2007-12-07

1

Budowa materii

czyli o tym

jak zbudowany jest atom,

jakie są relacje jądro-elektron,

na czym polega wiązanie chemiczne,

jaki jest związek właściwości w skali mikro-

i makro.

Jak zbudowana jest materia ?

ATOM

~ 10

-10

m

~ 10

-10

m

Jądro =>

~ 10

-17

m

Jądro =>

Jądro =>

~ 10

-17

m

~ 10

-18

m

~ 10

-18

m

Materia jest zbudowana
z atomów, ale czy ich
wygląd i zachowanie
odpowiada poglądom
Demokryta i Daltona ?

Kilka pytań na początek:

- Jakie są współzależności pomiędzy elementami atomu ?

-

Czy da się stworzyć – na gruncie praw fizyki – specjalny model,

który wyjaśni wszystkie zaobserwowane zjawiska ?

-

Czy elektrony krążą wokół jądra, tak jak planety wokół Słońca ?

(model planetarny Rutherforda)

Osiągnięcia fizyki do końca XIX wieku ...

• Pogląd Newtona

– Świat to bardzo skompliowany mechanizm. Jeśli

pozna się jego wewnętrzne zależności, wszystko da
się wytłumaczyć na gruncie praw mechaniki
(stworzyć równania ruchu wiążące współrzędne i
czas)

• Materia składa się z atomów, światło i inne

rodzaje promieniowania to fale
elektromagnetyczne...

• Można wytłumaczyć wszystkie (??!)

obserwowane zjawiska. O słuszności teorii
ś

wiadczy jej weryfikacja, czyli zgodność z

doświadczeniem ...

W drugiej połowie wieku XIX wyznaczono

wiele ważnych stałych fizycznych...

•

Prędkość światła:

♣

c = (2,997925±0,000001)10

8

ms

-1

•

Masa protonu:

♣

M

p

= (1,67252±0,00003)10

-24

g

•

Masa elektronu:

♣

m

e

= (9,10908±0,00013)10

-28

g

•

Ładunek elektronu:

♣

e = (1,60210±0,00002)10

-19

C

W drugiej połowie wieku XIX wyznaczono

wiele ważnych stałych fizycznych...

•

Liczba Avogadro:

♣

N

A

= (6,02252±0,00009)10

23

mol

-1

•

Stała gazowa:

♣

R = 8,314 Jmol

-1

K

-1

pV

nT

R

=

Fizyka ponad sto lat temu (1899)...

Widmo promieniowania elektromagnetycznego

10

-15

10

-12

10

-9

10

-6

10

-3

1

10

8

λ[m]

10

3

10

5

ν [Hz]

10

11

10

14

10

17

10

20

10

23

widzialne

nadfiolet

podczerwie

ń

fale

radiowe

“X”

promienie

(

mikrofale

2007-12-07

2

Co to jest światło (promieniowanie) ??

Fala (elektromagnetyczna)

James Clerk Maxwell

(1831-1879)

Christian Huyghens

(1629-1695)

Teoria falowa znakomicie tłumaczy obserwowane zjawiska,
takie jak: dyfrakcja (ugięcie), interferencja i wiele innych

Co to jest światło (promieniowanie) ??

Strumień cząstek (zwanych korpuskułami)

Isaac Newton

(1642-1727)

Ponieważ teoria falowa była taka skuteczna, uznano, że tym razem
Newton nie miał racji. Jego teoria została prawie zapomniana ...

Ale okazało się, że teoria falowa też nie wszystko potrafi wytłumaczyć ...

Widmo promieniowania

ciała

doskonale czarnego

• Ciało doskonale czarne pochłania całą energię, która

do niego dochodzi i oddaje całą swoją energię w
formie promieniowania (elektromagnetycznego)

Uwaga! To jest tylko rysunek
poglądowy i proszę go nie rysować
na egzaminie przy okazji pytania o
ciało doskonale czarne.

Ważne są kolejne 3 strony, a

zwłaszcza następna ..

Widmo promieniowania

ciała

doskonale czarnego

Widmo promieniowania -

zależność pomiędzy
długością fali (częstością)
a energią (natężeniem)
promieniowania

długo

ść

fali,

8

1250 K

1500 K

1750 K

2000 K

Chciałbym, żebyście umieli to
narysować i w dodatku wiedzieli
o co chodzi ...

E=f(λ) albo E=f(ν) ???

Wzór Wiena:
(empiryczny)

λ

max

= C

0

C

0

=0,2898/T [cmK]

14 grudnia 1900 Berlin

ostatnie dwa tygodnie wieku XIX

• Teoria falowa nie daje

możliwości wyjaśnienia

dlaczego widmo ciała
doskonale czarnego tak właśnie

wygląda

• Założenia Plancka:

– Ciało doskonale czarne składa się

z oscylatorów o częstości drgań ν;

– Energia może być pochłonięta lub

wypromieniowana tylko wtedy,

gdy częstość drgań oscylatora jest

taka sama jak częstość fali

– Energia jest pochłaniana i

oddawana w sposób nieciągły,

w porcjach zwanych kwantami

Max Planck

1858 -1947

Promieniowanie

ciała doskonale czarnego

• Według Plancka, energia promieniowania

wiąże się z jego częstością:

E = h·ν

h = 6,26 10

-34

Js, stała Plancka

( )

E

h

c

kT

( , )

exp

ν

π ν

ν

T

h

=











−

8

1

1

5

4

Pozwala to na podanie zależności natężenia promieniowania
od częstości i temperatury

Wzór Plancka,

Nagroda Nobla 1919

λ

max

,

⋅ =

⋅

⋅

T

h c

k

0 2014

Wzór Wiena

2007-12-07

3

Zjawisko fotoelektryczne

próżnia

ś

wiatło padające

(monochromatyczne)

fotokatoda
(metal alkaliczny)

elektrony

elektroda
zbierająca
(anoda)

0

-V

Zjawisko fotoelektryczne (c.d.)

• Obserwowany fakt

doświadczalny:

– Natężenie prądu płynącego od

katody do anody zależy od
długości fali, a nie od natężenia
padającego światła...

• To zjawisko także nie da się

wytłumaczyć na gruncie teorii
falowej ...

Albert Einstein

1879 - 1955

Annalen der Physik, 17, 132, 1905

Zjawisko fotoelektryczne

według Einsteina

Wybicie elektronu z metalu wymaga
wykonania pewnej pracy, zwanej pracą wyjścia
(W). Jej wielkość zależy od rodzaju materiału
fotokatody.

Aby pokonać ujemny potencjał anody, elektron
musi posiadać odpowiednią energię kinetyczną.

Energia padajęcego promieniowania musi być
równa co najmniej sumie tych dwóch energii

Zjawisko fotoelektryczne

według Einsteina (2)

E

prom

= E

kin

+ W; E

kin

= ½m

e

·v

2

E

prom

= h·ν (według Plancka)

♦

aby dotrzeć do anody, elektron musi wykonać w
polu potencjału V pracę równą eV, a zatem jeśli:

♦

E

kin

< e·V - prąd zanika, gdyż energia elektronów

nie wystarcza do pokonania pola potencjału

Zjawisko fotoelektryczne

według Einsteina (3)

• Jeśli sporządzić (dla każdej częstości promienio-

wania) wykres I=f(V), to dla jakiegoś potencjału
anody V

0

prąd zanika [I=0 dla V=V

0

]

• e·V

0

odpowiada minimalnej energii kinetycznej

elektronu:

eV

h

W

0

= ⋅ −

ν

V

h

e

W

e

0

=

⋅ −

( )

ν

wykres V

0

= f(ν) powinien być linią prostą

za wyjaśnienienie efektu fotoelektrycznego A.Einstein otrzymał
Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki w 1921

Zjawisko fotoelektryczne (4)

doświadczenie Roberta Milikana (1888 – 1983)

doświadczenie pozwala na wyznaczenie stałej Plancka:

h = 6,56 10-

34

J·s

, Phys. Rev. 7, 355, (1916)

Robert A.

Millikan

2007-12-07

4

Zjawisko Comptona (1918)

• Wiązka elektronów oddziaływuje z wiązką

promieniowania elektromagnetycznego, po
zderzeniu energia fotonów się zmniejsza (długość
fali promieni X rośnie):

elektron

foton

E

1

=h

@<

1

Arthur Holly Compton , Nobel z fizyki 1927

A.H.Compton

1892 - 1962

Zjawisko Comptona (2)

elektron

foton

E

1

=h

@<

1

Energia fotonu wg Plancka:

E = h·ν

Energia wg Einsteina:

E = m·c

2

Zasada zachowania energii:

przed zderzeniem:

E

h

1

1

= ⋅

ν

po zderzeniu:

E

E

m

h

m

e

e

1

2

1
2

2

2

1
2

2

=

+

⋅

=

= ⋅ +

⋅

v

v

ν

E

2

< E

1

, zatem ν

2

< ν

1

Zjawisko Comptona (3)

∆

Korzystając ze wzoru Einsteina możemy wyznaczyć
masę (!) fotonu:

m

E

c

h

c

h

c

f

=

= ⋅ =

⋅

2

2

ν

λ

Gdzie leży prawda ???

Kto ma rację:

teoria falowa (Huyghens)

czy

teoria korpuskularna (Newton) ?

Hipoteza de Broglie’a

PORUSZAJĄCA SIĘ CZĄSTKA

=

FALA

FALA

=

PORUSZAJĄCA SIĘ CZĄSTKA

DUALIZM KORPUSKULARNO – FALOWY

Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki 1929

Louis Victor de Broglie

(1892 - 1987)

Ondes et quanta

, Compt. Rend. 177,

507, (1923)

Dualizm korpuskularno -falowy

Energia fotonu:

E

h

h c

h c

E

= ⋅ = ⋅

= ⋅

ν

λ

λ

;

E

m

c

p

m

c E

p

c

f

f

f

f

=

⋅

=

⋅

=

⋅

2

;

;

λ

=

h

p

f

charakteryzuje

fale

charakteryzuje

cząstki

jako fali:

jako cząstki:

c

p

c

h

f

⋅

=

⋅

λ

Elektron jako fala

Doświadczenie Davissona-Germera (1927)

obracający się

kryształ Ni

wiązka

elektronów

180-2

1

n

8

= 2 d sin

1

λ

=

h

p

e

Clinton Davisson, Nobel z fizyki 1935

2007-12-07

5

Obserwacja elektronu

„

Doświadczenie” teoretyczne

• Uwaga!

To “doświadczenie” jest

całkiem zmyślone i nie da się go
przeprowadzić w rzeczywistości ...

elektron

"

x

E=h

@<

Dokładność określenia położenia:

∆

x

≥

λ

α

2 sin

im ∆x mniejsze tym lepsza

(większa) rozdzielczość

mikroskopu,...

Dokładność określenia pędu (ruchu):

∆

p

x

h

= ⋅

2

λ

α

sin

Zjawisko Comptona

Zasada nieoznaczoności

Werner Heisenberg (1901-1976) ,

Nobel 1932

∆ ∆

x

p

h

h

x

⋅

≥

⋅

≥

λ

α λ

α

2

2

sin

sin

∆ ∆

x

p

h

x

⋅

≥

(1927)

Konsekwencje zasady nieoznaczonosci

• Znając przybliżony rozmiar elektronu (~10

-18

m),

możemy uznać, że jeśli w najlepszym przypadku
obie wielkości mierzymy z podobną
dokładnością (∆x=∆p

x

=h

-½

=2,5710

-17

jednostki

∆

x [m], ∆p

x

[kg·m·s

-1

]), to już błąd pomiaru

położenia jest ponad 100 %, a pęd: jeśli elektron
rozpędzono polem 20 kV, to jego E = 20 keV, to
jego pęd wynosi:

p

e

= 7,6·10

-23

±2,6·10

-17

kg·m·s

-1

Oznacza to, że w tym przypadku

błąd jest milion razy

większy niż mierzona wielkość !!!

Konsekwencje zasady nieoznaczonosci (2)

♥

Gdyby zwiększyć dokładność pomiaru pędu
do ∆ px = 7,6·10

-24

(10 % wielkości

mierzonej), to wówczas znacznie wzrośnie
błąd ∆x = 8,710

-11

, czyli osiągnie 10

6

mierzonej wielkości (

1 000 000 razy więcej

)

♥

CZY Z.N.H. JEST UNIWERSALNYM
PRAWEM PRZYRODY ?

♥

Czy stosują się do niej także obiekty
widoczne "gołym okiem" ?

Kulka o masie 1 g (10

-3

kg) i średnicy 0,5 cm (5·10

-2

m)

porusza się z prędkością 1 cm/s (1·10

-2

m·s

-1

); jej pęd

wynosi 10

-5

kg·m·s

-1

. Dokładność jest zupełnie

wystarczająca...

Skala wielkości w świecie materialnym

1 m

10

-1

m

10

-2

m

Edouard Manet

„Olimpia”

Wiewiórka

(Sciurus vulgaris)

Karaluch

(Blatta orientalis)

Skala wielkości w świecie materialnym (2)

10

-3

m

10

-4

m

10

-5

m

Pchła ludzka

(Pulex irritans)

Komórka

Czerwona krwinka

erytrocyt

2007-12-07

6

Skala wielkości w świecie materialnym (3)

10

-6

m

10

-7

m

10

-8

m

Bakteria

Wirus HIV

Cząsteczka

białka

Skala wielkości w świecie materialnym (3)

10

-8

m

10

-9

m

10

-10

m

Cząsteczka

fulerenu

Cząsteczka

białka

Atom

Skala wielkości w świecie materialnym (4)

1 m

E.Manet "Olimpia"

10

-1

m

wiewiórka

10

-2

m

prusak

10

-3

m

10

-4

m

10

-5

m

pchła

komórka

czerwona

krwinka

10

-6

m

10

-7

m

10

-8

m

bakterie

wirus HIV

cz

ą

steczka

białka

10

- 9

m

10

-10

m

cz

ą

steczka

fulerenu C

60

atom