Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenia współczynnika wydatku μ małego otworu lub przystawki dla ustalonego wypływu cieczy ze zbiornika, w zależności od liczby Reynoldsa (Re), Froude'a (Fr) i Webera (We).
Część teoretyczna
Współczynnik wydatku jest zależny od wymiarów i kształtu otworu, ciśnienia, sposobu wykonania otworu i położenia w stosunku do sąsiednich ścianek zbiornika. Przystawką nazywamy krótką rurkę przy otworze, przez który wypływa ciecz. Długość i kształt przystawki powinny być tak dobrane aby ciecz wypływała z przystawki pełnym przekrojem. Na skutek dławienia następuje przewężenie przekroju strumienia, a dookoła strumienia o zwężonym przekroju powstaje martwa przestrzeń. W zwężonym strumieniu panuje większa prędkość średnia niż przy wylocie z przystawki, tzn. że ciśnienie w miejscu przewężenia jest niższe niż przy wylocie. Porównując warunki wypływu przez przystwkę z warunkami swobodnego wypływu z otworu, widzimy, że w przypadku przystawki w grę wchodzi dodatkowa różnica ciśnień, co oczywiście powoduje wzrost współczynnika wydatku.
Na podstawie doświadczeń stwierdzono zjawisko przewężenia strumienia i ciecz wypływa z otworu niepełnym przekrojem. Wynika to ze zjawiska dławienia (kontrakcji), któremu ulega wypływający strumień. Strugi cieczy dopływają do otworu z różnych kierunków. Ponieważ cząstki cieczy nie mogą załamywać swoich torów, za otworem musi nastąpić przewężenie strumienia.
Przystawką nazywamy, krótką rurkę przy otworze, przez który wypływa ciecz. Długość i kształt przystawki powinny być tak dobrane aby ciecz wypływała z przystawki pełnym przekrojem.
Czynniki wpływające na zjawisko wypływu:
siła lepkości,
siła ciężkości,
siła napięcia powierzchniowego.
Stanowisko pomiarowe
Błędy pomiaru
Przykładowe obliczenia błędów współczynnika wydatku μ dla:
Przystawki:
dla:
F = 3000 cm2 - powierzchnia zbiornika dolnego
A = 3,14 cm2 - powierzchnia otworu
g = 981 cm/s2 - przyspieszenie ziemskie
H = 21 cm - rzędna warstwy cieczy w zbiorniku górnym
ΔH = 0,1 cm - błąd odczytu
ΔH = 7,1 cm - przyrost warstwy cieczy w zbiorniku dolnym
ΔΔH = 0,1 cm - błąd odczytu
t = 40 s - czas napływu wody
Δt = 1 s - błąd odczytu
czyli:
Δμ = ± 0,024
natomiast błąd średni:
bezwzględny Δμ = ± 0,028
względny Δμ/μ = 3,41%
Otworu:
dla:
F = 3000 cm2 - powierzchnia zbiornika dolnego
A = 3,14 cm2 - powierzchnia otworu
g = 981 cm/s2 - przyspieszenie ziemskie
H = 13 cm - rzędna warstwy cieczy w zbiorniku górnym
ΔH = 0,1 cm - błąd odczytu
ΔH = 5,0 cm - przyrost warstwy cieczy w zbiorniku dolnym
ΔΔH = 0,1 cm - błąd odczytu
t = 40 s - czas napływu wody
Δt = 1 s - błąd odczytu
czyli:
Δμ = ± 0,024
natomiast błąd średni:
bezwzględny Δμ = ± 0,026
względny Δμ/μ = 3,52%
Wnioski
Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że średni współczynnik wydatku μ dla przystawki wynosi 0,82 nastomiast dla otworu 0,73. Przeprowadzone obliczenia możemy uznać za poprawne gdyż w przystawce występuje zjawisko dławienia (kontrakcji). Dookoła strumienia o zwężonym przekroju powstaje martwa przestrzeń. Zastosowanie przystawki powoduje wzrost współczynnika wydatku μ. Podciśnienie powstałe w obszarze przewężenia starumienia działa jak pompa ssąca powodując zwiększenia wydatku otworu.