1

1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości i lepkości jako parametrów jakości olejów roślinnych

stosowanych do produkcji biopaliw, oleju napędowego oraz estrów metylowych kwasów tłuszczowych.

Wprowadzenie

Gęstość jest wielkością, która używana jest do charakterystyki różnych substancji. Jest to masa jednost-

kowej objętości danego ciała.

Gęstością bezwzględną (d) obiektu materialnego nazywamy stosunek jego masy (m) do objętości (v):

𝑑 =

𝑚

𝑣

⌊

𝑘𝑔

𝑚

3

⌋

Jednostką gęstości w układzie SI jest kg/dm

3

. Często używaną jednostką jest również g/cm

3

. W prak-

tyce gęstość względną danego ciała wyznacza się w odniesieniu do gęstości wody destylowanej. Woda

w temperaturze 4

o

C i pod ciśnieniem 1013 Pa ma gęstość równą 1000 kg/m

3

.

Metody wyznaczania gęstości cieczy

Gęstość wyznaczana jest w ściśle określonej temperaturze przy pomocy piknometru, aerometru i wagi

hydrostatycznej

1. Pomiar gęstości za pomocą piknometru

Piknometr jest to niewielkie naczynie w kształcie kolby z dokładnie doszlifowanym korkiem. W środku

korka znajduje się kanalik, przez który może wypływać nadmiar cieczy z naczynia (rys. 2).

Rys.2. Piknometr zwykły (a) i piknometr z termometrem (b)

Ze względu na małe wymiary powierzchni przekroju kanalika zmniejsza się do minimum parowanie

cieczy. Zasada pomiaru przy użyciu piknometru polega na zważeniu piknometru suchego (m

1

), następ-

nie napełnionego wodą destylowaną (m

2

) oraz napełnionego badaną cieczą (m

3

).

Masa cieczy

𝑚 = 𝑚

3

− 𝑚

1

a)

b)

2

Masa wody destylowanej

𝑚

𝑤

= 𝑚

2

− 𝑚

1

= 𝑣 ∙ 𝑑

𝑡

Gdzie

d

T

– gęstość wody w temperaturze T

v – objętość wody destylowanej

Objętość cieczy jest równa objętości wody destylowanej, a zatem gęstość cieczy d

x

jest równa:

𝑑

𝑥

=

𝑚

𝑣

=

𝑚

3

−𝑚

1

𝑚

2

−𝑚

1

∙ 𝑑

𝑇

(11)

Gęstość d

T

można odczytać z tablic dla temperatury wody używanej do pomiarów.

2. Metoda areometryczna

Metoda areometryczna wykorzystuje prawo Archimedesa. Areometr o stałym ciężarze umieszczony w

cieczy zanurza się na głębokość zależną od jej gęstości. Z podziałki, która jest umieszczona na areome-

trze, nad powierzchnią cieczy odczytuje się gęstość badanej cieczy. Areometr jest wąską szklaną rurką

zakończoną kulistym zbiornikiem, który wypełniony jest rtęcią lub śrutem, które równoważą siłę wy-

poru i utrzymują aerometr w pozycji pionowej (częściowo zanurzony w badanej cieczy) podczas po-

miaru. Dzieje się tak, ponieważ spełniony jest warunek: siła ciężkości równoważy siłę wyporu. Równo-

waga ta wyrażona jest wzorem:

𝑚 ∙ 𝑔

= 𝑣 ∙ 𝑑

𝑐

∙ 𝑔 (12)

Gdzie: m – masa aerometru; g – przyśpieszenie ziemskie; v – objętość jego zanurzonej części; d

c

– gę-

stość cieczy.

Wynika z niego, że głębokość zanurzenia aerometru (jej miarą jest v) jest odwrotnie proporcjonalna do

gęstości cieczy. Niektóre areometry wyposażone są dodatkowo w termometr umieszczony w dolnej czę-

ści areometru ułatwiający kontrolę temperatury podczas pomiaru. Areometry są z reguły skalowane do

pomiarów w temperaturze 20 ºC.

Wykonując pomiary w innej temperaturze trzeba skorzystać z poprawek bądź dokonać kalibracji.

3

Rys.3. Areometry

Lepkość jest parametrem wyrażającym siłę wewnętrznego tarcia płynu będącego w ruchu. Charaktery-

zuje opór wewnętrzny płynu przeciwko płynięciu. Dla danego płynu w określonej temperaturze lepkość

jest wielkością stałą. Wyznacza się ją w oparciu o równanie Newtona (zwane tez równaniem lepkości),

zgodnie z którym naprężenia styczne powstające podczas ruchu płynu są wprost proporcjonalne do wy-

tworzonego gradientu prędkości (powstałe naprężenia mają przeciwny zwrot do kierunku ruchu płynu).

Siła potrzebna do zrównoważenia powstających w układzie naprężeń stycznych wynosi:

𝐹 = 𝜂𝑞

𝑑𝑣
𝑑𝑥

gdzie:

η- współczynnik proporcjonalności nazywany lepkością dynamiczną (bezwzględną),

q- pole powierzchni ulegającej przesuwaniu.

Jednostką lepkości dynamicznej jest [Pa

.

s] lub [N

.

s

.

m

-2

].

Lepkość dynamiczna odniesiona do gęstości cieczy (d) nazywana jest lepkością kinematyczną:

𝜈 =

𝜂

𝑑

Jednostką lepkości kinematycznej jest 1 stokes [cm

2

/s]. W układzie SI jednostką lepkości kinematycznej

jest [m

2

/s]. 1St = 10

-4

cm

2

/s.

Lepkość cieczy wynika z oddziaływań międzycząsteczkowych. Czynnikiem hamującym ruch cieczy jest

wzajemne przyciąganie cząstek. Lepkość cieczy na ogół zmienia się znacznie wraz z temperaturą. W

miarę wzrostu temperatury, w wyniku zwiększania się energii kinetycznej cząsteczek, zmniejszają się

siły przyciągania działające między cząsteczkami, efektem czego jest zmniejszenie się tarcia wewnętrz-

nego.

Metody wyznaczania lepkości cieczy

Do pomiaru lepkości służą lepkościomierze – wiskozymetry.

1. metody oparte na pomiarze czasu przepływu badanej cieczy przez rurkę kapilarną - Wiskozy-

metry kapilarne – np. wiskozymetr Ubbelohdego.

2. metody oparte na pomiarze szybkości opadania kulki o odpowiednich wymiarach i znanej gę-

stości w rurze wypełnionej badaną cieczą, np. wiskozymetr Höpplera.

Wiskozymetr Höplera to urządzenie składające się z termostatowanej rury szklanej, do której wlewa

się badaną ciecz. Pomiar polega na zmierzeniu czasu t, który zajmuje kuli o średnicy r i znanej gęsto-

ści d

k

, opadającej w cieczy o gęstości d

c

, przebycie określonego odcinka o długości l (oznakowanego

kreskami na szkle odległość: A - B na rysunku). Zakładamy, że kula opada w rurze ruchem jednostaj-

nym – siła ciężkości jest równoważona siłami oporu ośrodka R.

R=6rv

4

R = Q – P

Gdzie:

Q – ciężar wypartej cieczy o objętości kuli Q = 4/3r

3

d

k

g

P – ciężar kuli P = 4/3r

3

d

c

g

6rv =4/3r

3

(d

k

-d

c

)g

t

d

d

k

c

k

)

(







Gdzie:

k- stała kulki.

Wiskozymetr Höpplera - najważniejsze elementy:

1- kulka opadająca w badanej cieczy

2- rurka szklana pomiarowa z badaną cieczą

3- obudowa wypełniona wodą pełniącą rolę cieczy termostatującej

5- termometr

2. Metodyka badań

2.1. Szkło i sprzęt laboratoryjny

– aerometr

– wiskozymetr Höpplera

– stoper

– cylinder miarowy o poj 500 cm

3

5

– zlewki

2.2. Odczynniki i materiały

– Oleje roślinne: rzepakowy, słonecznikowy, sojowy, i inne

– Olej posmażalniczy

2.3. Wykonanie ćwiczenia

1. Oznaczanie gęstości metodą areometryczną

Do wysokiego cylindrów miarowych wlać przygotowane ciecze. Zanurzyć w nich areometr usuwając

pęcherzyki powietrza. Areometr nie powinien dotykać ścianek cylindra. Odczytać gęstość cieczy na

skali. Poziom powierzchni cieczy na skali aerometru wyznacza jej gęstość. W używanych w ćwiczeniu

areometrach skala podana jest w g/cm

3

dla cieczy o temperaturze 20

o

C.

2. Oznaczanie lepkości

Wiskozymetr Höpplera należy ustawić tak, aby pęcherzyk powietrza poziomicy znajdował się dokładnie

w środku kółka. Następnie odkręcić górną nakrętkę wiskozymetru i wolno, aby uniknąć tworzenia się

pęcherzyków powietrza, napełnić rurkę pomiarową badanym olejem albo paliwem do wysokości około

2 cm poniżej górnej krawędzi. Następnie do rurki należy wprowadzić kulkę i zamknąć wiskozymetr. Za

pomocą stopera mierzyć czas spadania kulki pomiędzy górną i dolną kreską na rurce pomiarowej. Ob-

racając przyrząd o 180

o

wykonać trzy pomiary czasu spadania kulki. Po zakończeniu pomiarów ostroż-

nie wylać ciecz z wiskozymetru, tak aby kulka pozostała na dnie rurki. Kulkę należy ostrożnie wyjąć na

bibułę i wytrzeć. Rurkę pomiarową wiskozymetru przepłukać acetonem z tryskawki, a następnie osu-

szyć. Ścianki nie powinny mieć śladów tłuszczu.

3. Opracowanie wyników (sprawozdanie)

1.

Obliczyć lepkość dynamiczną ze wzoru:

t

d

d

k

c

k

)

(







,

Gdzie: k – stała kulki

[

𝑚𝑃𝑎∙𝑐𝑚

3

𝑔

], (podaje prowadzący)

d

k

– gęstość kulki [g/cm

3

] (podaje prowadzący),

d

c

– gęstość cieczy [g/cm

3

],

t – czas opadania kulki

2.

Wyniki pomiarów zestawić w tabeli.

Rodzaj badanej

cieczy

T

[

o

C]

t

[s]

t

śr

[s]

d

c

(areometr)

[g/cm

3

]

η

[Pa

.

s ]

1

2

3

6

Następnie przeprowadzić dyskusję wyników dla

η

(obliczyć

x

, S,

X

S , podać przedział ufności

]

[ jednostki

s

t

x

x

x







dla

).

05

,

0





Wzory i odpowiednie zależności są dostępne na stanowiskach,

lub w przygotowanych programach komputerowych; Excel).