Zadania z egzaminu - ekonometria

Zarzadzanie dzienne 2005

Zad.1

Na podstawie 21 obserwacji oszacowano model ekonometryczny

Yt = α₁X_1t + α₂X_2t + α₀ + ξ_t

Otrzymano:

Yt = -2,37X_1t + 0,72X_2t + 25,47 + U_t

[0,79] [0,34] [6,86]

S²u = 7,84 R² = 0,93

Y_1t - sprzedaż mrożonek w 10 tys. zł

X_1t - cena 1 kg mrożonek w zł

X_2t - miesięczny dochód na 1 mieszkańca w 100 zł

a] zinterpretować wyniki

b] sprawdź czy cena wpływa na sprzedaż

Zad.2

Weryfikując hipotezę o braku autokorelacji następującego modelu Yt* = 1,5 + 0,9X_t oszacowanego metoda najmniejszych kwadratów na podstawie 18 obserwacji student obliczył wartość statystyki Durbina-Watsona i otrzymał d = 0,6. Podjął decyzję o odrzuceniu hipotezy H₀: p₁=0, a następnie obliczył współczynnik korelacji reszt r₁.

Jaki był wynik obliczeń ?

r₁= 0,7 ٱ r₁= -2,5 ٱ r₁= 0,1 ٱ r₁= - 0,9 ٱ

Zad.3

t	1	2	3	4	5	6
Yt	4	6	9	12	10	13
Xt	1	2	3	5	4	5

Oszacowano model ekonometryczny:

Yt = α1X_1t + α₀ + ξ_t

Otrzymano:

Yt = 2,1X_t + 2,0 + U_t

Obliczyć:

S²u = ٱ R² = ٱ

Zad.4

Wartość sprzedaży [Y - w 100 tys. z] pewnej hurtowni w ostatnich latach kształtowała się następująco:

półrocza	II	I	II	I	II	I	II
Sprzedaż Yt	12	13	14	16	17	19	21

V1t - zmienna zerojedynkowa przyjmowała wartości 1 w I okresach, 0 w II okresach

V2t - zmienna zerojedynkowa przyjmowała wartości 1 w II okresach, 0 w I okresach

a] oszacować parametry strukturalne dla t = -3, -2, …

b] jakiego poziomu sprzedaży należy oczekiwać w następnym okresie ?

Odpowiedzi:

Yt* = 15,0 - 1,5_t ٱ

Yt*= 16,0 + 1,5_t ٱ

Yt* = 10,25 - 1,5_t + 2,75[V_1t - V_2t] ٱ

Zad.5

Na podstawie poniższych danych oszacować model ekonometryczny:

Y1t = γ 11X1t + γ 12X2t + γ 13Y1,t-1 + γ 10 + ξ1t

Y2t = ß23Y3t + γ 21X1t + γ 20 + ξ2t

Y3t = ß32Y2t + γ30 + ξ3t

A] zbadać identyfikowalność drugiego równania.

B] jaką metodę estymacji należy zastosować w tym przypadku

Zad.6

Co to jest D²[a] ??

---