dobierać mierniki o zakresach odpowiadających

wartościom prądów i napięć występujących w obwodzie. Po zakończeniu

łączenia niewykorzystane przewody należy powiesić na wieszaku na przewody.

Stanowisko laboratoryjne wyposażone jest w akumulatory zasadowe.

Akumulatorów nie należy przewracać i należy zwracać uwagę na to aby nie

doprowadzić do ich zwarcia. Napięcie akumulatorów jest napięciem

bezpiecznym dla obsługujących je osób.

-12-

VI. LITERATURA

1. Hempowicz P., i inni: Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. WNT,

W-wa 1995.

2. Dmochowski Z.: Podstawy elektrotechniki dla studentów kierunków nie-

elektrycznych. Wyd. Polit.-B-stockiej, B-stok, 1982.

3. Koziej E.: Elektrotechnika ogólna. Wyd. Polit. W-wskiej, W-wa 1982.

4. Majerowski A., Majerowska Z.: Elektrotechnika ogólna w zadaniach. WNT,

W-wa, 1999.