2014-04-24

1

1

Rachunek zmiennej wartości pieniądza w czasie

1. Wartość przyszła to wartość kwoty pieniężnej
uzyskanej z zainwestowanego kapitału
wyjściowego w przyszłości, przy założeniu
określonego sposobu kapitalizacji odsetek od tego
kapitału

2. Wartość aktualna (bieżąca, zaktualizowana) –
jest to wartość, jaką ma w chwili obecnej założona
kwota pieniężna (przyszły strumień pieniądza)

2

Przyszła wartość kapitału (Kn):

gdzie:

- czynnik przyszłej wartości (procent składany),

Kn – wartość przyszła kapitału na koniec okresu n,

Ko – wartość obecna (początkowa) kapitału,

r – nominalna (roczna) stopa procentowa,

n – liczba okresów (lat) naliczania odsetek

i kapitalizacji.

3

Przyszła wartość strumieni pieniężnych o róznej

wartości w kolejnych okresach:

gdzie:

FV – wartość przyszła strumieni pieniężnych,

CF

t

– wartość kwot w poszczególnych okresach,

r – stopa procentowa (kapitalizacji),

n –

liczba okresów kapitalizacji.

4

Wartość obecna kapitału (Ko):

gdzie:

- czynnik wartości obecnej

(współczynnik dyskonta),

d – stopa dyskontowa,

5

Przyszła wartość sumy równych płatności
okresowych - (FVA – future value of annuity)

gdzie:

A – płatność okresowa (roczna),

r – nominalna (roczna) stopa procentowa,

n – liczba okresów (lat) dokonywania płatności

Płatność z dołu

(na końcu okresu)

Płatność z góry

(na początku okresu)

6

Obecna wartość sumy równych płatności
okresowych - (PVA – present value of annuity)

Obecna wartość sumy nieskończonej liczby

płatności okresowych (renta)

Płatność z dołu

(na końcu okresu)

Płatność z góry

(na początku okresu)