Czechowice-Dziedzice, 11 marca 2002 roku

Konkurs Matematyczny

dla uczniów gimnazjum

organizowany przez Liceum Ogólnokształcące

im. Marii Skłodowskiej-Curie

w Czechowicach-Dziedzicach

Czas pracy: 75 minut

Zadanie 1. (5 pkt)

Świeże grzyby zawierają 90% wody, a suszone tylko 12% wody. Ile świeżych grzybów należy ususzyć, aby otrzymać 5 kg suszonych grzybów ?

Zadanie 2. (5 pkt)

Rozwiąż równanie

Zadanie 4. (5 pkt)

Na przekątnej AC prostokąta ABCD wybierz dowolny punkt P taki, że
Przez punkt P poprowadź prostą m, prostopadłą do boku AB i prostą k, prostopadłą boku AD. Proste m i k podzieliły prostokąt ABCD na cztery prostokąty. Które z nich mają równa pola ? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 5. (5 pkt)

Zając jest oddalony od psa o 20 swoich skoków. Gdy zając zrobi 3 skoki, pies zrobi tylko 2 skoki, ale długość skoku psa jest 2 razy większa od skoku zająca. Ile skoków zrobi zając, zanim go pies dogoni ?

Powodzenia!!!