6. Ruch Harmoniczny.

Ruchem który powtarza się w regularnych odstępach czasu nazywamy ruchem harmonicznym. Poruszające się cząstki w ruchu harmonicznym możemy zawsze wyrazić za pomocą funkcji sinus
i cosinus. Ponieważ te funkcje nazywamy harmonicznymi to ruch periodyczny nazywamy często ruchem harmonicznym.

F = - kx

F = ma ⇒ m = - kx

+ kx = 0

+ ωx =

x(t) = Asin(ω₀t + ϕ)

V(t) = = Aω₀cos(ω₀t + ϕ)

a(t) = = -Aω₀sin(ω₀t + ϕ)

Wahadło matematyczne

[rysunek]

G = mg

G' = Gcosα

G'' = Gsinα

Ruch powoduje jedynie składowa G'', więc równanie ruchu:
ma = -mgsinα (minus ponieważ α jest liczony w kierunku przeciwnym niż a). Dla małych α (poniżej 3^o) sinα ≈ tgα

tgα = s/l, więc równanie przyjmuje postać:

a = -g oraz a =

ponieważ a = -ω²s, to ω² = = = ω =

więc T = 2π