WYDZIAŁ IN

Ż

YNIERII

Ś

RODOWISKA POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Praca Projektowa

z Wytrzymało

ś

ci Materiałów

i Mechaniki Budowli

Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki, 2014

Zad.1. Belka

Reakcje i wykresy sił przekrojowych

a)

Określić stopień statycznej niewyznaczalności belki jak na rysunku.

b)

Wyznaczyć siły reakcji podpór i połączeń przegubowych w belce. Dokonać sprawdzenia
otrzymanych wyników. Wyniki zestawić na schemacie obciążenia.

c)

Podać analityczne funkcje oraz sporządzić wykresy sił normalnych, sił poprzecznych i
momentów zginających w belce.

Charakterystyki przekroju

d)

Dla przekroju o podanym na rysunku kształcie i wymiarach wyznaczyć:
- względem osi Ox

3:

moment statyczny, położenie środka ciężkości i moment bezwładności

- momenty bezwładności oraz moment odśrodkowy względem osi głównych centralnych
- momenty bezwładności oraz moment odśrodkowy względem osi centralnych obróconych
o kąt a , wykorzystując graficzną metodę koła Mohra, narysować koło Mohra momentów
bezwładności.

e)

Obliczyć współrzędne punktów charakterystycznych, wykonać rysunek rdzenia przekroju i
zaznaczyć charakterystyczne wymiary.

Analiza stanu naprężenia i projektowanie przekroju zginanego

f)

Znaleźć przekrój najbardziej wytężony. Zaznaczyć zwroty wektorów sił przekrojowych i
sporządzić wykresy naprężeń normalnych i stycznych w tym przekroju, wg schematu
zamieszczonego na stronie1.

g)

Zwymiarować przekrój - określić jego wymiary zakładając, że ma on być wykonany ze stali.
Gatunek stali i wytrzymałość na rozciąganie dobrać z tablic.

h)

Wykorzystując graficzną metodę koła Mohra podać interpretację graficzną stanu naprężenia
w warstwie belki zaznaczonej przez prowadzącego na schemacie przekroju.

Zad.2. Rama

Reakcje i wykresy sił przekrojowych

a)

Określić stopień statycznej niewyznaczalności ramy płaskiej jak na rysunku.

b)

Wyznaczyć siły reakcji podpór, połączeń przegubowych i sił w prętach kratowych (jeżeli
występują) w ramie. Dokonać sprawdzenia otrzymanych wyników. Wyniki zestawić na
schemacie obciążenia każdego z elementów.

c)

Podać analityczne funkcje oraz sporządzić wykresy sił normalnych, sił poprzecznych i
momentów zginających w elementach ramy.

d)

Zestawić siły i momenty zginające działające na wybrany węzeł i rygiel ramy. Sprawdzić, czy
są spełnione równania równowagi węzła i rygla.

Projektowanie połączenia sworzniowego przegubu (zadanie na s.4 formatki)

e)

Zaprojektować połączenie sworzniowe wybranego przegubu ramy uwzględniając jednoczesne
ś

cinanie i docisk sworznia oraz rozciąganie i ścinanie blachy płaskownika, która będzie

bezpośrednio połączona z elementami ramy. Sworzeń ma być wykonany z mosiądzu lub stali.
Parametry wytrzymałościowe metalu dobrać z tablic.

Sposób postępowania przy obliczeniach podany podczas wykładu.

Zad.3. Kratownica

Reakcje i siły w prętach

a)

Wykonać redukcję układu obciążenia ciągłego do sił skupionych działających na węzły.

b)

Określić stopień statycznej niewyznaczalności powstałej kratownicy.

c)

Wyznaczyć siły reakcji podpór i siły w prętach kratownicy

obliczenie wykonać wykorzystując metodę równoważenia węzłów a następnie sprawdzić

otrzymane wyniki metodą Rittera (2 przekroje)

lub

obliczenie wykonać wykorzystując metodę Rittera a następnie sprawdzić otrzymane wyniki

metodą równoważenia węzłów (2 węzły).

Wyniki zestawić na schemacie obciążenia.

Projektowanie przekroju pręta ściskanego kratownicy

d)

Zaprojektować przekrój najbardziej wytężonego pręta ściskanego jeśli ma to być przekrój

symetryczny wykonany z aluminium. Kształt i wymiary przekroju oraz parametry
wytrzymałościowe metalu należy dobrać z tablic inżynierskich. Zwymiarowany rysunek
przekroju zamieścić w projekcie.

Sposób postępowania przy obliczeniach podany podczas wykładu.