OBLICZENIA STATYCZNE

Pozycja 1. Więźba dachowa

-elementy drewniane z drewna sosnowego:

-krokwie i jętka - klasy K33 o R_dm=15,5 Mpa

-pozostałe elementy - klasy K27 o R_dm=13,0 MPa

-rozstaw krokwi: - a_max=0,85 m

-rozpiętość wiązara: - l₁=594,5 cm ; przyjęto l₁=5,95 m

- l₂=834,5 cm ; przyjęto l₂=8,35 m

-

-

Schemat wiązara

Pozycja 1.1. Łaty

Zestawienie obciążeń

-ciężar pokrycia (blacha fałdowa T-80 o grubości 1,25 mm):

g_k=0,164-0,05=0,114 kN/m²

-obciążenie śniegiem (I strefa):

S_k1=

S_k2=

-obciążenie wiatrem (I strefa):

p_k1=

p_k2=

-obciążenie skupione:

P_k=1,00 kN

Przyjęto rozstaw łat a=0,25 m

Obciążenie	Wartość charakte-rystyczna obciążenia	Współ-czynnik obcią-żenia	Wartość oblicze-niowa obciążenia	Połać 1				Połać 2
								Składowe prostopadłe obciążenia		Składowe równoległe obciążenia		Składowe prostopadłe obciążenia		Składowe równoległe obciążenia
								wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa
Ciężar własny pokrycia [kN/m^2]	gk=0,114	1,2	0,137	0,102	0,122	0,051	0,062	0,107	0,128	0,040	0,048
Śnieg [kN/m^2]	Sk=0,560	1,4	0,780	0,446	0,622	0,225	0,314	0,492	0,686	0,183	0,254
Wiatr [kN/m^2]	pk1=0,090 pk2=0,045	1,3	0,117 0,058	0,090	0,117	-	-	0,045	0,058	-	-
Skupione [kN]	Pk=1,000	1,2	1,200	0,893	1,071	0,450	0,540	0,938	1,125	0,348	0,418

Zestawienie obciążeń na 1 m łaty

Połać 1:

Połać 2:

Schematy obliczeniowe

W obliczeniach uwzględniamy dwa schematy:

-schemat A (ciężar własny + śnieg + wiatr)

-schemat B (ciężar własny + obciążenie skupione)

Schemat A

Schemat B

Stan graniczny nośności

Połać 1:

Schemat A

Założono przekrój
cm

Schemat B

Przyjęto przekrój
cm

Połać 2:

Schemat A

Schemat B

Stan graniczny użytkowania

Połać 1:

Schemat A

Schemat B

Połać 2:

Schemat A

Schemat B

W wyniku przeprowadzonych obliczeń ostatecznie przyjęto przekrój łaty
cm, dla którego spełnione są warunki stanu granicznego nośności oraz stanu granicznego użytkowania.

Pozycja 1.2. Wiązar dachowy

W obliczeniach rozpatrujemy dwa kierunki wiatru w celu wyłonienia bardziej niekorzystnego ze względu na eksploatację konstrukcji.

Wariant I (połać 1 jako nawietrzna)

Zestawienie obciążeń

-ciężar własny:

-ciężar pokrycia (blacha fałdowa T-80 o grubości 1,25 mm):

g_kb=0,164 kN/m²

-wełna mineralna (płyta miękka o grubości 15 cm):

g_kw=
=0,09 kN/m²

-deski sosnowe (o grubości 1,9 cm):

g_kd=
=0,114 kN/m²

-płyty gipsowe (o grubości 1,2 cm):

g_kg=
=0,144 kN/m²

-ciężar jętki (przyjęto przekrój
cm):

g_kk=
=0,081 kN/m²

-obciążenie śniegiem (I strefa):

S_k1=

S_k2=

-obciążenie wiatrem (I strefa):

p_k1=

p_k1=

Przyjęto najniekorzystniejszy rozstaw krokwi a=0,85 m

Obciążenie	Wartość charakte-rystyczna obciążenia	Współ-czynnik obcią-żenia	Wartość oblicze-niowa obciążenia	Połać 1 (nawietrzna)				Połać 2 (zawietrzna)
								Składowe obciążenia na kierunku Y		Składowe obciążenia na kierunku X		Składowe obciążenia na kierunku Y		Składowe obciążenia na kierunku X
								wartość charakte-rystyczna	Wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa
Ciężar własny pokrycia [kN/m^2]	gk=0,164	1,2	0,210	0,164	0,210	-	-	0,164	0,210	-	-
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Śnieg [kN/m^2]	Sk1=0,78 Sk2=0,56	1,4	1,092 0,784	0,696	0,975	-	-	0,525	0,735	-	-
Wiatr [kN/m^2]	pk1=0,09 pk2=-0,18	1,3	0,117 -0,234	0,088	0,115	0,047	0,061	-0,168	-0,219	-0,064	-0,083

Zestawienie obciążeń na 1 m krokwi

1⁰.Na kierunku Y

Połać 1 (nawietrzna)

Połać 2 (zawietrzna)

2⁰.Na kierunku X

Połać 1 (nawietrzna)

Połać 2 (zawietrzna)

Dodatkowe obciążenie nad poddaszem użytkowym

Zestawienie obciążeń na 1 m jętki

-obciążenie ciężarem własnym:

-obciążenie użytkowe:

Schemat statyczny wiązara

Wariant II (połać 2 jako nawietrzna)

Zestawienie obciążeń

-ciężar własny:

-ciężar pokrycia (blacha fałdowa T-80 o grubości 1,25 mm):

g_kb=0,164 kN/m²

-wełna mineralna (płyta miękka o grubości 15 cm):

g_kw=0,09 kN/m²

-deski sosnowe (o grubości 1,9 cm):

g_kd=0,114 kN/m²

-płyty gipsowe (o grubości 1,2 cm):

g_kg=0,144 kN/m²

-ciężar jętki (przyjęto przekrój
cm):

g_kk=
=0,081 kN/m²

-obciążenie śniegiem (I strefa):

S_k1=

S_k2=

-obciążenie wiatrem (I strefa):

p_k1=

p_k1=

Przyjęto najniekorzystniejszy rozstaw krokwi a=0,85 m

Obciążenie	Wartość charakte-rystyczna obciążenia	Współ-czynnik obcią-żenia	Wartość oblicze-niowa obciążenia	Połać 1 (zawietrzna)				Połać 2 (nawietrzna)
								Składowe obciążenia na kierunku Y		Składowe obciążenia na kierunku X		Składowe obciążenia na kierunku Y		Składowe obciążenia na kierunku X
								wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa	wartość charakte-rystyczna	wartość oblicze-niowa
Ciężar własny pokrycia [kN/m^2]	gk=0,164	1,2	0,210	0,164	0,210	-	-	0,164	0,210	-	-
Śnieg [kN/m^2]	Sk1=0,780 Sk2=0,560	1,4	1,092 0,784	0,696	0,975	-	-	0,525	0,735	-	-
Wiatr [kN/m^2]	pk1=-0,180 pk2=0,046	1,3	-0,234 0,060	-0,161	-0,209	-0,081	-0,105	0,043	0,056	0,016	0,021

Zestawienie obciążeń na 1 m krokwi

1⁰.Na kierunku Y

Połać 1 (zawietrzna)

Połać 2 (nawietrzna)

2⁰.Na kierunku X

Połać 1 (zawietrzna)

Połać 2 (nawietrzna)

Dodatkowe obciążenie nad poddaszem użytkowym

Zestawienie obciążeń na 1 m jętki

-obciążenie ciężarem własnym:

-obciążenie użytkowe:

Schemat statyczny wiązara

Pozycja 1.2.1. Krokwie

Wariant I (połać 1 jako nawietrzna)

Stan graniczny nośności

Przyjęto przekrój
cm

Siły przekrojowe

Stan graniczny użytkowania

Przyjęto przekrój
cm

Wariant II (połać 2 jako nawietrzna)

Stan graniczny nośności

Siły przekrojowe

Stan graniczny użytkowania

W wyniku przeprowadzonych obliczeń ostatecznie przyjęto przekrój krokwi
cm, dla którego spełnione są warunki stanu granicznego nośności oraz stanu granicznego użytkowania.

Pozycja 1.2.2. Jętka

Stan graniczny nośności

Przyjęto przekrój
cm

Siły przekrojowe

Stan graniczny użytkowania

Przyjęto przekrój
cm

W wyniku przeprowadzonych obliczeń ostatecznie przyjęto przekrój jętki
cm, dla którego spełnione są warunki stanu granicznego nośności oraz stanu granicznego użytkowania.

Pozycja 1.3. Murłata

Ponieważ niekorzystniejsze obciążenie działa na murłatę po stronie połaci nr 2 obliczenia wykonano dla tej murłaty, przyjmując bardziej niekorzystny schemat obciążenia. Murłatę projektuje się jako dwa elementy zakotwione w murze w trzech miejscach każdy. Widok murłaty oraz sposobu kotwienia przedstawia poniższy rysunek.

Schemat statyczny

belka A

Stan graniczny nośności

Przyjęto przekrój
cm

Stan graniczny użytkowania

Schemat statyczny

belka B

Stan graniczny nośności

Przyjęto przekrój
cm

Stan graniczny użytkowania

W wyniku przeprowadzonych obliczeń ostatecznie przyjęto przekrój murłaty
cm, dla którego spełnione są warunki stanu granicznego nośności oraz stanu granicznego użytkowania.

Pozycja 2. Elementy stropu typu WPS

Przyjęto schemat statyczny belki swobodnie podpartej, ponieważ nie został spełniony jeden z warunków koniecznych przy przyjmowaniu schematu belki sztywnej:

Zestawienie obciążeń

-ciężar własny:

-parkiet (grubości 2,2 cm):

g_kp=0,230 kN/m²

-beton (grubości 4 cm):

g_kb=
=0,920 kN/m²

-styropian (grubości 1 cm):

g_ks=
=0,004 kN/m²

-płyty WPS (1 m²):

g_kWPS=1,226 kN/m²

-dwuteownik (I180):

g_kI=
=0,430 kN/m

-polepa (keramzyt - warstwa grubości 12 cm):

g_kk=
=0,960 kN/m²

-płyty gipsowe ( o grubości 1,2 cm ) :

g_kg=0,144 kN/m²

g_kw=g_kp+g_kb+g_ks+g_kWPS+g_kk+g_kg=

=0,230+0,920+0,004+1,226+0,96+0,144=3,484 kN/m²

-obciążenie zmienne:

q_ku=1,5 kN/m²

Pozycja 2.1. Strop WPS nad piwnicą o rozp. l_s=5,75 m

a=1,35 m

Zestawienie obciążeń na 1 m belki dwuteowej

Dodatkowe obciążenie od ścianki działowej

Schemat statyczny

Stan graniczny nośności

Przyjęto I180

Stan graniczny użytkowania

Wobec zaistniałej sytuacji, aby nie zwiększać przekroju belki, co wiązałoby się ze znacz­nym wzrostem kosztów, można zastosować obetonowanie belek, co zredukuje ugięcie o 20 %.

Pozycja 2.2. Strop WPS nad parterem o rozp. l_s=5,75 m

a=1,30 m

Zestawienie obciążeń na 1 m belki dwuteowej

Dodatkowe obciążenie od ścianki działowej

Schemat statyczny

Stan graniczny nośności

Przyjęto I180

Stan graniczny użytkowania

W wyniku przeprowadzonych obliczeń ostatecznie przyjęto belkę stropową I180, dla której spełnione są warunki stanu granicznego nośności oraz stanu granicznego użytkowania.

Pozycja 3. Ściany murowane

3.0.Zestawienie obciążeń

-z poz.1 (dach)

-ciężar dachu 0,210 kN/m²

0,565 kN/m²

-śnieg (I strefa) 1,092 kN/m²

-wiatr (I strefa) 0,130 kN/m² (połać 1)

0,060 kN/m² (połać 2)

-ciężar jętki 0,725 kN/m²

-obciążenie użytkowe na strychu
kN/m²

-z poz.2 (stropy)

-ciężar stropu nad parterem 4,416 kN/m²

- ciężar stropu nad piwnicą 4,697 kN/m²

-obciążenie użytkowe na poddaszu
kN/m²

-obciążenie użytkowe w mieszkaniu
kN/m²

Pozycja 3.1. Ściana zewnętrzna - filar międzyokienny w piwnicy

3.1.Zestawienie obciążeń

3.1.1.Obciążenie z dachu (na 1 m² rzutu poziomego)

-obciążenie krótkotrwałe:

-obciążenie długotrwałe:

razem: 1,842 kN/m²

3.1.2.Obciążenie ze stropu

-obciążenie krótkotrwałe:

-obciążenie długotrwałe:

razem: 8,297 kN/m²

3.1.3.Ciężar 1 m² ściany zewnętrznej

Przyjęto uproszczenie polegające na potraktowaniu ściany zewnętrznej jako jednorodnej na całej swej wysokości.

-obciążenie stałe:

-płyty gipsowe

-mur z cegły pełnej

-styropian

-zaprawa klejąca CT85

-tynk VWS CT89

razem: 5,348 kN/m²

3.1.4.Ciężar 1 m² stolarki okiennej

-przyjęto średnio

3.1.5.Obciążenie ssaniem wiatru (strefa I) ściany zewnętrznej budynku

-wysokość budynku H=8,29 m

-szerokość budynku B=12,43 m

-długość budynku L=14,88 m

Budynek niepodatny na dynamiczne działanie wiatru

3.1.6.Obciążenie parciem wiatru (strefa I) ściany zewnętrznej budynku

Schemat zestawienia obciążeń i schemat statyczny ściany pokazano na rysunkach 4 oraz 6

Szerokość pasma obciążającego filar:

Zestawienie sił obciążających filar

1⁰.Z dachu:

-powierzchnia obciążenia dachem -

2⁰.Ze stropów:

-powierzchnia obciążenia stropem -

3⁰.Ciężar ściany:

-powierzchnia obciążenia murem (dla G₁) -

-powierzchnia obciążenia murem (dla G₂) -

-powierzchnia obciążenia oknami (dla G₂) -

-powierzchnia obciążenia murem (dla G₃) -

-powierzchnia obciążenia oknami (dla G₃) -

Łączne obciążenie z górnych kondygnacji przypadające na „przegub” nad rozpatrywanym filarem (przyjmujemy je jako działające na przegub bez mimośrodów).

Obciążenie całkowite na dole ściany murowanej

Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu dwóch stropów

Współczynnik zmniejszający:

Wartość obciążenia użytkowego:

Wartość redukcji:

Obciążenie całkowite zredukowane:

Zestawienie obciążeń długotrwałych

Redukcja obciążenia użytkowego części długotrwałej

Stosunek obciążenia długotrwałego do obciążenia całkowitego:

Określenie smukłości filara

Stropy żelbetowe

Wysokość ściany podokiennej i nadproża - h_p=1,10+0,15=1,25 m

można uwzględnić usztywnienie krawędzi pionowych

z rys.1 normy

należy uwzględnić smukłość muru

Określenie wytrzymałości muru

-cegła pełna ceram. kl. 7,5 MPa

-zaprawa cem.-wap. 3,0 MPa

Z tabl. Z1-1

Z tabl. Z1-3

Z tabl. Z1-5

Określenie mimośrodów obciążeń i momentów obciążeń

Ze względu na brak mimośrodów momenty gnące powstaną jedynie na skutek działania wiatru oraz parcia gruntu (Q=35,64 kN/m²). Niekorzystniejsze jest parcie wiatru o wartości W=0,41 kN/m .

Mimośród niezamierzony:

z tabl. 5 odczytano

Nośność filara

Nośność filara jest wystarczająca.

Pozycja 3.2. Ściana wewnętrzna - filar pod podciągiem żelbetowym w piwnicy

3.2.Zestawienie obciążeń

3.2.1.Obciążenie z dachu (na 1 m² rzutu poziomego)

-obciążenie krótkotrwałe:

-obciążenie długotrwałe:

razem: 1,370 kN/m²

3.2.2.Obciążenie z jętki (na 1 m² rzutu poziomego)

-obciążenie krótkotrwałe:

-obciążenie długotrwałe:

razem: 1,425 kN/m²

3.2.3.Obciążenie ze stropu nad parterem (na 1 m² rzutu poziomego)

-obciążenie krótkotrwałe:

-obciążenie długotrwałe:

razem: 6,096 kN/m²

3.2.4.Obciążenie ze stropu nad piwnicą (na 1 m² rzutu poziomego)

-obciążenie krótkotrwałe:

-obciążenie długotrwałe:

razem: 8,297 kN/m²

3.2.5.Obciążenie ze schodów (na 1 m² rzutu poziomego)

-obciążenie stałe:

-stopnie betonowe

-płyta żelbetowa

-deski o grubości 30 mm

razem: 6,826 kN/m²

-obciążenie krótkotrwałe:

-obciążenie długotrwałe:

razem: 11,026 kN/m²

3.2.6.Ciężar 1 m² ściany wewnętrznej

-obciążenie stałe:

-
płyty gipsowe

-mur z cegły pełnej

razem: 7,898 kN/m²

3.2.7.Ciężar 1 mb podciągu żelbetowego

-obciążenie długotrwałe:

Schemat zestawienia obciążeń i schemat statyczny ściany pokazano na rysunkach 5 oraz 7

Szerokość pasma obciążającego filar:

Zestawienie sił obciążających filar

1⁰.Z dachu:

-powierzchnia obciążenia dachem -

2⁰.Z jętki:

-powierzchnia obciążenia jętką -

3⁰.Ze stropu nad parterem:

-powierzchnia obciążenia stropem -

4⁰.Ze stropu nad piwnicą:

-powierzchnia obciążenia stropem -

5⁰.Ze schodów:

-powierzchnia obciążenia schodami -

6⁰.Ciężar ściany:

-powierzchnia obciążenia murem (dla G₁) -

-powierzchnia obciążenia murem (dla G₂) -

-powierzchnia obciążenia murem (dla G₃) -

7⁰.Ciężar podciągu:

-długość podciągu, jaka obciążenia filar -

Łączne obciążenie z górnych kondygnacji przypadające na „przegub” nad rozpatrywanym filarem (przyjmujemy je jako działające na przegub bez mimośrodów).

Obciążenie całkowite na dole ściany murowanej

Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu dwóch stropów

Współczynnik zmniejszający:

Warto obciążenia użytkowego:

Wartość redukcji:

Obciążenie całkowite zredukowane:

Zestawienie obciążeń długotrwałych

Redukcja obciążenia użytkowego części długotrwałej

Stosunek obciążenia długotrwałego do obciążenia całkowitego:

Określenie smukłości filara

Stropy żelbetowe

można uwzględnić usztywnienie krawędzi pionowych

z rys.1 normy

należy uwzględnić smukłość muru

Określenie wytrzymałości muru

-cegła pełna ceram. kl. 7,5 MPa

-zaprawa cem.-wap. 3,0 MPa

Z tabl. Z1-1

Z tabl. Z1-3

Z tabl. Z1-5

Określenie mimośrodów obciążeń i momentów obciążeń

Ze względu na brak mimośrodów momenty gnące w ścianie nie powstaną..

Mimośród niezamierzony:

z tabl. 5 odczytano

Nośność filara

Z obliczeń ostatecznie przyjęto mury wykonane z cegły pełnej klasy 7,5 MPa na zaprawie cementowo-wapiennej marki 3,0 MPa .

Pozycja 4. Nadproże okienne o rozp. l_s=3,80 m

Zestawienie obciążeń

4.1.1.Ciężar 1 m² ściany zewnętrznej

-mur z cegły pełnej

-płyty gipsowe

-styropian

-zaprawa klejąca CT 89

-tynk VWS CT 89

razem:

4.1.2.Obciążenie stropem

-obciążenie krótkotrwałe

-obciążenie długotrwałe

razem:

4.1.3.Ciężar własny nadproża (przyjęto
I160)

-belki dwuteowe

-beton

razem:

Zestawienie obciążeń na 1 m belki dwuteowej

Schemat statyczny

Stan graniczny nośności

Stan graniczny użytkowania

Aby wyeliminować zwichrzenie zastosowano połączenie dwuteowników przez przyspa­wanie ich do siebie poprzez płaskowniki co 50 cm.

Przyjęto I180

W wyniku przeprowadzonych obliczeń ostatecznie przyjęto belkę nadprożową I180, dla której spełnione są warunki stanu granicznego nośności oraz stanu granicznego użytkowania.

Pozycja 5. Fundamenty

Przyjęto ławy betonowe z betonu B20. Zbrojone podłużnie prętami
, strzemiona
co 30 cm . Zbrojenie wykonane ze stali klasy A-1 St3SX .

Głębokość posadowienia D=2,13 m

Pozycja 5.1. Ława fundamentowa Ł-1

Zestawienie obciążeń

-ciężar własny ściany (z poz.3.1) -

-ciężar własny wieńców żelbetowych -

-obciążenie z dachu (z poz.1.2) -

-obciążenie ze stropów (z poz.2) -

-ciężar własny ławy fundamentowej -

Warunek I (nośność ławy)

Warunek II (skręcanie ławy w wyniku działania mimośrodu)

Wytrzymałość ławy na zginanie

Wytrzymałość ławy na ścinanie

Ława spełnia wszystkie warunki konstrukcyjne i wytrzymałościowe.

Pozycja 5.2. Ława fundamentowa Ł-2

Zestawienie obciążeń

-ciężar własny ściany (z poz.3.1) -

-ciężar własny wieńców żelbetowych -

-obciążenie z dachu (z poz.1.2) -

-obciążenie ze stropów (z poz.2) -

-ciężar własny ławy fundamentowej -

Warunek I (nośność ławy)

Wytrzymałość ławy na zginanie

Wytrzymałość ławy na ścinanie

Ława spełnia wszystkie warunki konstrukcyjne i wytrzymałościowe.

31

---