p

1

L

t

V

p

V

2

V

1

p

2

L

V

1

T

2

F

S1

p

2

V

2

T

2

F

S2

p

0

p

S2

=F

S2

/A

ΔQ

p

2

=p

S2

+p

0

p=p

S1

+p

0

p

S1

=F

S1

/A

Michał Murawski WM-32

Zadanie 1.36.
Powietrze traktowane jak gaz doskonały zajmuje zasób objętości V

1

=5[m

3

] i

osiąga następujące parametry stanu, ciśnienie p

1

=1,2[MPa] i temperature

t

1

=27[

o

C]. Następnie w przemianie izotermicznej odwracalnej powietrze zostaje

rozgęszczone osiągając ciśnienie p

2

=0,1[MPa] . Obliczyć przyrosty zasobów

energii wewnętrznej E

I

, antalpii H, entropii S oraz prace bezwzględną

objętościową L, pracę techniczną L

t

i przyrost ilości ciepła przemiany

izotermicznej odwracalnej Q .

Dane:

Szukane:

 

 





3

1

1

1

2

5

1, 2

27

0,1

V

m

p

at

t

C

T

const

p

MPa





  











?

?

?

?

?

?

I

t

E

H

S

L

L

Q









 









1. Wykres izotermy odwracalnej rozgęszczenia powietrza.

T=const

Hiperbola
równoosiowa

2. Bilans energii dla przemiany odwracalnej.

- 1 postać I zasady termodynamiki:

I

dE

Q

L

L

pdV













- 2 postać I zasady termodynamiki:

t

t

dH

Q

L

L

Vdp











 

3. Bilans energii wewnętrznej dla odwracalnej przemiany izotermicznej.

I

dE

Q

L









Zasób energii wewnętrznej gazu doskonałego w układzie substancjalnym:

I

E

c mT





Gaz doskonały:

c

const





Bilans energii wewnętrznej przyjmie postać:

Układ substancjalny:

m

const



0

I

dE

Q

L









Przemiana izotermiczna:

T

const



4. Bilans entarpii dla odwracalnej przemiany izotermicznej.

t

dH

Q

L









Zasób entarpii gazu doskonałego w układzie substancjalnym:

p

H

c mT



Gaz doskonały:

p

c

const



Układ substancjalny:

Bilans entarpii przyjmie postać:

m

const



t

Q

L







Przemiana izotermiczna:

T

const



5. Relacja między przyrostem ilości ciepła pracy bezwzględnej objętościowej i

pracy technicznej w przemianie izotermicznej odwracalnej.

t

Q

L

L











6. Obliczam pracę bezwzględną objętościową.

2

1

2

1

1 1

1 1

1 1

0

1 1

2

1

1 1

1 1

1

2

1

ln

ln

ln

|

V

L

V

V

V

L

pdV

pV

const

T

const

pV

p V

V

dV

L

p V

V

dV

L

p V

V

L

p V

V

V

p

p V

p V

V

p



























rozwiązanie izotermy:

2

1

1

2

V

p

V

p



7. Obliczam przyrost objętościowej energii wewnętrznej.

2

2

1

1

0

0

0

I

I

I

E

T

I

E

T

I

dE

dE

dT

E













8. Obliczam przyrost zasobu entrapii.

2

2

1

1

0

0

0

H

T

H

T

dH

dH

dT

H













9. Obliczam przyrost ilości ciepła i pracy technicznej w przemianie

izotermicznej odwracalnej.

2

1

1 1

1

2

ln

ln

t

t

Q

L

L

V

p

Q

L

L

p V

pV

V

p





















10. Obliczam przyrost zasobu entrapii w przemianie izotermicznej odwracalnej.

2

1

1

0

1 1

1

1

1

2

1

ln

S

Q

S

dQ

dS

dT

dS

dQ

T

p V

p

Q

S

T

T

p









 







11. Obliczam wartość pracy bezwzględnej objętościowej.

 

117720

117720 5 ln

96, 0234

100000

L

kJ





12. Obliczam wartość przyrostu ilości ciepła i pracy technicznej.

 

117720

117720 5 ln

96, 0234

100000

Q

kJ







13. Obliczam przyrost zasobu entrapii.

117720 5

117720

ln

319,92

300,15

100000

J

S

K





 









