9. Rola wartości geopotencjalnej w definiowaniu wysokości.

Praca w polu potencjału siły ciężkości jest równa potencjałowi. Zatem przemieszczenie punktu z
powierzchni ekwipotencjalnej W

o

do powierzchni poziomej przechodzącej przez punkt na

fizycznej powierzchni Ziemi W

A

będzie wiązało się z wykonaniem pracy równej

-ΔW = W

o

– W

A

Długość odcinka, na którym ta praca jest wykonywana (CZYLI WYSOKOŚĆ) jest zależna od
siły towarzyszącej przemieszczeniu punktu.
Prosta zależność pokazuje to dobitniej

g – przyspieszenie siły ciężkości

dh – elementarny odstęp między dwoma powierzchniami ekwipotencjalnymi między którymi
różnica potencjału wynosi ΔW - nazywany LICZBĄ GEOPOTENCJALNĄ (WARTOŚCIĄ
GEOPOTENCJALNĄ) i oznaczany C.
Inaczej mówiąc liczba geopotencjalna jest różnicą potencjału pomiędzy powierzchnią
ekwipotencjalną danego punktu, a geoidą i oznacza pracę w polu siły ciężkości przy
przenoszeniu punktu z geoidy (o potencjale Wo) do punktu A (na fizycznej powierzchni Ziemi)
o potencjale W

A

.

*(Tutaj we wzorach oznaczenia są dla punktu P, który jest jednoznaczny z punktem A powyżej, no nie chciało
mi się wzorów przerabiać)

C

P

(C

A

) – liczba geopotencjalna punktu a

W

o

– potencjał geoidy

W

P(

W

A

) – potencjał powierzchni ekwipotencjalnej punktu A.

Dlatego właśnie pojawiły się cztery systemy wysokości, które różnią się sposobem określenia
wartości g (system wysokości geopotencjalnych, dynamicznych, orotmetrycznych i normalnych).

Niwelacja: OAP lub OBP lub OP(dh) będzie dawała inne wyniki wyniki

11. Definicja i znaczenie telluroidy oraz quasigeoidy w systemie wysokości normalnych.

Telluroida –powierzchnia, będącą aproksymacją powierzchni Ziemi w systemie wysokości
normalnych. Utworzona jest przez punkty, w których normalny potencjał siły ciężkości jest
równy potencjałowi rzeczywistemu (W

P

= U

T

) w punktach na powierzchni Ziemi, leżących

na tych samych normalnych liniach pionu, co punkty telluroidy.
Ostępy powierzchni Ziemi od telluroidy są praktycznie równe wysokościom quasigeoidy nad
elipsoidą odniesienia.
Z kolei potencjał normalny na powierzchni elipsoidy ekwipotencjalnej U

0

jest z definicji

równy potencjałowi rzeczywistemu na geoidzie W

0

.

Rys 1

Rys 2

Znaczenie:
Wysokość telluroidy nad elipsoidą stanowi wysokość normalną.
Po podzieleniu równania
C

P

= W

0

– W

A

= U

0

– U

T

= ʃ g dH

przez przeciętne przyspieszenie normalne siły ciężkości na odcinku elipsoida-telluroida
otrzymamy wysokość normalną:

Quasigeoida –powierzchnia powstającą przez odłożenie od punktów na powierzchni Ziemi w
kierunku ku elipsoidzie odniesienia, wzdłuż normalnych linii pionu, wysokości normalnych
tych punktów.
Quasigeoida jest to teoretyczna powierzchnia aproksymująca swobodny poziom mórz i
oceanów i można powiedzieć, że jest praktyczną generalizacją geoidy – stanowi powierzchnię
pomocniczą przy określaniu modelu Ziemi.
Znaczenie:
Quasigeoida nie jest powierzchnią ekwipotencjalną . Pojęcie quasigeoidy jest wtórnym w
odniesieniu do wysokości normalnych, ponieważ quasigeoidę można wyznaczyć poprzez
wysokośći normalne . W związku z tym nie należy traktować quasigeoidy jako powierzchni
odniesienia dla wysokości normalnych.

22. Metody wykonywania pomiarów przyspieszenia siły ciężkości na punktach osnów
grawimetrycznych i metody kalibracji grawimetrów statycznych.

Absolutne (bezwzględne) pomiary balistyczne (ruch ciała w polu siły ciężkości) -
odnoszą się do obliczenia przyspieszenia sily ciężkości w danym punkcie
W pomiarach tych mierzymy czas przemieszczenia się masy próbnej. Pomiaru tego
dokonujemy na różnych poziomach (w różnych punktach przebywanej przez ciało drogi) .
Znamy odległości między sąsiednimi poziomami.
Zagadnienie opiera się na równaniu drogi w polu siły ciężkości

Względne pomiary balistyczne - odnoszą się do obliczenia różnicy przyspieszenia siły
ciężkości między dwoma punktami.
Można wyróżnić dwa rodzaje tych pomiarów:

Sposoby kalibracji grawimetrów statycznych: