Chowaniec Aleksander 13.05.1996r

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 9

Temat: Sprawdzanie równania ruchu obrotowego brył.

Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

1. Wielkości charakterystyczne w ruchu postępowym.

2. Wielkości charakteryzujące ruch obrotowy.

3. Zasady dynamiki dla ruchu postępowego i obrotowego.

Wykonanie ćwiczenia:

W niniejszym ćwiczeniu posługujemy się wahadłem Oberbecka. Walec metalowy może obracać się wokół osi prostopadłej do osi przyrządu. Z walcem tym połączone są cztery pręty stalowe na których nasadzone są walce. Położenie tych walców można w dowolny sposób przemieszczać. Na walcu osadzone są szpulki na które nawija się nić. Na końcu nici przerzuconej przez bloczek zawiesza się ciężarki.

1. zważyć masę walca M i masę ciężarka m.

2. Włączyć przyrząd do sieci.

3. Założyć wybraną ilość ciężarków wskazaną przez prowadzącego ćwiczenia i maksymalnie rozsunąć walce od osi obrotu.

4. Przemieścić ciężarki w górne położenie, nawijając nić na jedną ze szpulek wskazaną przez prowadzącego i skontrolować czy układ znajduje się w stanie spoczynku.

5. Ustalić określoną wysokość spadania h i odczytać ją ze skali.

6. Wycisnąć wyłącznik w2 i zmierzyć czas pokonania drogi h przez ciężarki.

7. Wycisnąć wyłącznik w1 w celu wyzerowania wskazań miernika.

8. Przenieść ciężarki w górne położenie, wycisnąć wyłącznik w2.

9. Pomiar powtórzyć 5 razy w celu oszacowania średniego czasu spadania.

10. Doświadczenie sprowadza się do wyznaczenia czasu spadania ciężarków z określonej wysokości dla 6 do 10 różnych odległości walców od osi obrotu (d).

11. Korzystając z uzyskanych danych wykreślić na papierze milimetrowym zależność:

t² = f (d²)

M	m	r	d	t	Ic
[ g ]	[ g ]	[ cm ]	[ cm ]	[ s ]	[ kg m^2]
193	215	4	50	6.5	3,913 10^-3
193	215	4	50	6.6	3,913 10^-3
193	215	4	50	6.5	3,913 10^-3
193	215	4	50	6.3	3,913 10^-3
193	215	4	50	6.4	3,913 10^-3
193	215	4	46	6.1	3,913 10^-3
193	215	4	46	5.9	3,913 10^-3
193	215	4	46	6.2	3,913 10^-3
193	215	4	46	6.1	3,913 10^-3
193	215	4	46	6.1	3,913 10^-3
193	215	4	42	5.6	3,913 10^-3
193	215	4	42	5.8	3,913 10^-3
193	215	4	42	5.7	3,913 10^-3
193	215	4	42	5.7	3,913 10^-3
193	215	4	42	5.7	3,913 10^-3
193	215	4	38	5.2	3,913 10^-3
193	215	4	38	5.2	3,913 10^-3
193	215	4	38	5.3	3,913 10^-3
193	215	4	38	5.2	3,913 10^-3
193	215	4	38	5.2	3,913 10^-3
193	215	4	34	4.7	3,913 10^-3
193	215	4	34	4.6	3,913 10^-3
193	215	4	34	4.6	3,913 10^-3
193	215	4	34	4.7	3,913 10^-3
193	215	4	34	4.6	3,913 10^-3
193	215	4	30	4.3	3,913 10^-3
193	215	4	30	4.2	3,913 10^-3
193	215	4	30	4.2	3,913 10^-3
193	215	4	30	4.3	3,913 10^-3
193	215	4	30	4.2	3,913 10^-3
193	215	4	26	3.8	3,913 10^-3
193	215	4	26	3.8	3,913 10^-3
193	215	4	26	3.7	3,913 10^-3
193	215	4	26	3.7	3,913 10^-3
193	215	4	26	3.8	3,913 10^-3
193	215	4	22	3.3	3,913 10^-3
193	215	4	22	3.3	3,913 10^-3
193	215	4	22	3.2	3,913 10^-3
193	215	4	22	3.3	3,913 10^-3
193	215	4	22	3.3	3,913 10^-3
193	215	4	18	3.0	3,913 10^-3
193	215	4	18	3.0	3,913 10^-3
193	215	4	18	3.0	3,913 10^-3
193	215	4	18	3.0	3,913 10^-3
193	215	4	18	3.1	3,913 10^-3
193	215	4	14	2.7	3,913 10^-3
193	215	4	14	2.7	3,913 10^-3
193	215	4	14	2.8	3,913 10^-3
193	215	4	14	2.7	3,913 10^-3
193	215	4	14	2.8	3,913 10^-3

Obliczenia:

Wyznaczanie momentu bezwładności IC oraz masy walca M:

Obliczenie współczynników ( podstawienie do obliczeń d2 w m2 ) A i B prostej

t2 = f (d2) :

Obliczanie masy walca M i momentu bezwładności IC :

Przykładowe obliczenia momentu bezwładności I :

Błędy :

r = 0,1[mm]

Wnioski :

Zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły ma postać
, odpowiednio przekształcając to równanie dla wahadła Oberbecka (którym posługiwaliśmy się w ćwiczeniu)

otrzymujemy : . Prostoliniowy charakter zależności

( patrz wykres ) t2 = f (d2) jest dowodem słuszności równania ruchu obrotowego bryły . Rzeczywista masa walca M = 193 [ g ] tylko nieznacznie różni się od masy wyznaczonej w ćwiczeniu równej 193,3 [ g ].

Różnica 0,3 [ g ] między wartością rzeczywistą a doświadczalną świadczy o poprawności wykonania i dokładności przeprowadzonego doświadczenia.