Druga zasada termodynamiki

1

Druga zasada termodynamiki

Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu

zwana entropią

, której zmiana

w procesie adiabatycznym spełnia nierówność

, przy czym

równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.

W uproszczeniu można to wyrazić też tak:

"W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"

Uwaga!

W wielu opracowaniach pojawia się błąd, polegający na stwierdzeniu, że druga zasada termodynamiki zapewnia

formie ciepła istnienie czynnika całkującego. Jest to tylko część treści tej zasady. Najlepiej się o tym przekonać

wybierając prosty układ opisany dwoma parametrami. Z matematyki wiadomo, że w takim układzie

(dwuwymiarowa przestrzeń stanów), każda forma liniowa ma czynnik całkujący! A zatem tak rozumiana zasada

termodynamiki nic by nie wnosiła do takich układów

[1]

.

Definicja w terminach termodynamiki klasycznej

Matematyczny zapis tego faktu to następujące sformułowanie: zmiana entropii

w dowolnym procesie

odwracalnym jest równa całce z przekazu ciepła

podzielonego przez temperaturę

. W procesie

nieodwracalnym natomiast zmiana entropii jest większa od tej całki. Forma całkowa II zasady termodynamiki
wygląda następująco:

Różnica ta jest miarą nieodwracalności procesu i jest związana z rozpraszaniem energii. Oznaczenie

użyte do

zapisu przyrostu ciepła ma na celu odróżnienie tego przyrostu od różniczki (ozn.

), ponieważ przyrost ciepła

nie jest różniczką żadnej funkcji. Gdyby był różniczką, ciepło byłoby funkcją stanu.

Alternatywne sformułowania

Druga zasada termodynamiki może być sformułowana na wiele równoważnych sposobów. Wiele z nich nie wymaga

odwoływania się do abstrakcyjnych pojęć, takich jak entropia, umożliwiając łatwiejsze zrozumienie fizycznej istoty

tego prawa.

Najszerzej znane alternatywne sformułowania pochodzą od Clausiusa:

"Ciepło nie może samorzutnie przepływać od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej"

oraz od Lorda Kelvina:

"Nie jest możliwy proces, którego jedynym skutkiem byłoby pobranie pewnej ilości ciepła ze zbiornika i

zamiana go w równoważną ilość pracy"

Można udowodnić równoważność tych stwierdzeń z powyższym sformułowaniem

[2]

.

Wprowadzając pojęcie perpetuum mobile drugiego rodzaju, jako silnik cieplny pobierający energię cieplną z układu

i w całości przekształcający ją na pracę, można sformułować drugą zasadę termodynamiki w następujący sposób:

"Nie istnieje perpetuum mobile drugiego rodzaju"

[3]

Druga zasada termodynamiki

2

Definicja w terminach termodynamiki statystycznej

• Entropia (S) jest funkcją stanu będąca miarą liczby sposobów (W) na jakie może być zrealizowany określony stan

termodynamiczny danego układu, w określonej temperaturze (T)

• Układ dąży do stanu, który może być w danych warunkach zrealizowany na jak najwięcej sposobów; dąży więc

on do maksymalizacji entropii.

• Entropia jest ciągłą, różniczkowalną i monotonicznie rosnącą funkcją energii wewnętrznej (U), co zapisuje się

matematycznie jako:

• Entropia jest wielkością ekstensywną, addytywną w danym stanie układu, tj. entropia całego układu jest wówczas

sumą entropii wszystkich jego części, będących rozdzielnymi układami makroskopowymi.

W przypadku połączenia tych części (np. zmieszanie płynów), entropia nie spełnia warunku addytywności.

Wnioski z II zasady Termodynamiki

Silnik cieplny nie może działać bez różnic temperatury

Inne, równoważne, sformułowanie drugiej zasady termodynamiki wiąże się z silnikiem cieplnym, czyli urządzeniem

zamieniającym ciepło na pracę. Zgodnie z tym sformułowaniem, spontaniczny przekaz ciepła może się dokonywać

tylko od ciała cieplejszego do zimniejszego. Idealny silnik, pracujący w cyklu przemian odwracalnych, ma

sprawność ograniczoną różnicą temperatur ciał, pomiędzy którymi przekazywane jest ciepło:

gdzie ciepło jest przekazywane od ciała o temperaturze

do ciała o temperaturze

. Silnik spełniający tę regułę

jest nazywany silnikiem Carnota.

Z II zasady termodynamiki zastosowanej do silników cieplnych wynika, że nie można ciepła zamieniać na pracę bez

ograniczeń, choć jest to zgodne z I zasadą termodynamiki. Nie można bez wkładu pracy przesyłać energii termicznej

między ciałami mającymi tę samą temperaturę. Oznacza to, że perpetum mobile II rodzaju nie istnieje.

Prowadzi to do dalszego wniosku - nie da się w pełni kontrolować procesów statystycznych, np. nie można czerpać

energii z przypadkowych ruchów cząstek, takich jak ruchy Browna. Z II zasady wynika, że przyrządy do czerpania

tego rodzaju energii po pewnym czasie też zaczną się zachowywać przypadkowo, a więc staną się bezużyteczne.

Miarą tej przypadkowości jest właśnie temperatura. Aby czerpać energię termiczną z układu, trzeba dysponować

czymś zimniejszym niż ten układ.

Druga zasada termodynamiki

3

Śmierć cieplna Wszechświata

Z II zasady termodynamiki wynika też hipoteza tzw. śmierci cieplnej Wszechświata. Miałaby ona polegać na tym, iż

po jakimś czasie Wszechświat, jako całość, dojdzie do stanu równowagi termodynamicznej, czyli będzie miał

jednakową temperaturę w każdym punkcie i wymiana energii termicznej całkowicie zaniknie, a co za tym idzie

zanikną wszelkie inne rodzaje wymiany energii, które w ten czy inny sposób są zawsze związane ze zmianą

temperatury. Teoria śmierci cieplnej jest jednak nadinterpretacją, wynikającą z przeniesienia rozumowania

pochodzącego z fizyki fenomenologicznej w dziedzinę przekraczającą zakres jej stosowalności – do kosmologii.

Taka interpretacja II zasady termodynamiki zakłada bowiem, że Wszechświat jako całość jest układem izolowanym,

co jest nieprawdą, gdyż rozszerzający się wszechświat jest układem otwartym

[4]

.

Paradoks nieodwracalności

Z interpretacją II zasady termodynamiki jest też związany swoisty paradoks. Z jednej strony wynika z niej, że wiele

zjawisk, obserwowanych w skali makroskopowej może być nieodwracalne. Z drugiej strony termodynamika

statystyczna, z której ta zasada się wywodzi, zakłada, że każde jednostkowe zjawisko w skali mikroskopowej, czyli

w skali pojedynczych cząstek jest odwracalne. Mimo że wszystkie zjawiska makroskopowe są sumą odwracalnych

zjawisk mikroskopowych, przyjmuje się jednak - wbrew zdrowemu rozsądkowi - możliwość ich nieodwracalności.

Paradoks ten przyczynił się do początkowego odrzucenia równania Boltzmanna, opisującego procesy

nierównowagowe.

Ten paradoks wskazuje na ścisły związek między teorią a pomiarem w fizyce. Interpretacja pomiaru układów

wielocząstkowych jest oparta na teoriach tworzonych dla układów makroskopowych. Można powiedzieć, że

pomiary te dotyczą sum uśrednionych zjawisk mikroskopowych. Dla takich pomiarów koncepcja entropii jest

niezbędna teoretycznie. Gdyby jednak dało się w jakiś sposób przejść do pomiaru tych zjawisk na poziomie

pojedynczych cząstek, koncepcja entropii przestałaby być potrzebna. Liczba cząstek w rzeczywistych,

makroskopowych układach doświadczalnych jest jednak bardzo duża (rzędu stałej Avogadra) i dlatego pomiar

większości zjawisk fizycznych na poziomie mikroskopowym jeszcze długo pozostanie poza zasięgiem nauki.

Zobacz też

• termodynamika, twierdzenie Liouville'a

• zasady termodynamiki

• zerowa zasada termodynamiki

• pierwsza zasada termodynamiki

• trzecia zasada termodynamiki

• czwarta zasada termodynamiki

• termodynamiczna strzałka czasu

Przypisy

[1] "Fizyka statystyczna i termodynamika", R.S Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, PWN, Warszawa 1990, str. 95-96

[2] C.J.Adkins, "Equilibrium thermodynamics", Cambridge University Press, ISBN 0-521-27456-7

[3] Tablice Fizyczno-Astronomiczne. pod redakcją Witolda Mizierskiego. Warszawa: Adamantan, 2002. ISBN 83-7350-011-1.

[4] http:/

/

web.

archive.

org/

web/

20061007131456/

http:/

/

www.

ichf.

edu.

pl/

Softmatter/

entropia/

entropia.

pdf

Źródła i autorzy artykułu

4

Źródła i autorzy artykułu

Druga zasada termodynamiki  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?oldid=21188810  Autorzy: Amber, AndrzejzHelu, Awmarcz, Belfer00, Beno, Bukaj, Charm, CiaPan, Duncan, Elthe,
Eteru, Gang65, Gknor, Grubel, IZ, Jamoo, Jotempe, K K, Kaczor, Kakaz, Karol007, KrzysiekS, LidiaFourdraine, Lysanderos, M1chu, Masol, Mateusiu, Miaow Miaow, Micpol, Milek80,
Mix321, Oczykota, PawełMM, Pietaster, Polimerek, Roo72, Selena von Eichendorf, Siałababamak, Siciol, Siedlaro, Slaweks, Solaufein, Stok, Strug, Tsca, Tukan, Wilczekpl, conversion script,
31 anonimowych edycji

Licencja

Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http:/

/

creativecommons.

org/

licenses/

by-sa/

3.

0/