Testowanie przypadku autokorelacji
składnika losowego

Przyczyny autokorelacji:

1. Dłuższe działanie czynników przypadkowych (powodujących zaburzenia w normalnym przebiegu zjawiska) niż w czasie przyjętym za jednostkę.

2. Błędy w budowie modelu.

3. Pominięcie jednej lub kilku istotnych zmiennych objaśniających.

4. Użycie zmiennej z nieprawidłowo określonym opóźnieniem.

5. Przyjęcie niewłaściwej postaci analitycznej modelu.

Test Durbina-Watsona (test DW)

Na początek obliczamy współczynnik autokorelacji reszt r dla modelu oszacowanego MNK:

e_t - reszta empiryczna dla okresu t w modelu oszacowanym MNK

Następnie weryfikujemy poniższe hipotezy (ρ jest nieznanym współczynnikiem autokorelacji składnika losowego):

(nie istnieje autokorelacja)

(istnieje autokorelacja dodatnia; jeżeli r jest dodatni)

lub

(istnieje autokorelacja ujemna; jeżeli r jest ujemny)

Sprawdzianem hipotezy H0 przy hipotezie alternatywnej H1: ρ>0 jest statystyka d.

Sprawdzianem hipotezy H0 przy hipotezie alternatywnej H1: ρ<0 jest statystyka 4−d.

Statystyka d ma rozkład Durbina-Watsona.

Jeżeli d≤dL odrzucamy H0 na rzecz H1. Istnieje autokorelacja.

Jeżeli d≥dU przyjmujemy H0. Brak autokorelacji.

Jeżeli dL<d<dU test nie daje odpowiedzi. Nie możemy podjąć decyzji o przyjęciu lub odrzuceniu H0. Należy podjąć decyzję o powiększeniu próby.