Anna Cicha III CC-DI, AC, L-1, 2011/2012			Katedra Inżynierii Chemicznej i Procesowej
OPORY PRZEPŁYWU PŁYNU W PRZEWODACH
Data wykonania ćwiczenia	16.11.2011 r.	Ocena	Data	Podpis
Data oddania sprawozdania	30.11.2011 r.

1. Część teoretyczna

Podczas przepływu cieczy rzeczywistych występują nieodwracalne straty ciśnienia (opory hydrauliczne) w kierunku przepływu strumienia. Straty te wywołane są:

-tarciem międzycząsteczkowym (lepkością),

-tarciem na granicy ciecz - ściana przewodu,

-zawirowaniami strug cieczy spowodowanych nagłą zmianą kierunku przepływu strumienia lub zmianą przekroju.

Spadek ciśnienia ∆p_r dla prostych odcinków rur zależy od:

-cieśnienia dynamicznego cieczy (
)

-własności fizykochemicznych cieczy (lepkości i gęstości)

-parametrów geometrycznych rury (kształtu, długości, średnicy, szorstkości).

, gdzie ξ - ogólny współczynnik oporu przepływu

Dla prostych odcinków rur:

, czyli
- równanie Darcy - Weisbacha, gdzie λ - lepkościowy współczynnik oporu przepływu, λ=f(Re,ε)

W przepływie laminarnym λ nie zależy od szorstkości (ε) rury, ponieważ warstwa laminarna pokrywa wszystkie nierówności ścian wewnętrznych. W przepływie burzliwym natomiast w obszarze dużych wartości Re, λ zależy od rodzaju powierzchni i jest znacznie większy dla rur szo anirstkichżeli gładkich.

Dla ruchu laminarnego: Dla ruchu burzliwego:

(a zależy od kształtu przekroju poprzecznego)

Opory miejscowe są to opory powstałe na skutek zmiany przekroju i kierunku przepływu. Stratę ciśnienia statycznego, która jest miarą tych oporów, można obliczyć z ogólnej zależności:
, gdzie ξ - współczynnik oporu miejscowego

Sumaryczne straty ciśnienia przepływającego płynu wynikają z:

-lepkości płynu (który uwzględnia λ w równaniu Darcy - Weisbacha dla odcinków prostych)

- zawirowań płynu (tj. zmiany kierunku i przekroju przepływu spowodowane przez tzw opory miejscowe, np. kolanka, łuki. Rozszerzenia, zwężenia, zawory).

Dla celów obliczeniowych opory lokalne często zastępuje się równoważną długością prostego odcinka rury, na którym wystąpi analogiczny spadek ciśnienia przepływającego płynu:

2. Część doświadczalna

-zamknięto zawór umieszczony za pompą wirową,

-otworzono zawór dla pierwszej gałęzi układu złożonej z: łuku 180^o o rozstawie 10cm, odcinka prostego 2m, odcinka prostego rury 1m i kolanka 90^o,

-włączono pompę,

-ustawiono natężenie przepływu wody na rotametrze: 1400 l/h

-odczytano wskazania na odpowiednich manometrach, a następnie dwukrotnie zwiększano natężenia przepływu do 1900 i 2400 l/h i odczytywano wskazania manometrów

-zdławiono przepływ wody i przełączono na drugą gałąź układu składającą się z: zaworu grzybkowego 1^'', gwałtownego rozszerzenia i gwałtownego zwężenia

-odczytano wskazania manometrów przy natężeniach przepływu 1400 i 1900 l/h

-następnie zdławiono przepływ i przełączono na trzecią gałąź układu składającą się z: zaworu kulowego 1^'', łagodnego rozszerzenia i łagodnego zwężenia.

-odczytano wskazania manometrów dla natężeń przepływu: 1400, 1900 i 2400 l/h

-otrzymane dane zestawiono w tabelach.

3. Opracowanie wyników pomiaru

• Określenie podstawowych parametrów układu pomiarowego

Średnice rur miedzianych:

Natężenia przepływu wody:

Dane fizykochemiczne dla wody i cieczy manometrycznych z warunkach t=20^oC, p=1atm

(J. Bandrowski, „Materiały pomocnicze do ćwiczeń i projektów z inżynierii chemicznej”)

,
,
,

Prędkość liniowa i wartości liczb Reynoldsa dla przepływu wody w rurach o danym natężeniu objętościowym przepływu:

• d=0,026m

• d₂=0,051m

• Obliczenie spadków ciśnień
  w zależności od zmierzonego
  

Wyprowadzenie zależności pomiędzy
a
:

Manometr różnicowy pozwala na pomiar różnicy ciśnień pomiędzy dwoma punktami rurociągu:

Ostatecznie:
, gdzie: ∆p - straty ciśnienia, ∆h_m - różnica odczytywana na podstawie wskazań manometru, ρ_m - gęstość cieczy manometrycznej, ρ - gęstość wody

Obliczenia dla poszczególnych elementów układu:

1. Łuk 180^o

2. Odcinek prosty 2m

3. Odcinek prosty 1m

4. Kolanko 90^o

5. Zawór grzybkowy 1^''

6. Gwałtowne rozszerzenie

7. Gwałtowne zwężenie

8. Zawór kulowy 1^''

9. Łagodne rozszerzenie

10. Łagodne zwężenie

• Wyznaczenie współczynników oporu lokalnego

1. Łuk 180^o

2. Kolano 90 ^o

3. Zawór grzybkowy

4. Zawór kulowy

5. Rozszerzenia rurociągu (musimy uwzględnić zmianę energii kinetycznej)

w₁ - prędkość liniowa wody w rurze o mniejszej średnicy

w₂ - prędkość liniowa wody w rurze o większej średnicy

• Gwałtowne rozszerzenie:

• Łagodne rozszerzenie

6. Zwężenia rurociągu

w₁ - prędkość liniowa wody w rurze o większej średnicy

w₂ - prędkość liniowa wody w rurze o mniejszej średnicy

• Gwałtowne zwężenie

• Łagodne zwężenie

Teoretyczne wartości współczynników oporu lokalnego

• Gwałtowne rozszerzenie

W przypadku dyfuzorów do wyznaczanie współczynników oporu miejscowego, gdy Re≥3500 obowiązuje wzór:

, gdzie d- średnica rury węższej, D - średnica rury szerszej

• Gwałtowne zwężenie

Dla zwężki uskokowej współczynnik oporu miejscowego wyznacza się z zależności:

• Zawór grzybkowy

W przypadku zaworów grzybkowych wartość współczynnika oporów miejscowych zależy od średnicy rury.

• Zawór kulowy

Dla zaworu kulowego wartość współczynnika oporu miejscowego zależy od kąta rozwarcia zaworu:

Dla α=0^o, ξ=0

Dla α=45^o, ξ=41

Dla α=15^o, ξ=0,88

• Wyznaczenie współczynników oporu lepkościowego

Wykorzystuje się zależność:

• Odcinek 2m

• Odcinek 1m

Wyznaczenie teoretycznych wartości współczynnika λ

Ponieważ ruch burzliwy w każdym przypadku stosujemy wzór Blasiusa:

d₁=0,026m

• Wyznaczenie zastępczej długości przewodu L_z dla oporów lokalnych

W celu wyznaczenia L_z wykorzystuje się zależność

, gdzie ξ - współczynnik oporu miejscowego dla danego elementu, λ - współczynnik oporu lokalnego odpowiadający danej liczbie Reynoldsa, d - średnica rury

• Łuk 180^o

• Kolano 90^o

• Zawór grzybkowy

• Zawór kulowy

• Gwałtowne rozszerzenie

• Gwałtowne zwężenie

• Łagodne rozszerzenie

• Łagodne zwężenie

Wyniki pomiarów i obliczeń

Numer pomiaru: =1000[l/h] =0,000278[m^3/s] w=0,524[m/s] Re=13597[-]		Rodzaj elementu - oznaczenie
				Gałąź pierwsza				Gałąź druga			Gałąź trzecia
				Łuk 180^o	Odcinek prosty 2 m	Odcinek prosty 1 m	Kolano 90^o	Zawór grzybkowy 1^''	Gwałtowne rozszerzenie	Gwałtowne zwężenie	Zawór kulowy 1^''	Łagodne rozszerzenie	łagodne zwężenie
Straty ciśnienia	∆hm [mm]	46 mmCCl4	19 mmCCl4	30 mmCCl4	2 mmHg	6 mmHg	41 mmCCl4	49 mmCCl4	4 mmHg	2 mmCCl4	46 mmCCl4
		∆hm [m]	0,046 mCCl4	0,019 mCCl4	0,03 mCCl4	0,002 mHg	0,006 mHg	0,041 mCCl4	0,049 mCCl4	0,004 mHg	0,002 mCCl4	0,046 mCCl4
		∆p	269	111	175	246	739	240	286	492	12	269
	Współczynnik oporu hydrauliczne- -go λ	dośw.	-	0,0105	0,332	-	-	-	-	-	-	-
		obl.	-	0,0293	0,0293	-	-	-	-	-	-	-
	Współczynnik oporów lokalnych ξ	dośw.	1,96	-	-	1,8	5,39	2,68	1,15	3,59	1,02	1,03
		obl.	-	-	-	-	8	0,548	0,37	0,88	-	-
Zastępcza długość przewodu Lz [m]		1,74	-	-	1,6	4,78	2,38	1,02	3,19	0,91	0,91

Numer pomiaru: =1300[l/h] =0,000361[m^3/s] w=0,68[m/s] Re=17645[-]		Rodzaj elementu - oznaczenie
				Gałąź pierwsza				Gałąź druga			Gałąź trzecia
				Łuk 180^o	Odcinek prosty 2 m	Odcinek prosty 1 m	Kolano 90^o	Zawór grzybkowy 1^''	Gwałtowne rozszerzenie	Gwałtowne zwężenie	Zawór kulowy 1^''	Łagodne rozszerzenie	łagodne zwężenie
Straty ciśnienia	∆hm [mm]	71 mmCCl4	29 mmCCl4	46 mmCCl4	5 mmHg	8 mmHg	67 mmCCl4	135 mmCCl4	5 mmHg	6 mmCCl4	82 mmCCl4
		∆hm [m]	0,071 mCCl4	0,029 mCCl4	0,046 mCCl4	0,005 mHg	0,008 mHg	0,067 mCCl4	0,135 mCCl4	0,005 mHg	0,006 mCCl4	0,082 mCCl4
		∆p	415	169	269	615	985	392	789	615	35	479
	Współczynnik oporu hydrauliczne- -go λ	dośw.	-	0,0095	0,0303	-	-	-	-	-	-	-
		obl.	-	0,0274	0,0274	-	-	-	-	-	-	-
	Współczynnik oporów lokalnych ξ	dośw.	1,8	-	-	2,67	4,27	2,63	2,49	2,67	1,08	1,14
		obl.	-	-	-		8	0,548	0,37	0,88
Zastępcza długość przewodu Lz [m]		1,71	-	-	2,53	4,05	2,49	2,36	2,53	1,02	1,08
Numer pomiaru: =1800[l/h] =0,0005[m^3/s] w=0,942[m/s] Re=24443[-]		Rodzaj elementu - oznaczenie
				Gałąź pierwsza				Gałąź druga			Gałąź trzecia
				Łuk 180^o	Odcinek prosty 2 m	Odcinek prosty 1 m	Kolano 90^o	Zawór grzybkowy 1^''	Gwałtowne rozszerzenie	Gwałtowne zwężenie	Zawór kulowy 1^''	Łagodne rozszerzenie	łagodne zwężenie
Straty ciśnienia	∆hm [mm]	130 mmCCl4	56 mmCCl4	45 mmCCl4	8 mmHg	9,5 mmHg	129 mmCCl4	282 mmCCl4	7 mmHg	12 mmCCl4	153 mmCCl4
		∆hm [m]	0,13 mCCl4	0,056 mCCl4	0,045 mCCl4	0,008 mHg	0.0095 mHg	0,129 mCCl4	0,282 mCCl4	0,007 mHg	0,012 mCCl4	0,153 mCCl4
		∆p [N/m^2]	760	327	520	985	1169	754	1649	862	70	895
	Współczynnik oporu hydrauliczne- -go λ	dośw.	-	0,0096	0,0305	-	-	-	-	-	-	-
		obl.	-	0,0235	0,0235	-	-	-	-	-	-	-
	Współczynnik oporów lokalnych ξ	dośw.	1,72	-	-	2,22	2,64	2,64	2,79	1,95	1,09	1,09
		obl.	-	-	-	-	-	-	-	8	-	-
Zastępcza długość przewodu Lz [m]		1,77	-	-	2,28	2,71	2,71	2,87	2	1,12	1,12

Wykres zależności λ=f(Re)

4. Wnioski

---