zestawy maturalne z matematyki ustny, Szkoła, Matematyka

Pobierz cały dokument zestawy.maturalne.z.matematyki.ustny.szkola.doc Rozmiar 858 KB

Fragment dokumentu:

ZESTAWY MATURALNE Z MATEMATYKI NA [ USTNA MATURA ]

ZESTAW I

1. Wykaż, że zachodzi dana równość:
   
   
   

2. Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeżeli
   
   

3. Znajdź asymptoty krzywej

ZESTAW II

1. Naszkicuj wykres funkcji f danej wzorem
   
   

2. Napisz równanie symetralnej odcinka łączącego punkty M(4,2) oraz N(-1,0)

3. Asymptoty wykresu funkcji
przecinają parabolę o równaniu y = -x² - 4x w punktach A, B, C (gdzie rzędna punktu C jest ujemna). Wyznacz współrzędne takiego punktu P należącego do łuku AB paraboli, aby pole czworokąta APBC było największe. Oblicz to największe pole.

ZESTAW III

1. Nie stosując trygonometrii udowodnić, że pole trójkąta dane jest wzorem


jeśli   Đ A=120°.

2.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, kąt dwuścienny zawarty pomiędzy dwoma sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120^o. Oblicz miarę kąta nachylenia ścian bocznych do podstawy.

3. Wykaż, że dla wszystkich całkowitych m liczba: m⁶-2m⁴+m² dzieli się przez 36.

ZESTAW IV

1. Udowodnij, że dla dowolnego n będącego liczbą naturalną, n³-n jest podzielne przez 6

2. Rozwiąż równanie:

x^3+6x^2+12x+1=0

3. Prawdopodobieństwo uzyskania w jednym rzucie dwiema sześciennymi kośćmi do gry
   oczek jest równe
   . Wynika z tego, że
   
   a)
   ;
   
   b)
   ;
   
   c)
   .

ZESTAW V

1. Liczba
   spełnia warunek
   . Wynika z tego, że
   
   a)
   ;
   
   b)
   ;
   
   c)
   .

2. Wielomian


a) jest podzielny przez
;

b) daje resztę 1000 przy dzieleniu przez
;

c) przyjmuje każdą wartość rzeczywistą.

3. Wykaż, że liczba 2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹ jest podzielna przez 14.

ZESTAW VI

1. Oblicz obwód przekroju sześcianu o krawędzi długości a płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i środki dwóch boków górnej podstawy.

2.Do zbioru A, należą wszystkie liczby całkowite wartości parametru m dla których suma kwadratów pierwiastków równania x²+(m-3)x+m=0 nie jest większa od 29, B jest zbiorem pierwiastków równania |x+8|-2x+2=0. Wyznacz A / B.

3. Rozwiąż nierówność:

ZESTAW VI

1. Dwa wektory u i v mają długość |u|=4, |v|=2, a kąt między nimi ma miarę 60°. Oblicz długość wektora
   

2. Wyznaczyć dziedzinę funkcji
   
   

3.Na płaszczyźnie XOY narysować zbiory A, B i A\B, jeśli

ZESTAW VII

1. W równoległoboku ABCD dane są:
Wyznaczyć współrzędne wierzchołków B i D oraz kąt między bokiem AB i przekątną AC równoległoboku.

2. Zbadać monotoniczność funkcji

3. Rozwiązać równanie:

ZESTAW VIII

Pobierz cały dokument zestawy.maturalne.z.matematyki.ustny.szkola.doc rozmiar 858 KB