Cel wiczenia:
Celem wiczenia jest zapoznanie si z waciwociami magnetycznymi materiaów ferromagnetycznych, obserwacja ptli histerezy, a take wyznaczenie wartoci pozostaoci magnetycznej i natenia pola koercji dla dwóch rónych próbek ferromagnetyków.
Wstp teoretyczny:
Materiay ferromagnetyczne róni si zasadniczo od pozostaych rodowisk jednym kluczowym parametrem, jakim jest przenikalno magnetyczna. W praktyce uywa si pojcia wzgldnej przenikalnoci magnetycznej, która jest wartoci bezwymiarow odniesion do przenikalnoci próni. Przenikalno ferromagnetyków jest wielokrotnie wiksza (nawet 1000 razy) ni przenikalno próni. Oznacza to, e strumie indukcji przy danym nateniu pola magnetycznego jest tyle samo razy wikszy ni w innym orodku (np. para- lub dia- magnetyku). Magnesowanie próbki ferromagnetyka polega na umieszczeniu go w odpowiednio silnym polu magnetycznym, co prowadzi do uporzdkowania wewntrznych domen magnetycznych w kierunku zgodnym z kierunkiem zewntrznego pola. Po usuniciu tego pola domeny po czci wracaj do pierwotnego pooenia, ale nie w caoci. Indukcja, która wystpuje w ferromagnetyku po usuniciu zewntrznego pola zwana jest pozostaoci magnetyczn [BR]. Aby uczyni dan próbk obojtn magnetycznie naley j umieci w polu o kierunku przeciwnym, ni pole, które namagnesowao próbk. Warto natenia pola magnetycznego, która powoduje, e strumie indukcji zanika nazywamy polem koercji [HC].
Dodatkowo trzeba wspomnie o tym, e indukcja magnetyczna jest proporcjonalna do zewntrznego pola tylko w pewnych jego odcinkach, tzn. nie jest liniowo zalena. Przy wzrocie natenia pola indukcja ronie tylko do pewnej wartoci, po czym pozostaje na ustalonym poziomie. Te wszystkie zmiany obrazuje tzw. ptla histerezy, uwidoczniona w dalszej czci opracowania.
Pomiary przeprowadzono na dwóch rónych próbkach ferromagnetyków poczonych wg. poniszego schematu.
Próbka jest poddawana dziaaniu pola magnetycznego wywoanego przez przepyw prdu w cewce n1. Przez spadek napicia na rezystorze R1 otrzymujemy wprost warto prdu pyncego przez uzwojenie pierwotne. Warto natenia pola magnetycznego moemy wyznaczy z prostej zalenoci:
Indukcj magnetyczn obliczamy ze wzoru:
L-dugo drogi strumienia indukcji, S-paszczyzna przekroju rdzenia. Jak wida obie te wartoci s proporcjonalne do napi, które s mierzone. Dla wizualizacji wyników jako przyrzd pomiarowy zastosowano oscyloskop. Warto natenia pola odpowiada osi X na ekranie oscyloskopu, za indukcja odpowiada osi Y. Dziki zasilaniu caego ukadu napiciem sinusoidalnie przemiennym moliwa bya obserwacja bezporednia krzywej histerezy.
Pomiarów dokonano przy pomocy nastpujcych przyrzdów:
- Oscyloskop STD 501 XY
- Autotransformator regulowany typ AR-202
- Transformator separujcy typ ZTS-3
- Stabilizator prdu typ SP-102
- Dwie próbki ferromagnetyków
Tabele pomiarów i wyników:
UWAGA!!!
Pomiary obarczone bardzo duym bdem zostay zacieniowane
i pominite w wykresach
Dla obu próbek wartoci R2 i C1 byy takie same i wynosiy:
R2
D R2
d R2
C1
D C1
d C1
[W]
[W]
[%]
[F]
[F]
[%]
200000
1000
0.5%
0.0000015
7.5x10-08
5%
Dla próbki nr 1 wartoci stae byy nastpujce:
n1
Dn1
dn1
n2
Dn2
dn2
L
DL
dL
R1
D R1
d R1
[zw]
[zw]
[%]
[zw]
[zw]
[%]
[m]
[m]
[%]
[W]
[W]
[%]
200
1
0.5%
200
1
0.5%
0.09
0.001
1.1%
10
0.5
5%
S
DS
dS
[m2]
[m2]
[%]
0.000045
0.000001
2.2%
Za wartoci zmierzone i obliczone byy nastpujce:
dla pomiarów krzywej pierwotnego namagnesowania:
UX
DUX
dUX
H
DH
dH
UY
DUY
dUY
B
DB
dB
[mV]
[mV]
[%]
[A/m]
[A/m]
[%]
[mV]
[mV]
[%]
[mT]
[mT]
[%]
10
2
20.0%
2.2
0.6
26.6%
0.6
0.2
33.3%
20.0
8.3
41.6%
20
2
10.0%
4.4
0.7
16.6%
1.4
0.2
14.3%
46.7
10.5
22.5%
30
2
6.7%
6.7
0.9
13.3%
2.2
0.2
9.1%
73.3
12.7
17.3%
40
2
5.0%
8.9
1.0
11.6%
3
0.2
6.7%
100.0
14.9
14.9%
60
4
6.7%
13.3
1.8
13.3%
5
0.4
8.0%
166.7
27.0
16.2%
80
4
5.0%
17.8
2.1
11.6%
7.2
0.4
5.6%
240.0
33.1
13.8%
100
10
10.0%
22.2
3.7
16.6%
11
1
9.1%
366.7
63.5
17.3%
150
10
6.7%
33.3
4.4
13.3%
18
1
5.6%
600.0
82.7
13.8%
200
10
5.0%
44.4
5.2
11.6%
20
1
5.0%
666.7
88.1
13.2%
300
20
6.7%
66.7
8.9
13.3%
26
2
7.7%
866.7
137.9
15.9%
400
20
5.0%
88.9
10.3
11.6%
30
2
6.7%
1000.0
148.9
14.9%
600
40
6.7%
133.3
17.7
13.3%
32
2
6.3%
1066.7
154.4
14.5%
800
40
5.0%
177.8
20.6
11.6%
32
2
6.3%
1066.7
154.4
14.5%
1000
40
4.0%
222.2
23.6
10.6%
32
2
6.3%
1066.7
154.4
14.5%
dla pozostaoci magnetycznej BR i natenia pola koercji HC:
Uzas
UX
DUX
dUX
HC
DHC
dHC
UY
DUY
dUY
BR
DBR
dBR
[V]
[mV]
[mV]
[%]
[A/m]
[A/m]
[%]
[mV]
[mV]
[%]
[mT]
[mT]
[%]
10
50
4
8.0%
11.1
1.6
14.6%
9
1
11.1%
300.0
58.0
19.3%
20
80
4
5.0%
17.8
2.1
11.6%
12
1
8.3%
400.0
66.2
16.6%
30
100
10
10.0%
22.2
3.7
16.6%
16
1
6.3%
533.3
77.2
14.5%
40
120
10
8.3%
26.7
4.0
14.9%
16
1
6.3%
533.3
77.2
14.5%
Dla próbki nr 2 wartoci stae byy nastpujce:
n1
Dn1
dn1
n2
Dn2
dn2
L
DL
dL
R1
D R1
d R1
[zw]
[zw]
[%]
[zw]
[zw]
[%]
[m]
[m]
[%]
[W]
[W]
[%]
250
1
0.4%
200
1
0.5%
0.094
0.001
1.1%
8.2
0.1
1.2%
S
DS
dS
[m2]
[m2]
[%]
0.000056
0.000001
1.8%
Za wartoci zmierzone i obliczone byy nastpujce:
dla pomiarów krzywej pierwotnego namagnesowania:
UX
DUX
dUX
H
DH
dH
UY
DUY
dUY
B
DB
dB
[mV]
[mV]
[%]
[A/m]
[A/m]
[%]
[mV]
[mV]
[%]
[mT]
[mT]
[%]
10
2
20.0%
3.2
0.7
22.7%
1
0.2
20.0%
26.8
7.4
27.8%
20
2
10.0%
6.5
0.8
12.7%
2.6
0.2
7.7%
69.6
10.8
15.5%
40
4
10.0%
13.0
1.6
12.7%
6.4
0.4
6.3%
171.4
24.1
14.0%
100
10
10.0%
32.4
4.1
12.7%
20
2
10.0%
535.7
95.3
17.8%
Ux
DUx
dUx
H
DH
dH
Uy
DUy
dUy
B
DB
dB
[mV]
[mV]
[%]
[A/m]
[A/m]
[%]
[mV]
[mV]
[%]
[mT]
[mT]
[%]
150
10
6.7%
48.7
4.5
9.4%
28
2
7.1%
750.0
112.0
14.9%
200
10
5.0%
64.9
5.0
7.7%
34
2
5.9%
910.7
124.5
13.7%
300
20
6.7%
97.3
9.1
9.4%
44
4
9.1%
1178.6
198.9
16.9%
400
20
5.0%
129.7
10.0
7.7%
52
4
7.7%
1392.9
215.6
15.5%
600
40
6.7%
194.6
18.2
9.4%
60
4
6.7%
1607.1
232.3
14.5%
800
40
5.0%
259.5
19.9
7.7%
64
4
6.3%
1714.3
240.6
14.0%
1000
100
10.0%
324.3
41.1
12.7%
72
4
5.6%
1928.6
257.3
13.3%
1500
100
6.7%
486.5
45.5
9.4%
100
10
10.0%
2678.6
476.4
17.8%
2000
100
5.0%
648.7
49.8
7.7%
100
10
10.0%
2678.6
476.4
17.8%
2500
100
4.0%
810.8
54.2
6.7%
110
10
9.1%
2946.4
497.3
16.9%
3000
200
6.7%
973.0
91.0
9.4%
110
10
9.1%
2946.4
497.3
16.9%
3500
200
5.7%
1135.2
95.3
8.4%
110
10
9.1%
2946.4
497.3
16.9%
dla pozostaoci magnetycznej BR i natenia pola koercji HC:
Uzas
Ux
DUx
dUx
Hc
DHc
dHc
Uy
DUy
dUy
Br
DBr
dBr
[V]
[mV]
[mV]
[%]
[A/m]
[A/m]
[%]
[mV]
[mV]
[%]
[mT]
[mT]
[%]
10
40
2
5.0%
13.0
1.0
7.7%
10
1
10.0%
267.9
47.6
17.8%
20
72
4
5.6%
23.4
1.9
8.2%
16
2
12.5%
428.6
86.9
20.3%
30
96
4
4.2%
31.1
2.1
6.9%
20
2
10.0%
535.7
95.3
17.8%
40
110
10
9.1%
35.7
4.2
11.8%
22
2
9.1%
589.3
99.5
16.9%
50
120
10
8.3%
38.9
4.3
11.0%
24
2
8.3%
642.9
103.6
16.1%
60
130
10
7.7%
42.2
4.4
10.4%
26
2
7.7%
696.4
107.8
15.5%
Przykadowe obliczenia:
Bd wzgldny obliczyem ze stosunku bdu bezwzgldnego do wartoci zmierzonej, w procentach:
Warto natenia pola magnetycznego
ze wzoru:
Bd wzgldny wartoci natenia pola magnetycznego policzyem korzystajc z metody róniczki zupenej:
Bd bezwzgldny obliczyem z zalenoci:
Warto indukcji magnetycznej otrzymaem ze wzoru:
Bdy wzgldny i bezwzgldny policzyem analogicznie jak dla bdów natenia pola magnetycznego.
Dyskusja wyników i ich bdów:
Wszystkie pomiary zostay wykonane na oscyloskopie, jak wiadomo oscyloskop nie jest bardzo dokadnym przyrzdem pomiarowym i norm jest bd rzdu kilku procent. Naley równie zwróci uwag na fakt, i oscyloskop, na którym dokonaem pomiarów, by rozkalibrowany co w duym stopniu wpyno na wielko bdu. atwo zauway, e przy zym doborze wzmocnienia warto bdu oscyloskopu staje bardzo dua (powyej 20%) co jest niedopuszczalne. Wyniki obarczone bardzo duymi bdami zostay pominite na wykresach.
Pozostae wartoci elementów elektronicznych, majce równie wpyw na bd ostateczny, zostay fabrycznie okrelone z pewn dokadnoci (np.: rezystor R1=10 W zosta wykonany z tolerancj 5%). Moemy zauway, e bdy te w porównaniu do bdów wynikych z oscyloskopu s niewielkie i nie miay decydujcego wpywu na wynik.
W obliczeniach zosta pominity czynnik temperaturowy, który przy temperaturach zblionych do temperatury Curie, dla danego ferromagnetyka, ma równie wpyw na wynik pomiarów. Jednak przy temperaturze pokojowej, jaka panowaa w laboratorium, bdy wynike ze zmian temperaturowych nie zostay wzity pod uwag.
Podsumowujc:
Wartoci wielkoci obliczanych B i H zale wprost proporcjonalnie od wartoci napi mierzonych UX i UY. Jednoczenie pomiar napicia zosta obarczony najwikszym bdem. Czyli na zmian oblicze wartoci B i H mia decydujcy wpyw bd pomiaru napicia przy pomocy oscyloskopu.
Wnioski:
Rónice pomidzy krzywymi magnesowania pierwotnego obu próbek wynikaj z zastosowania innych rodzajów ferromagnetyków.
N-krotny wzrost napicia zasilajcego powoduje n-krotny wzrost parametrów B i H.
Nieliniowo krzywej magnesowania pierwotnego wymusza konieczno stosowania specjalnych metod zapisu zlinearyzowanego, np.: stosowanie tzw. prdu podkadu, dziki czemu poruszamy si tylko po liniowej czci charakterystyki magnesowania liniowego.
Dla tych samych zmian napicia zasilajcego pierwsza próbka charakteryzowaa si mniejsz zmian pozostaoci magnetycznej i pola koercji w stosunku do drugiej.
Istnienie pozostaoci magnetycznej pozwala zachowa na ferromagnetyku pewn informacj np.: magnetofony, magnetowidy, dyskietki, twarde dyski itp.
Istnienie pozostaoci magnetycznej jest równie czasami kopotliwe i wymaga stosowania tzw. demagnetyzerów, czyli takich urzdze, które wytwarzaj zmienne pole magnetyczne o nateniu malejcym w czasie do zera. Demagnetyzery wykorzystuje si np.: do rozmagnesowywania narzdzi wykonanych z ferromagnetyków (kocówki rubokrtów).
Ferromagnetyki nale do materiaów bardzo szeroko stosowanych.