1. Opis merytoryczny metody ATV

Metoda ATV jest metodą służącą do wykonywania obliczeń statycznych ułożonych w gruncie przewodów kanalizacyjnych o przekroju kołowym dla różnych ich sztywności oraz różnych warunków ich wbudowania i posadowienia.

W metodzie tej wpływ obciążenia na przewód obliczany jest za pomocą teorii wytrzymałości belki na ściskanie. Wynikający nacisk jest podstawą do obliczenia momentów zginających, sił osiowych, naprężeń i odkształceń.

W metodzie ATV zawarty jest szeroki zakres obliczeń, do których trzeba przyjąć różnego rodzaju współczynniki, aby dojść do teoretycznych wartości ugięć rur w zależności od warunków wykonania montażu, kształtu wykopów, rodzaju gruntów itp.

Metoda ATV umożliwia wykonanie projektu konstrukcyjnego kanału dla dowolnych technologii budowy oraz różnych możliwych parametrów materiałowo-konstrukcyjnych kanału. Możliwe jest jej zastosowanie do projektowania kanałów o konstrukcji podatnej z uwagi na coraz szersze wprowadzanie ich do budowy zewnętrznych sieci kanalizacyjnych.

Literatura:

Kuliczkowski Andrzej - „Rury kanalizacyjne. Tom 2. Projektowanie konstrukcji”, wyd. Politechnika Świętokrzyska,

2. Opis danych wejściowych i pobocznych.

2.1 Dane wejściowe

1. Rodzaj rury: WIPRO

WIPRO - kielichowe elementy betonowe i żelbetowe charakteryzujące się dużą wytrzymałością oraz szczelnością.

2. Średnica wewnętrzna: d_i = 500 mm

3. Klasa bezpieczeństwa: B

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii wynosi 1:1000

4. Rodzaj gruntu: G1

G1 - grunty sypkie

5. Wysokość nadsypki: 2,5 m

Głębokość posadowienia górnej części rury wynosi 2,5m + ok. 30 cm

6. Sposób wbudowania: A4

Zagęszczanie gruntu warstwami z kontrolą wskaźnika zagęszczania w wykopie nieodeskowanym lub nasypie.

7. Sposób posadowienia: c

Posadowienie na stopce żelbetowej.

8. Kąt posadowienia: α = 120^o

Wielkość płaszczyzny przekazania obciążeń na podłoże.

9. Sposób użytkowania: tereny zielone

Sposób użytkowania terenu nad wykopem generuje wielkość obciążeń dynamicznych.

2.2 Dane poboczne

d_i = 500 mm

s = 70 mm

d_zew = d_i + 2s = 500 + 2*70 = 640 mm

CZĘŚĆ OBLICZENIOWA

1. Moduły odkształcenia gruntu:

E₁ = 23 [N/mm²]

E₂ = f₁ ∙ f₂ ∙ α_B ∙ E₁

f₁- współczynnik zmniejszający uwzględniający pełzanie gruntu

Dla rodzaju gruntu G1 → f₁ = 1,0

f₂- współczynnik uwzględniający oddziaływanie wody gruntowej

f₂ = 1,0

α_B- współczynnik uwzględniający powstawanie wolnych przestrzeni po wyciągnięciu deskowań i trudności w zagęszczaniu gruntu

b - szerokość wykopu [m]

d_a - średnica zewnętrzna rury [m]

Dla sposobu wbudowania kanału A4 → α_Bi = 1

E₂ = 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 23 = 23 [N/mm²]

E₃ = E₁ → E₃ = 23 [N/mm²]

E₄ = 10 E₁ → E₄ = 230 [N/mm²]

2. Naprężenia w gruncie

2.1 Naprężenie pionowe od ciężaru gruntu

[kN/m²]

κ - współczynnik obciążający uwzględniający tarcie gruntu zasypowego o ściany wykopu [-]

γ_B - ciężar objętościowy gruntu [kN/m³]

h - wysokość nadsypki [m]

κ₁= 0,5

dla A4 δ= φ` -> δ= 35`

κ= 0,56

[kN/m²]

P_E = 0,56 * 23 * 2,5 = 32,2 kN/m²

3. Obliczanie obciążeń dynamicznych od pojazdów

p_v = φ ∙ p_pu [kN/m²]

φ - współczynnik dynamiczny (φ = 1,5)

p_pu - obciążenie użytkowe [kN/m²]

p_v = 1,5 ∙ 12 = 18 [kN/m²]

4. Moment bezwładności ścianki w kierunku podłużnym

I = (1 * s³) / 12 [mm⁴/ mm]

I = 28583,34 mm⁴/ mm

I - moment bezwładności ścianki konstrukcji w kierunku poprzecznym [mm⁴/mm]

s - grubość ścianki rury [mm]

5. Sztywność obwodowa konstrukcji

[N/mm²]

E_RL - współczynnik sprężystości konstrukcji [N/mm²]

I - moment bezwładności ścianki konstrukcji w kierunku poprzecznym [mm⁴/mm]

d_m - średnia średnica rury [mm]

s - grubość ścianki rury [mm]

[mm]

d_i - średnica wewnętrzna rury [mm]

d_a - średnica zewnętrzna rury [mm]

d_m= 570 mm

S_o= 5,56 [N/mm²]

6. Sztywność gruntu w strefie ułożenia kanału w kierunku poziomym

[N/mm²]

ζ - współczynnik korelacyjny [-]

E₂ - moduł odkształcenia gruntu z boku kanału [N/mm²]

Δf - współczynnik uwzgl. wpływ zróżnicowania modułów odkształcenia gruntu E₂ i E₃

E₃ - moduł odkształcenia gruntu spoza wykopu lub strefy ułożenia kanału [N/mm²]

b - szerokość wykopu [m]

Δf= 0,845

ζ= 1

S_Bh= 0,6*1*23= 13,8 [N/mm²]

7. Sprawdzenie szytwności układu kanał-grunt

[-]

S_O - sztywność obwodowa konstrukcji [N/mm²]

S_Bh - sztywność gruntu w strefie ułożenia kanału w kierunku poziomym [N/mm²]

V_RB= 3,22

V_RB > 1 → kanał jest sztywniejszy niż otaczający go grunt.

8. Współczynniki koncentracji naprężeń

8.1 Maksymalny współczynnik koncentracji naprężeń w gruncie

[-]

h - wysokość nadsypki [mm]

d_a - średnica zewnętrzna rury [mm]

E₄ - moduł odkształcenia gruntu z obszaru pod konstrukcją kanału [N/mm²]

E₁ - moduł odkształcenia gruntu z obszaru nadsypki nad wierzchołkiem kanału [N/mm²]

a' - rzeczywiste względne wyniesienie wierzchołka kanału [mm]

[mm]

E₂ - moduł odkształcenia gruntu z boku kanału [N/mm²]

a - względne wyniesienie wierzchołka kanału w stosunku do poziomu jego posadowienia [mm]

Podłoże gruntowe na dni wykopu (a)

a`= 0,75 [mm]

a= 0,75

Maksymalny współczynnik koncentracji naprężeń w gruncie:

maxλ= 1,41

Rzeczywisty współczynnik koncentracji naprężeń

λ_R = max λ

λ_R = 0,6 [-]

8.2. Współczynnik koncentracji naprężeń uwzględniający szerokość wykopu

[-]

λ_R - współczynnik koncentracji naprężeń dla obszaru nad kanałem [-]

λ_RG= 1,39

8.3 Graniczne wartości współczynnika koncentracji naprężeń

Współczynnik koncentracji naprężeń λ_RG jest ograniczony najwyższą wartością współczynnika λ_fo i najniższą λ_fu przez wytrzymałość gruntu na ścinanie:

λ_fu ≤ λ_RG ≤ λ_fo

[-]

K₁ - współczynnik parcia poziomego gruntu [-]

φ' - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [º]

λ_fu = 3,63

[-]

Λ_fo = 0,34

Warunek λ_fu ≤ λ_RG ≤ λ_fo został spełniony.

9. Współczynnik koncentracji naprężeń dla obszaru z boku konstrukcji kanałowej

[-]

1,13 [-]

10. Sumaryczne obciążenie pionowe w płaszczyźnie wierzchołka kanału nad konstrukcją kanału

[kN/m²]

p_E - naprężenia pionowe od ciężaru gruntu [kN/m²]

p_v - naprężenia pionowe od taboru samochodowego [kN/m²]

q_v= 1,39 * 32,2 + 18= 62,76 [kN/m²]

11. Sumaryczne parcie poziome z boku konstrukcji kanału

[kN/m²]

K₂ - współczynnik parcia poziomego gruntu [-]

α_B - współczynnik koncentracji naprężeń dla obszaru z boku konstrukcji kanału [-]

γ_B - ciężar objętościowy gruntu [kN/m³]

q_h = 21,87 [kN/m²]

12. Analiza nośności konstrukcji kanałowej

12.1 Siła od parcia pionowego

[kN/m]

q_v - sumaryczne obciążenie pionowe [kN/m²]

r_m - średni promień rury [m]

r_m = 570[mm] = 0,570 [m]

F_c = 62,76 * 2 * 0,570 = 71,55 [kN/m]

12.2 Siła od parcia poziomego

[kN/m]

q_h - Sumaryczne parcie poziome z boku konstrukcji kanału [kN/m²]

F_h = 21,87 * 2 * 0,570 = 24,93 [kN/m]

12.3 Ciężar konstrukcji kanałowej

[kN/m]

γ_R - ciężar objętościowy rury [kN/m³]

G = 2,88 [kN/m]

12.4 Ciężar ścieków wypełniających konstrukcję kanałową

[kN/m]

γ_s - ciężar objętościowy ścieków γ_s = 10 [kN/m³]

S = 1,96 [kN/m]

12.5 Całkowita siła pionowa

[kN/m]

G - ciężar konstrukcji kanałowej [kN/m]

S - Ciężar ścieków wypełniających konstrukcję kanałową [kN/m]
F_C - Siła od parcia pionowego [kN/m]

k - współczynnik korekcyjny (k = 1,0)

F_h - Siła od parcia poziomego [kN/m]

F_c` = 2,88 + 1,96 + 71,55 - 1*24,93 = 51,46 [kN/m]

12.6 Sprawdzenie warunku bezpieczeństwa

F_N - siła niszcząca rurę [kN/m]

F_C' - całkowita siła pionowa [kN/m]

EZ - współczynnik posadowienia przyjmowany ze względu na sposób oraz kąt posadowienia (EZ = 2,50)

γ - współczynnik bezpieczeństwa przyjmowany ze względu na materiał konstrukcyjny oraz klasę bezpieczeństwa ( rura betonowa, klasa bezpieczeństwa B→ γ = 2,2)

(50/51,46) * 2,5 > 2,2

2,43 > 2,2 → warunek spełniony

13. Obliczenie obciążeń zmiennych dla rurociągu już założonego w gruncie pod określoną nawierzchnią.

Do porównania:

p_vu = f_d·f_n· p_pu [kN/m²]

f_d = φ

f_n - współczynnik odciążający

t_u=

En - moduł odkształcenia nawierzchni = 110 MPa

Em - moduł odkształcenia gruntu= 23 [N/m²]=23 [Mpa]

t_u= 4,78

WNIOSKI KOŃCOWE

Warunek bezpieczeństwa nośności rury żelbetowej WIPRO został spełniony oznacza to, że dany kanał spełnia warunki bezpieczeństwa konstrukcji. Konstrukcja zdolna jest do przenoszenia zadanych obciążeń.

W przypadku, gdyby kanał nie przenosił zadanych obciążeń należy wykonać następujące czynności w celu poprawienia warunków bezpieczeństwa:

Zwiększenie kąta posadowienia na większy (180º ) w celu zwiększenia współczynnika korekcyjnego k, który bezpośrednio wpływa na wielkość całkowitej siły pionowej

W celu poprawy nośności kanału można zmienić klasę bezpieczeństwa B na klasę A, ponieważ klasa A ma większą wytrzymałość na obciążenia statyczne i dynamiczne.

---