Zaprojektować wał maszynowy dwupodporowy obciążony w sposób pokazany na poniższym rysunku. Wał ułożyskowany jest na łożyskach tocznych. Projekt należy wykonać według schematu:

1. Sporządzić wykres momentów zastępczych w określonej podziałce.

2. Odczytać wartości momentów zastępczych w min. dwudziestu przekrojach wału.

3. Obliczyć średnice wału w tych przekrojach.

4. Narysować teoretyczny zarys wału i na jego tle zarys rzeczywisty.

5. Dobrać łożyska w podporach.

6. Sporządzić rysunek wykonawczy wału.

Dane:

P₁=7000 N

Q = 4000 N

d₁ = 150 mm

d₂ = 300 mm

α = 240°

a = 70 mm

b = 120 mm

L = 280 mm

Obliczam siłę P₂ :

P₁⋅d₁ = P₂ ⋅d₂

P₂ =

P₂ =

P₂ = 3500 N

Obliczam reakcje R_AX i R_BX w podporach A i B w płaszczyźnie X .

∑P_ix = P₁+P_2x-R_Ax-R_Bx=0

∑M_ax = -P₁⋅a-Q⋅
-P_2⋅⋅(a+b)+R_Bx⋅L=0

P_2x = P₂⋅cos60°

P_2x = 1750 N

R_BX =
=
=4008,92 N

R_BX = 4008,92 N

R_AX = P₁+P_2X-R_BX

R_AX = 7000+1750-4008,92=4741,08 N

R_AX = 4741,08 N

Reakcja wzdłużna:

R_W = Q = 4000 N

Obliczam reakcje R_AY i R_BY w podporach A i B w płaszczyźnie Y.

∑P_iy = P_2y-R_AY-R_BY = 0

∑M_iy = -P_2y(a+b)+R_BY ⋅L

R_{BY =}
=
= 2056,81 N

R_BY = 2056,81 N

R_AY = P_2y-R_BY = 975 N

R_AY = 975 N

P_2y = P₂⋅sin60°

P_2y = 3031,08 N

R_AY = 975 N R_BX = 4008,92 N R_w = Q = 4000 N

R_AX = 4741,08 N R_BY = 2056,81 N

R_A =
=
=
= 4840,29 N

R_A =4840,29 N

R_B =
N

R_B = 4505,76 N

Obliczam momenty zginające w charakterystycznych punktach wałka w płaszczyźnie X.

• koło 1

M_gx1 = R_AX⋅a = 4741,08⋅0,07= 331,875 Nm

Mgx1 = 331,875 Nm

M_gx1max = R_AX⋅a+Q⋅
Nm

Mgx1max = 631,875 Nm

• koło 2

M_gx2 = R_BX⋅c = 4008,92⋅0,09 = 360,8 Nm c = L-(a+b)

Mgx2 = 360,8 Nm

Obliczam momenty zginające w charakterystycznych punktach wałka w płaszczyźnie Y.

- koło 1.

M_gy1 = R_AY⋅a = 975⋅0,07= 68,25 Nm

Mgy1 = 68,25 Nm

- koło 2.

M_gy2 = R_BY⋅c = 2056,81⋅0,09 = 185,11 Nm

Mgy2 = 185,11 Nm

Obliczam moment gnący wypadkowy -max

1. w płaszczyźnie koła 1.

M_g1wyp = _.

M_{g1w max =}
Nm

M_g1wyp = 338,82 Nm

Mg1w max = 635,54 Nm

b .w płaszczyźnie koła 2.

M_g2w = 405,51 Nm

Obliczam moment skręcający wałka.

M _s= P₁⋅
⋅
= 7000⋅0,075 = 525Nm

M_s = 525 Nm

Obliczam momenty gnące zastępcze - przyjmuję stal 45

k_go = 78 MPa

k_sj = 95 MPa

M_{z =}

- w kole 1

M_zA = M_zB = 0

M_z1max =

M_z1max = 671,09 Nm

- w kole 2

M_z2 =

M_z2 = 459,22 Nm

Obliczam wartości momentów zastępczych w 20 miejscach i obliczam w nich średnicę wału z wzoru:

d

Skala przyjęta do momentów na wykresie wynosi: 10 mm = 200 Nm

Poszczególne wartości mierzonych momentów zastępczych i obliczone średnice zostały przedstawione w tabeli nr 1 umieszczonej poniżej.

Tabela nr. 1

1	2	3	4
Lp.	Wartość mierzona	Mz	Średnica wałka
1	3	60	19,6
2	6	120	24,8
3	9	180	28,4
4	12	240	31,3
5	15	300	33,7
6	33	660	43,8
7	31,8	636	43,3
8	30	600	42
9	28,8	576	41,9
10	27,1	542	41
11	25,9	518	40
12	24,2	484	39,6
13	19,9	398	37
14	17	340	35
15	14,1	282	33
16	11,4	228	30
17	8,7	174	28
18	5,9	118	24
19	3	60	19,6
20	0	0	0

Przyjmuję średnicę pod koła w punktach 1 i 2 i obliczam wpusty. W punkcie 1 przyjmuję średnicę d₁ = 52 mm i obliczam wpust 1.

Przyjmuje stal St 7 na wpust gdzie k_c = 175 MPa

P_dop = 0,6⋅k_c

P_dop = 105 MPa

b×h ⇒ 16×10

L=

L =

Przyjmuję wpust znormalizowany o długości.

L = 40 mm

Obliczam długość czopa pod wpust.

L_c = L+b = 40+16=56 mm L_c = 56 mm

W punkcie 2 przyjmuję średnicę d₂ = 48 mm i obliczam wpust 2.

b×h ⇒ 14×9

St 7.- stal

P_dop = 105 MPa

L =

L =

Przyjmuję wpust znormalizowany o długości.

L = 50 mm

Obliczam długość czopa pod wpust.

L_c = L+b = 50+14 = 64 mm

L_c = 64 mmDobieram średnicę w podporach oraz łożyska.

Rozważam podporę A ,a średnicę w tej podporze przyjmuję d_A = 35 mm.

Zakładam trwałość godzinową L_h = 10000 h , prędkość obrotową n = 800 obr/min ,q = 3 - dla łożysk kulkowych.

P = P_A X+ P_w Y X = 1 - ze względu ze siła wzdłużna jest równa 0

P = R_A =4840,29 N

RA = 4840,29 N

R_B = 4505,76 N

C = 37890,19 N

C = 3789,81 daN

Przyjmuję łożysko zwykłe kulkowe o numerze : 6407

Rozpatruję podporę B, a średnicę w tej podporze przyjmuję d_B = 35 mm

L_h = 10000 h ,n = 800 obr/min

Ze względu na obciążenia siłą wzdłużną przyjmuję łożysko wałeczkowe typu Nup. mogące przenosić obciążenia poprzeczne i wzdłużne (ustalenie wzdłużne obustronne)

P = XP_p +YP_w

P = R_A = 4840,29 N

- dla C = 3789,81 daN - przyjmuję łożysko typu Nup 2207

1

3

y

P₁

x

P₂

P_2x

P_2y

Q

A

B

R_AX

R_BX

P₁

P_2x

Q

d₁/2

R_w

1

2

a

b

L

R_AY

A

R_BY

P_2y

B

a

b

L

---