Podstawy metrologii – w2
Niniejsza prezentacja zawiera materiały pomocnicze do zagadnień objętych
II jednostką tematyczną wykładu z przedmiotu Podstawy metrologii.
Pomocniczy materiał dydaktyczny – wyłącznie do celów edukacyjnych.
Udostępnianie osobom trzecim zabronione.
Pomiar
okres obrotu ziemi,
wędrówka Słońca
po nieboskłonie
potrzeba jednostki miary
poszukiwanie w zjawiskach natury i środowisku człowieka
pomiar czasu
kciuk
stopa
łokieć
pomiar długości
krok
bruzda
pomiar odległości
garść
dzban
korzec
pomiar objętości
różnorodność
niedoskonałość
nieporozumienia
próby standaryzacji
Frankfurt 1575 rok
definicja stopy
„Szesnastu mężczyzn,
małych i dużych, tak
jak przypadkowo
wychodzą z kościoła,
mają ustawić stopy
jeden po drugim. Ta
długość powinna być
wspólną urzędową
długością pomiarową”
Podstawy metrologii - w2/s1
4,00 l
garniec
128,00 l
korzec
28,80 m
stopa
57,60 cm
łokieć
4,32 m
pręt
43,20 m
sznur
8,53 km
mila
Nowopolskie (po 1818 r.)
2,82 l
garniec litewski mały (piwny)
3,77 l
garniec koronny
60,31 l
korzec gdański
120,50 l
korzec koronny
65,00 cm
łokieć litewski
59,55 cm
łokieć koronny
4,87 m
pręt litewski
4,47 m
pręt koronny
7,80 km
mila wielka
Staropolskie (1764 do 1818 r.)
Wartość w jednostkach
metrycznych
Nazwa jednostki
Wybrane dawne jednostki miar stosowane na terenie Polski
Podstawy metrologii - w2/s2
1795 rok
Metryczny system miar
metr
dziesięciomilionowa
część ćwiartki
południka ziemskiego
przechodzącego
przez Paryż
wzorzec w postaci
sztaby platynowej
jednostka długości
• jednostki pochodne
wyznaczane na podstawie
jednostek podstawowych
• wielokrotności i podwielo-
krotności wyrażane przez
potęgę liczby 10
• obowiązujące do dziś
przedrostki
• trzy jednostki podstawowe
1872 rok
Międzynarodowe Biuro Miar i Wag
BIPM – Bureau International des Poids et Mesures
Sevres pod Paryżem
1875 rok
Konwencja Metra
– podpisana
przez 17 państw
przyjęto miary metryczne za obowiązujący układ jednostek
1889 rok
I Generalna Konferencja Miar
uznanie międzynarodowych wzorców metra i kilograma z platynoirydu
jednostka masy
jednostka czasu
gram
masa centymetra
sześciennego czystej
wody w temperaturze
4
°C, przy ciśnieniu
760 mmHg
wzorzec w postaci
sztaby platynowej
sekunda
1/86400 części
średniej doby
słonecznej
Punkt wyjścia do utworzenia
Układów Jednostek Miar
1960 rok
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI
(franc. Systeme International d’Unites)
XI Generalna Konferencja Miar i Wag
.
.
Podstawy metrologii - w2/s3
1790 rok
Francja - Rząd zleca Francuskiej Akademii Nauk opracowanie jednolitego systemu miar i wag
Układ Jednostek Miar
uporządkowany zbiór jednostek miar, utworzony na podstawie umownie przyjętych wielkości podstawowych
i przypisanych im jednostek miar oraz ustalonych równań definicyjnych służących do zdefiniowania wielkości
pochodnych
Wielkości podstawowe
–
wielkości fizyczne wzajemnie niezależne, nie wymagające definicji
Wielkości pochodne
–
wielkości fizyczne definiowane za pomocą wielkości podstawowych
(lub innych wielkości pochodnych definiowanych wcześniej za pomocą wielkości podstawowych)
γ
β
α
C
B
A
k
Q
⋅
=
ogólny wzór definicyjny
A, B, C - wzajemnie niezależne wielkości podstawowe
k - stały współczynnik liczbowy
α
,
β
,
γ
- liczby rzeczywiste wymiernne
Układ Jednostek Miar
Układ Wielkości Fizycznych
zbiór wszystkich wielkości występujących w tych dziedzinach wiedzy,
do których będzie stosowany układ
Każda wielkość podstawowa powinna spełniać dwa warunki:
1.
W definicji wielkości podstawowej nie mogą występować
pozostałe wielkości podstawowe;
2.
Wraz z pozostałymi wielkościami podstawowymi układu
pozwala zdefiniować wszystkie wielkości danego układu
wielkości.
nie zawsze spełnione
Podstawy metrologii - w2/s4
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI
(w Polsce obowiązuje od 1967 roku)
• Układ zawiera 7 jednostek podstawowych i 2 jednostki uzupełniające
• Jednostki pochodne są spójne z jednostkami podstawowymi i uzupełniającymi
• Wielokrotności i podwielokrotności jednostek SI tworzy się wg. podziału
dziesiętnego i wyraża za pomocą przewidzianych do tego celu przedrostków
sr
steradian
Kąt bryłowy
rad
radian
Kąt płaski
Symbol
Jednostka
Oznacze
nie
Wielkość
Jednostki uzupełniające
mol
mol
Ilość materii
cd
kandela
I
L
Światłość
K
kelwin
T
Temperatura
A
amper
I
Natężenie prądu
elektrycznego
s
sekunda
t
Czas
kg
kilogram
m
Masa
m
metr
l
Długość
Symbol
Jednostka
Oznaczenie
Wielkość
Jednostki podstawowe
10
-24
y
yocto
10
-21
z
zepto
10
-18
a
atto
10
-15
f
femto
10
-12
p
piko
10
-9
n
nano
10
-6
μ
mikro
10
-3
m
mili
10
-2
c
centy
10
-1
d
decy
10
1
da
deka
10
2
h
hekto
10
3
k
kilo
10
6
M
mega
10
9
G
giga
10
12
T
tera
10
15
P
peta
10
18
E
eksa
10
21
Z
zeta
10
24
Y
yotta
Krotność
Ozn.
Przedrostek
Podstawy metrologii - w2/s5
Metr
(
m
)
jest to długość drogi przebytej przez światło w próżni, w czasie 1/299 792 458 sekundy.
Kilogram
(
kg
)
jest masą międzynarodowego wzorca tej jednostki przechowywanej w BIPM w Sevres.
Jednostki podstawowe układu SI
Sekunda
(
s
)
jest czasem trwania 9 192 631 770 okresów promieniowania odpowiadającego
przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu
113
Cs (cezu 113).
Amper
(
A
)
jest natężeniem prądu elektrycznego nie zmieniającego się, który płynąc w dwóch równoległych
przewodach prostoliniowych nieskończenie długich, o przekroju okrągłym znikomo małym, umieszczonych
w próżni w odległości jednego metra od siebie wywołałby między tymi przewodami siłę 2
⋅10
-7
N na każdy
metr długości.
Kelvin
(
K
)
jest 1/273,16 częścią temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody.
Kandela
(
cd
)
jest to światłość, jaką ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie
monochromatyczne o częstotliwości 540
⋅10
12
Hz i natężeniu 1/683 W
⋅sr
-1
.
Mol
(
mol
)
jest licznością materii (ilością substancji) układu zawierającego liczbę cząsteczek lub
cząstek równą liczbie atomów znajdujących się w masie 0,012 kg czystego nuklidu węgla
12
C
Jednostki uzupełniające układu SI
Radian
(
rad
)
jest kątem płaskim zawartym pomiędzy dwoma promieniami koła wycinającymi z okręgu
tego koła łuk o długości równej promieniowi.
Steradian
(
sr
)
jest kątem bryłowym o wierzchołku w środku kuli wycinającym z powierzchni tej kuli
pole równe kwadratowi jej promienia.
Podstawy metrologii - w2/s6
Wybrane
jednostki
pochodne
układu SI
m
⋅kg⋅s
-2
⋅A
-2
H/m
henr na metr
Przenikalność magnetyczna (
μ
)
A
⋅m
-1
A/m
amper na metr
Natężenie pola magnetycznego ( H )
m
2
⋅kg⋅s
-2
⋅A
-2
H (Wb/A)
henr
Indukcyjność własna ( L )
Indukcyjność wzajemna ( M )
kg
⋅s
-2
⋅A
-1
T (Wb/m
2
)
tesla
Indukcja magnetyczna ( B )
m
2
⋅kg⋅s
-2
⋅A
-1
Wb (V
⋅s)
weber
Strumień indukcji magnetycznej (
Φ
)
m
-3
⋅kg
-1
⋅s
4
⋅A
2
F/m
farad na metr
Przenikalność elektryczna (
ε
)
m
⋅kg⋅s
-3
⋅A
-1
V/m
wolt na metr
Natężenie pola elektrycznego ( E )
m
-2
⋅kg
-1
⋅s
4
⋅A
2
F (C/V)
farad
Pojemność elektryczna ( C )
m
-2
⋅kg⋅s
3
⋅A
2
Ω (V/A)
simens
(siemens)
Konduktancja, przewodność czynna ( G )
Admitancja, przewodność pozorna ( Y )
Susceptancja, przewodność bierna ( B )
m
2
⋅kg⋅s
-3
⋅A
-2
Ω (V/A)
om (ohm)
Rezystancja, opór czynny ( R )
Impedancja, opór pozorny ( Z )
Reaktancja, opór bierny ( X )
m
2
⋅kg⋅s
-3
⋅A
-1
V (W/A)
wolt
Potencjał elektryczny ( V )
Napięcie elektryczne ( U )
Siła elektromotoryczna ( E, e )
A
⋅s
C
kulomb
Ładunek elektryczny ( Q )
m
2
⋅kg⋅s
-3
W (J/s)
wat
Moc ( P )
m
2
⋅kg⋅s
-2
J (N
⋅m)
dżul
Energia ( E )
kg
⋅m⋅s
-2
N
niuton
Siła ( F )
s
-1
Hz
herz
Częstotliwość ( f )
oznaczenie
nazwa
Wymiar
Jednostka miary
Wielkość
Podstawy metrologii - w2/s7
Kulomb
(
C
)
jest to ładunek elektryczny przepływający w czasie 1 s, gdy natężenie prądu elektrycznego jest
równe 1A .
Wolt
(
V
)
jest to różnica potencjałów między dwoma powierzchniami ekwipotencjalnymi jednorodnego
przewodu prostoliniowego, w którym płynie nie zmieniający się prąd o natężeniu 1 A, a moc wydzielana między
tymi powierzchniami jest równa 1 W .
Om
(
Ω
)
jest to rezystancja między dwiema powierzchniami ekwipotencjalnymi jednorodnego przewodu
prostoliniowego, gdy niezmienne napięcie elektryczne 1 V występujące między tymi powierzchniami powoduje
w tym przewodzie przepływ prądu o natężeniu 1 A.
Farad
(
F
)
jest to pojemność elektryczna kondensatora płaskiego, w którym między elektrodami występuje
napięcie elektryczne 1 V, gdy zgromadzone są na nich różnoimienne ładunki elektryczne o wartości 1 C.
Henr
(
H
)
jest to indukcyjność obwodu, w którym jednostajna zmian natężenia prądu o 1 A w czasie 1 s
powoduje powstanie siły elektromotorycznej równej 1 V.
Herc
(
Hz
)
jest to częstotliwość zjawiska okresowego o okresie równym 1 s.
Uniwersalność
i
koherentność
układu jednostek SI
Podstawy metrologii - w2/s8
5,4
⋅ 10
-6
6,626 176
⋅ 10
-34
J
⋅s
h
Stała Plancka
rezystancja
2
⋅ 10
-7
25,812 807 k
Ω
R
K-90
Stała von Klitzinga
napięcie
4
⋅ 10
-7
483 597,9 GHz/V
K
J-90
Stała Josephsona
3
⋅ 10
-5
1,3806
⋅ 10
-23
J/K
k
Stała Boltzmanna
dokładnie
4
π ⋅ 10
-7
H/m
4
π = 12,566 370
μ
0
Przenikalność
magnetyczna próżni
8
⋅ 10
-9
8,854 187 818
⋅ 10
-12
F/m
ε
0
Przenikalność
elektryczna próżni
czas
częstotliwość
długość
dokładnie
299 792 458 m/s
c
Prędkość światła
w próżni
napięcie
prąd
3
⋅ 10
-7
1,60 217 733
⋅ 10
-19
C
e
Ładunek elementarny
Zastosowanie
Oszacowanie
niepewności
Wartość
Oznaczenie
Wielkość
Wybrane stałe fizyczne układu SI
Podstawy metrologii - w2/s9