Nieznany parametr populacji

Estymator

Własności

Dla jakiej rodziny rozkładów

Wartość przeciętna (oczekiwana) μ

średnia arytmetyczna z próby0x01 graphic

nieobciążony, zgodny,

rozkład dowolny

najefektywniejszy dla rozkładu normalnego

mediana z próby

zgodny, asymptotycznie nieobciążony

rozkład dowolny, dla rozkładu normalnego efektywność jest równa 0x01 graphic

Wariancja σ2, gdy μ jest znane

0x01 graphic

zgodny, asymptotycznie nieobciążony

rozkład dowolny, dla rozkładu normalnego również efektywny

Wariancja σ2, gdy μ jest nieznane

0x01 graphic

zgodny, asymptotycznie nieobciążony

rozkład dowolny

0x01 graphic

zgodny, nieobciążony

rozkład dowolny, dla rozkładu normalnego efektywność równa się 0x01 graphic
(asympt. efektywny)

Odchylenie standardowe σ

0x01 graphic

zgodny

rozkład dowolny

0x01 graphic

zgodny, nieobciążony, asymptotycznienie efektywny

rozkład normalny

rn = (xmax - xmin)dn

zgodny, nieobciążony

rozkład normalny

Wskaźnik struktury

θ = k/n

zgodny, nieobciążony i efektywny

tylko dla rozkładu Bernoulliego

Współczynnik zmienności

0x01 graphic

zgodny

rozkład dowolny

0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic

0x01 graphic