Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Laboratoria z Elektrotechniki i Elektroniki SPRAWOZDANIE
Ćwiczenie Nr: 2	Temat: Rezonans napięć w układzie RLC
Data złożenia sprawozdania:	Ocena:	Wykonali: IM1-11 Butruk Igor Gajdosz Aleksandra
Rok akademicki 2010/2011	Semestr: I	Prowadzący ćwiczenie: Dr inż. A. Parus	Grupa lab. 1 AB

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było przeprowadzenie badania zjawisk w szeregowych obwodach RLC przy wymuszeniu harmonicznym.

W ćwiczeniu tym przeprowadzaliśmy badania opierając się o dane elementy układu RLC:

- kondensator o C=2,2uF

- rezystor o R=150

- zwojnica o L=16mH

Oraz wzorując się na poniższym schemacie:

II. WSTĘP TEORETYCZNY:

Rezonans napięć w obwodzie RLC występuje kiedy prąd w obwodzie będzie sinusoidalny oraz będzie miał taką samą częstotliwość jak napięcie zasilania. Taki przepływ prądu możemy traktować jako wymuszone drganie obwodu RLC.

Częstotliwość rezonansową można dostroić na dwa sposoby:

- poprzez zmianę wartości pulsacji wymuszenia nie zmieniając wartości elementów L i C,
- poprzez zmianę wartości elementów L lub C nie zmieniając wartości pulsacji wymuszenia.

fₒ = 1 / 2

Pasmo przenoszenia- zakres częstotliwości, w którym tłumienie sygnału jest nie większe niż 3 dB.

Pasmo przenoszenia obliczamy dzieląc wartość maksymalną napięcia przez pierwiastek z 2, a więc wartość maksymalna * 0,707.

Przesunięcie fazowe jest to różnica pomiędzy wartościami fazy dwóch okresowych ruchów drgających, czyli różnica pomiędzy wartościami faz (dla danego układu) napięć.

III. Pomiary parametrów elementów RLC:

C= 2,2µF, R=150Ω, L=16mH, fₒ rzeczywista = 848,5 Hz, natomiast my przyjęliśmy,

że fₒ = 900 Hz

Pomiary				Obliczenia
F	[UR]	[UL]	[Uc]	[I]	[Z]	kąt	[UL] + [Uc]
[Hz]	[V]	[V]	[V]	[A]	[Ω]	[°]	[V]
0,1 fₒ	0,25	0,04	1,52	1,667*10ˉ³	147,32	-79°,31ˈ	1,56
0,2 fₒ	0,48	0,08	1,46	3,2*10ˉ³	148,71	-68°,65ˈ	1,54
0,3 fₒ	0,72	0,16	1,41	4,8*10ˉ³	149,19	-58°,07ˈ	1,57
0,4 fₒ	0,89	0,25	1,36	5,933*10ˉ³	149,44	-47°,68ˈ	1,61
0,5 fₒ	1,05	0,35	1,27	7,0*10ˉ³	149,61	-37°,6ˈ	1,62
0,6 fₒ	1,17	0,45	1,19	7,8*10ˉ³	149,73	-27°,97ˈ	1,64
0,7 fₒ	1,26	0,59	1,05	8,4*10ˉ³	149,82	-18°,94ˈ	1,64
0,8 fₒ	1,30	0,66	1	8,667*10ˉ³	149,9	-10°,6ˈ	1,66
0,9 fₒ	1,34	0,76	0,91	8,933*10ˉ³	149,97	-3°,008ˈ	1,67
1 fₒ	1,34	0,84	0,82	8,933*10ˉ³	150	0°	1,66
2 fₒ	1,05	1,30	0,32	7,0*10ˉ³	150,46	43°,18ˈ	1,62
3 fₒ	0,75	1,39	0,15	5,0*10ˉ³	150,81	58°,47ˈ	1,54
4 fₒ	0,58	1,44	0,08	3,867*10ˉ³	151,13	66°,31ˈ	1,52
5 fₒ	0,47	1,47	0,05	3,133*10ˉ³	151,44	71°,03ˈ	1,52
6 fₒ	0,39	1,48	0,02	2,6*10ˉ³	151,75	71°,18ˈ	1,50
7 fₒ	0,34	1,51	0,01	2,207*10ˉ³	152,05	76°,44ˈ	1,52
8 fₒ	0,29	1,50	0,004	1,933*10ˉ³	152,36	78°,13ˈ	1,504
9 fₒ	0,25	1,49	0,002	1,667*10ˉ³	152,66	79°,45ˈ	1,492
10 fₒ	0,22	1,50	0,001	1,467*10ˉ³	152,95	80°,5ˈ	1,501

Do wyliczenia powyższych wartości zastosowaliśmy następujące wzory:

=2 F tg =

Z= = arctg

fₒ = 1 / 2

III. Wykresy w zależności od (f) dla danych z powyższej tabelki.

a) Wykres Ur(f₀)

b) Wykres Ul(f₀)

c) Wykres Uc(f₀)

d) Wykres I(f₀) (z zaznaczonym 3dB pasmem przenoszenia)

e) Z(f₀)

f) kąt (f₀)

V. Dobroć układu Q dla wartości rezystancji:

VI. Wykresy sygnałów |UL | (f) , |UC | (f) dla częstotliwości 0.3 fₒ, fₒ, 3fₒ.

a) 0.3 fₒ

b) fₒ

c) 3 fₒ

VII. WNIOSKI:

- Napięcie na oporniku (UR ) w danym zakresie rośnie do wartości maksymalnej

UR (fₒ)= 1,34 V, a następnie maleje do wartości minimalnej UR (10fₒ)= 0,22V

- Napięcie na zwojnicy (UL) w danym zakresie rośnie od wartości minimalnej UL (0,1f₀)=0,04V do wartości maksymalnej UL (10f₀)=1,5V

- Napięcie na kondensatorze w danym zakresie maleje od wartości maksymalnej dla Uc (0,1f₀)=1,52V do wartości minimalnej Uc(10f₀)= 0,001V

- Natężenie prądu na oporniku R rośnie do wartości maksymalnej dla I (0,9f₀)=8,94* 10^-3A

- Zawada układu jest wartością rosnącą od wartości minimalnej dla Z(0,1f₀)=147,32Ohm do wartości maksymalnej dla Z(10f₀)=152,95Ohma. Wartość zawady dla częstotliwości rezonansowej równa jest 150 Ohmów

- Napięcie prądu wyprzedza w fazie napięcie na zaciskach źródła dla częstotliwości mniejszych od f₀, dla częstotliwości f₀ fazy tych wielkości są równe, natomiast dla f> f₀ napięcie wyprzedza w fazie natężenie.

7

---