Algebra z geometri analityczn – MAP009816

ą

ą

Listy zada na semestr zimowy 2013/14

ń

Opracował Doc. dr Andrzej T. Janczura

na podstawie list Doc. dr. Zbigniewa Skoczylasa

Lista 1.

Zad. 1. Za pomoc indukcji matematycznej uzasadnić , e dla ka dej liczby

ą

ż

ż

naturalnej ”n” zachodz tozsamo ci:

ą

ś

Zad. 2. Metod indukcji matematycznej uzasadnić nierówno ci:

ą

ś

Zad. 3. Pokazać, e dla ka dej liczby naturalnej „n”, liczba:

ż

ż

Zad. 4*. Uzasadnić, e „n” prostych mo e podzielić płaszczyzn na maksymalnie

ż

ż

ę

n(n+1)

2

+

1

obszarów.

Zad. 5. Zastosować wzór dwumianowy Newtona do wyra e :

ż ń

Zad. 6. Korzystajac ze wzoru dwumianowego Newtona obliczyć sumy:

Zad.7.