I PRACOWNIA FIZYCZNA U. L.
nr wiczenia 20 temat WYZNACZANIE LEPKOCI
CIECZY METOD STOKESA
imi i nazwisko Andrzej Labocha
rok studiów I kierunek Wychowanie Techniczne
grupa 10 : 30 data wykonania wiczenia 14.03.97
OBLICZANIA I WYKRES
Okres drga wahada (stolika) nieobcionego;
gdzie;
D - moment kierujcy
I0 - moment bezwadnoci stolika
Okres drga stolika z obcieniem x:
3. Moment bezwadnoci piercienia;
Twierdzenie o osiach równolegych (teinera)
gdzie;
I d - moment bezwadnoci wzgldem osi odlegej o d od osi przechodzcej przez rodek masy
I s - moment bezwadnoci wzgldem osi przechodzcej przez rodek masy
m - masa ciaa
Obliczenie redniej wartoci okresu drga nieobcionego stolika (To);
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 2To [s] |
4,53 |
3,66 |
3,81 |
3,84 |
3,83 |
To [s] |
2,27 |
1,82 |
1,9 |
1,92 |
1,91 |
rednia: 1,96s
odchylenie standardowe (DTo) : 0,007823s do obliczenia
Obliczenie momentu bezwadnoci piercienia I p. ze wzoru (3) :
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
r 1 [m] |
0,0935 |
0,0935 |
0,094 |
0,0935 |
0,0935 |
rednia : 0,0936 m
odch. standardowe: 0,000224 m
r 2 [m.] |
0,071 |
0,0705 |
0,071 |
0,071 |
0,071 |
rednia : 0,0709m
odch. standardowe: 0,000224m
m [kg] |
1,054 |
1,055 |
1,051 |
1,053 |
1,054 |
rednia : 1,0534kg
odch. standardowe: 0,001517kg
I p =0,007262[m2*kg]
Obliczenie redniego okresu drga stolika obcionego piercieniem (Tp):
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 2Tp [s] |
5,18 |
5,35 |
5,29 |
5,2 |
5,25 |
Tp [s] |
2,59 |
2,67 |
2,64 |
2,6 |
2,62 |
rednia: 2,62s
odchylenie standardowe (DTp) : 0,018687s
Obliczenie momentu kierujcego D i momentu bezwadnoci nieobcionego stolika Io z pary równa (1) i (2) :
D =0,105049[m2*kg/s2]
I o =0,009353[m2*kg]
Obliczenie redniego okresu drga stolika obcionego wydronym walcem (Tx):
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 5Tx [s] |
4,18 |
4,16 |
4,18 |
4,2 |
4,18 |
Tx [s] |
2,09 |
2,08 |
2,09 |
2,1 |
2,09 |
rednia: 2,09s
odchylenie standardowe (DTx) : 0,009487s
Obliczenie momentu bezwadnoci wydronego walca (Ix) z równania (2) :
I x =0,001764[m2*kg]
Obliczenie rednich okresów drga stolika obcionego penym walcem w osi obrotu (Ts ) i w odlegoci d od osi
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 5Ts [s] |
9,4 |
9,44 |
9,44 |
9,43 |
9,5 |
Ts [s] |
1,88 |
1,89 |
1,89 |
1,89 |
1,90 |
rednia: 1,89s
odchylenie standardowe (DTs) : 0,007266s
d 1 =0,03m Dd =0,001m(przyjta niepewno pomiarowa)
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 5T1 [s] |
9,85 |
9,72 |
9,75 |
9,72 |
9,75 |
T1 [s] |
1,97 |
1,94 |
1,95 |
1,94 |
1,95 |
rednia: 1,95s
odchylenie standardowe (DT1) : 0,010714s
d 2 =0,063m
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 5T2 [s] |
10,25 |
10,4 |
10,29 |
10,41 |
10,35 |
T2 [s] |
2,05 |
2,08 |
2,06 |
2,08 |
2,07 |
rednia: 2,07s
odchylenie standardowe (DT2) : 0,013856s
d 3 =0,111m.
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 5T3 [s] |
11,75 |
11,82 |
11,75 |
11,75 |
11,78 |
T3 [s] |
2,35 |
2,36 |
2,35 |
2,35 |
2,36 |
rednia: 2,35s
odchylenie standardowe (DT3) : 0,006164s
Obliczenie momentu bezwadnoci wydronego walca (Is) z równania (2) :
I s =0,000136[m2*kg]
Obliczenie momentu bezwadnoci wydronego walca (Id) oddalonego o d od osi obrotu, z równania (2) :
I d1 =0,000782[m2*kg]
I d2 =0,002027[m2*kg]
I d3 =0,005392[m2*kg]
Obliczenie momentów bezwadnoci walca (Id ) oddalonego od osi obrotu o d , ze wzoru (4) :
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
m [kg] |
0,395 |
0,394 |
0,395 |
0,395 |
0,396 |
rednia : 0,395kg
odch. standardowe: 0,000707kg
m*d12 =0,000356[m2*kg] I d1 =0,000492[m2*kg]
m*d22 =0,001568[m2*kg] I d2 =0,001704[m2*kg]
m*d32 =0,004867[m2*kg] I d3 =0,005003[m2*kg]
Obliczenie rednich okresów drga stolika obcionego dwoma penymi walcami w osi obrotu (Ts ) i w odlegoci d od osi obrotu :
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 5Ts [s] |
11,16 |
11,12 |
11,16 |
11,06 |
11,25 |
Ts [s] |
2,23 |
2,22 |
2,23 |
2,21 |
2,25 |
rednia: 2,23s
odchylenie standardowe (DTs) : 0,013856s
d =0,0476m.
|
pom.1 |
pom.2 |
pom.3 |
pom.4 |
pom.5 |
t = 5Td [s] |
11,9 |
11,75 |
11,75 |
11,75 |
11,62 |
Td [s] |
2,38 |
2,35 |
2,35 |
2,35 |
2,32 |
rednia: 2,35s
odchylenie standardowe (DTd) : 0,019829s
Obliczenie momentu bezwadnoci ukadu walców (Is) ustawionych symetrycznie do osi obrotu, z równania (2) :
I s =0,00388[m2*kg]
Obliczenie momentu bezwadnoci ukadu walców (Id) oddalonego o d od osi obrotu, z równania (2) :
I d =0,00535[m2*kg]
Obliczenie momentu bezwadnoci ukadu walców (Id) oddalonego o d od osi obrotu, z równania (4) (równanie Steinera) :
I d =0,00567[m2*kg]
Wnioski:
Wartoci momentów bezwadnoci wyznaczonych z równa (1) i (2) w porównaniu z wartociami uzyskanymi z równania(4) (równanie Steinera) s bardzo do siebie zblione. Potwierdza to suszno twierdzenia Steinera.
