Wydział	Dzień/godz. Środa 11.15 - 14.00			Nr zespołu
Inżynierii Środowiska	Data 21.03.2007			1
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania		Ocena ze sprawozdania		Ocena
1. Cichecka Agnieszka	OK.		4,5
2. Miecznikowski Kamil	OK		4,5
3. Mróz Marta	+0,25		4,5
Prowadzący:		Podpis
dr Katarzyna Grebieszkow		prowadzącego

BADANIE OSŁABIENIA PROMIENIOWANIA GAMMA PRZY PRZECHODZENIU PRZEZ MATERIĘ

1.Cel ćwiczenia:

Zmierzenie natężenia promieniowania gamma w zależności od absorbentu oraz jego grubości. Wyznaczenie wartości współczynnika osłabienia promieniowania gamma

2. Wstęp teoretyczny:

Promieniowanie gamma jest promieniowaniem elektromagnetycznym, podczas którego następuje wyzbycie się przez jądro nadmiaru energii Posiada duże zdolności przenikania przez materię, może oddziaływać z elektronami, jądrami atomów, polem elektromagnetycznym oraz polem magnetycznym. Oddziaływania te mogą prowadzić do całkowitej absorpcji lub rozproszenia promieniowania gamma z wyżej wymienionych procesów w praktyce obserwujemy tylko trzy:

• Zjawisko fotoelektryczne - Pochłanianie fotoelektryczne polega na całkowitym przekazaniu energii jednego z elektronów i oderwanie go od atomu. Zjawisko to jest możliwe, gdy kwant gamma posiada energię mniejszą od 1 MeV.

• Efekt(zjawisko) Comptona - zachodzi wówczas, gdy energia kwantów gamma jest większa od energii wiązania elektronów z atomem. Wówczas foton traci tylko część swej energii, a w miejsce pierwotnego kwantu gamma pojawia się foton rozproszony o mniejszej energii oraz wybity elektron orbitalny.

• Tworzenie par elektron-pozyton - Zjawisko to występuje, gdy kwanty promieniowania gamma posiadają w polu elektrycznym jąder atomów absorbentu energię większą od 1,02 MeV. W wyniku tego oddziaływania powstaje para cząstek elektron i pozyton. Masy spoczynkowe tych cząstek są sobie równe, zatem energia kwantu gamma zostaje zamieniona na utworzenie tych mas i oddanie im energii kinetycznej.

3. Wykonanie ćwiczenia

Naszym zadaniem był pomiar ilości zliczeń rozpadów gamma ⁶⁰Co. Posłużyliśmy się licznikiem Geigera-Mullera. Po ustawieniu układu pomiarowego dokonaliśmy pomiaru liczby zliczeń bez preparatu promieniotwórczego (tzw. pomiar promieniowania tła) oraz serie pomiarów z promieniotwórczym ⁶⁰Co wraz z płytkami absorbującymi promieniowanie. Za absorbenty posłużyły nam płytki z aluminium, miedzi oraz ołowiu. Na podstawie danych doświadczalnych wykreślamy dwie zależności:

- natężenie promieniowania γ od grubości warstwy absorbentu.

- logarytmu natężenia promieniowania od grubości warstwy absorbentu.

Następnie obliczamy współczynnik osłabienia promieniowania μ. Wyznaczamy go za pomocą metody najmniejszych kwadratów.

Pomiary wykonaliśmy przy następujących danych:

Pojedynczy pomiar:	60s
Rodzaj detektora:	licznik scyntracyjny
Wartość napięcia pracy detektora:	860V
Rodzaj źródła promieniowania gamma:	^60Co (61345) - preparat nr 4
Energia fotonu:	1,33 MeV

Wiązka promieniowania gamma przechodząc przez ośrodek materialny ulega osłabieniu. Osłabienie to zależy wykładniczo od grubości absorbentu:

I = I₀ e^{- x}

Ponieważ w takiej postaci wzoru nie możemy się posłużyć metodą najmniejszych kwadratów, logarytmujemy obie strony oraz robimy podstawienie:

a = - μ b = ln N₀ y = ln N

ln N = ln N₀ - μx

Dzięki tej prostej operacji otrzymujemy równanie postaci y=ax+b

Parametry prostej najlepiej opisującej liniową zależność wielkości y i x wyliczamy ze wzorów:

Średnie odchylenie standardowe Sa i Sb współczynników a i b obliczamy ze wzorów:

gdzie: di = yi - (axi  b)

4. Wyniki pomiarów i obliczeń:

Grubość [mm]	N	Błąd	ln N
Ołów
2,0±0,01	2004	45	7,603
5,0±0,01	1533	39	7,335
7,0±0,01	1389	37	7,236
10,0±0,01	1147	34	7,045
12,0±0,01	1017	32	6,925
15,0±0,01	818	29	6,707
17,0±0,01	694	26	6,542
20,0±0,01	578	24	6,360
Aluminium
5,0±0,01	1682	41	7,428
10,0±0,01	1526	39	7,330
15,0±0,02	1363	37	7,217
20,0±0,01	1355	37	7,212
Miedź
2,0±0,01	1689	41	7,432
5,0±0,01	1528	39	7,332
7,0±0,01	1358	37	7,214
10,0±0,01	1259	35	7,138
12,0±0,01	1089	33	6,993
15,0±0,01	952	31	6,859
17,0±0,01	925	30	6,830
20,0±0,01	753	27	6,624

Błędy pomiaru grubości absorbentów obliczyliśmy za pomocą odchylenia standardowego natomiast jako błąd pomiaru zliczeń przyjęliśmy pierwiastek z tej liczby.

Następnie z podanych powyżej wzorów obliczyliśmy współczynniki wraz z błędami. Poniższa tabela przedstawia wyniki dla poszczególnych absorbentów.

Szukane równanie prostej
Ołów	y = - (0,050 ± 0,007)x + (7,515 ± 0,090)
Aluminium	y = - (0,008 ± 0,006)x + (7,395 ± 0,084)
Miedź	y = - (0,080 ± 0,015)x + (7,938 ± 0,190)
Współczynnik osłabienia promieniowania γ
Ołów	μ = (0,050 ± 0,007) cm^-1
Aluminium	μ = (0,008 ± 0,006) cm^-1
Miedź	μ = (0,080 ± 0,015) cm^-1

Na podstawie wyliczeń narysowaliśmy dwa wykresy:

Wykres zależności między ilością zliczeń promieniowania gamma a grubością absorbentu

Zależność pomiędzy grubością absorbentu a lnN (ilości zliczeń):

5. Wnioski

Z doświadczenia wynika, że natężenie promieniowania jest zależne od grubości płytki zastosowanego absorbentu i jest do niej odwrotnie proporcjonalne. Najlepszym absorbentem jest ołów, najsłabszym aluminium. Błędy pomiarów wynikają z niedokładności pomiaru ilości impulsów zliczanych w czasie pomiarów, błędu pomiaru grubości absorbentów, charakteru promieniowania i gubienia impulsów zliczanych przez licznik.

1