I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE

Gdy przez opór płynie prąd stały, wydziela się moc:

Przyjmijmy, że spełnone jest prawo Ohma, V=IR; możemy wtedy wyrazić moc jako:

lub

Ponieważ prąd zmienny jest prądem, którego napięcie i natężenie zmieniają się jak sin(t), gdzie t jest liniową funkcją czasu, moc prądu zmiennego zmienia się z czasem jak kwadrat funkcji sinus. Biorąc V=Vmaxsint :

Œrednia moc przy przepływie takiego prądu zmiennego jest równa V2max/R razy œrednia wartoœć sin2t, czyli 0,5. Stąd moc œrednia:

Porównując ten wynik ze wzorem na moc prądu stałego widzimy, że aby przy przepływie prądu zmiennego wydzielała się ta sama moc, musi zachodzić

czyli

To stałe napięcie, dające tęsamą moc co napięcie zmienne nazywa się napięciem skutecznym. Podobnie definiuje się skuteczne natężenie prądu:

Dla prądu zmiennego istnieje bardziej uogólniona definicja prawa Ohma: V=IZ lub I=V/Z, gdzie Z jest zwane opornoœcią pozorną, impedancją, lub zawadą obwodu. Opornoœć pozorna jest okreœlona ogólnym wzorem:

gdzie R jest wartoœcią oporu w obwodzie, XL jest impedancją indukcyjną, a XC impedancją pojemnoœciową. XC i XL są definiowane:

XC = 1/C XL=L

gdzie  jest prędkoœcią kątową zasilania definiowaną:

=2f

gdzie f jest częstotliwoœcią zasilania. W Polsce f wynosi 50 Hz i stąd  " 314 rad/s.

Przed wyliczaniem impedancji obwodu warto również znać definicje i jednostki pojemnoœci, indukcyjoœci i opornoœci:

Pojemnoœć kondensatora jest definiowana jako stosunek ładunku na jednym z przewodników do wielkoœci potencjalnej różnicy między nimi:

Jednostką pojemnoœci jest farad (F) ; 1F = 1C / V

Opornoœć jest stosunkiem napięcia do przepływu prądu:

R=V/I

Jednostką opornoœci jest ohm (); 1"1V/A

Jednostką inducyjnoœci jest henry (H), równy jednej wolto-sekundzie na amper:

1H=1Vs/A

W zależnoœci od ułożenia elementów w obwodzie, impedancja obwodu wynosi:

Elementy w obwodzie

Impedancja, Z

R

R

C

XC

L

XL

RC

RL

RLC

II. Opis doœwiadczenia

Celem doœwiadczenia było wyznaczenie zawady danej cewki (w celu obliczenia indukcyjnoœci cewki), kilku różnych układów jednakowych kondensatorów, jak i wyznaczenie zawady dwóch równoległych i dwóch szeregowych układów LC. W tym celu zmierzono:

Zależnoœć natężenia przepływu prądu poprzez cewkę jak i jej częœci od napięcia prądu, wg. następującego schematu:

Zależnoœć natężenia przepływu prądu poprzez trzy różne pojemnoœci, jak i kilka układów LC według następujących schematów:

Następnie wyliczono zawadę wszystkich elementów korzystając z prawa Ohma dla prądu zmiennego: V=IZ.