Rafał Tusz 03,styczeń,2000.

Fizyka, III rok

Poniedziałek, godzina 15¹⁵-18¹⁵

Badanie i wykorzystanie oscyloskopu.

Ćwiczenie nr 21.

Zagadnienia teoretyczne.

Znaczne uproszczenie analizy układów złożonych osiąga się przez zastosowanie metody czwórników, pozwalającej otrzymać szereg ogólnych wyrażeń wiążących prądy, napięcia i parametry obwodów. Posługując się tą metodą, można obliczać oporności wejściowe i wyj­ściowe, współczynniki przenoszenia dowolnych obwodów lub ich kombinacji, a także wyzna­czać ich charakterystyki. Czwórnikiem nazywamy dowolny układ elektryczny o wyróżnionych czterech punktach (zaciskach), z których dwa tworzą jego wejście (dołącza się do nich źródło sygnałów), a dwa pozostałe - wyjście (dołącza się do nich obciążenie). Do takiej postaci można sprowadzić do­wolny układ lub część obwodu, przy czym w przypadku, gdy część ta nie zawiera źródeł energii i utworzona jest z elementów liniowych (czwórnik jest bierny i liniowy). Niezależnie od rzeczywistego układu, każdy czwórnik można scharakteryzować napięciami i prądami wejściowymi i wyjściowymi: U₁, I₁, U₂, I₂. Związek pomiędzy nimi można przedsta­wić analitycznie przy pomocy jednego równania dla funkcji uwikłanej w postaci:

F(U₁, I₁, U₂, I₂)= O

które można z kolei przekształcić na dwa równania, stanowiące rozwiązania powyższego względem napięć lub prądów. Istnieje sześć par możliwych równań, odpowiadających powyż­szemu związkowi i rozpatrywanych w teorii czwórników. Np.: Jeżeli za zmienne niezależne przyjąć natężenia prądów, a za zmienne zależne - napię­cia, to czwórnik liniowy można opisać układem równań:

U₁=Z₁₁I₁ + Z₁₂I₂ U₂=Z₂₁I₁ + Z₂₂I₂

w którym wszystkie współczynniki Z mają wymiar oporności. Dioda jest to lampa dwuelektrodowa zawierająca katodę, która stanowi źródło elektronów, oraz anodę, do której pod wpływem przyłożonego napięcia dolatują elektrony emitowane z katody. Ruch elektronów w lampie powoduje w obwodzie anodowym przepływ prądu elek­trycznego (prąd anody). Natężenie tego prądu jest zależne od napięcia występującego między anodą a katodą oraz od emisji katody. Diody półprzewodnikowe wykorzystują właściwości jednokierunkowego przewodzenia prądu złącza p-n. Kiedy półprzewodnik typu p będzie połączony z biegunem ujemnym źródła napięcia, a półprzewodnik typu n z dodatnim, wzrośnie rezystancja złącza - kierunek od n do p jest kierunkiem zaporowym. W przeciwnym przypadku [p do (+) oraz n do (-)] nastąpi zmniejszenie rezystancji złącza p-n i przepływ prądu przez złącze (kierunek od p do n jest kie­runkiem przewodzenia). W zastosowaniach diody wykorzystuje się jej działanie zaporowe, polegające na tym, że prąd może płynąć w diodzie tylko w kierunku od anody do katody. Diody są więc stosowane głównie jako elementy prostownicze. Typowym zastosowaniem diody jest użycie jej do przekształcania napięcia zmiennego na napięcie stale. Rys. l przedstawia schemat ideowy takiego prostownik

U₀ - napięcie wyprostowane; l_a0 - prąd wyprostowany. W obwodzie anodowym lampy znaj­duje się źródło napięcia zmiennego (np. transformator zasilany z sieci prądu zmiennego) oraz opór R, będący odbiornikiem energii prądu wyprostowanego. Ponieważ prąd i_a przepływający przez lampę jest prądem tętniącym (płynie tylko przez pewną część okresu napięcia prądu zmiennego), przeto w celu uzyskania możliwie stałego napięcia wyprostowanego dołącza się równolegle do oporu R kondensator C o dużej pojemności. Kondensator ten ładuje się w cza­sie przewodzenia prądu przez lampę, a w pozostałej części okresu - częściowo rozładowuje się przez opór R, zapewniając w ten sposób ciągłość przepływu prądu przez odbiornik energii. W układzie tym prąd anody płynie tylko w ciągu pewnej części półokresu napięcia zmienne­go. Prostowanie takie nazywa się jednopołówkowym, gdyż wykorzystuje ono tylko jedną „połówkę” sinusoidy napięcia zmiennego. Obok takiego układu szerokie zastosowanie znaj­dują układy dwupołówkowe oraz układy wielofazowe. Lampa oscyloskopowa składa się z próżniowej bańki szklanej, w jednej części rozszerzo­nej i tworzącej ekran pokryty substancją fosforyzującą, z wyrzutni elektronowej oraz z dwóch płaskich kondensatorów, których okładki są umieszczone w płaszczyznach wzajemnie prosto­padłych umożliwiając poziome i pionowe odchylanie wiązki elektronów. W przypadku gdy kondensatory są nienaładowane, wiązka elektronów emitowana przez wyrzutnię pada prostopadle na ekran tworząc plamkę świetlną. Po naładowaniu jednego z kondensatorów elektrony są przyciągane przez dodatnią, a odpychane przez ujemną okładkę kondensatora, co powoduje odpowiednie odchylenie wiązki i równoczesne przesunięcie świe­cącego punktu na ekranie. Jeżeli jednak do okładek kondensatora zostanie doprowadzone na­pięcie przemienne, wiązka elektronów odchylana na przemian do góry i na dół zakreśli na ekranie linię pionową. Aby otrzymać wykres zmian napięcia w funkcji czasu, należy równocze­śnie nadać wiązce ruch w płaszczyźnie poziomej. Do tego celu służy drugi kondensator, do którego okładek doprowadza się napięcie wzrastające liniowo do pewnej wielkości, a następ­nie spadające gwałtownie do zera. Takie impulsy napięcia zwane piłokształtnymi są wytwarza­ne przez generator podstawy czasu. Utworzona wówczas krzywa jest obrazem wypadkowego odchylenia wiązki elektronów, przedstawiającym zmienność napięcia doprowadzanego do okładek kondensatora w funkcji czasu. Istnieją lampy oscyloskopowe ze sterowaniem elektro­magnetycznym, które zamiast kondensatorów mają dwie cewki do poziomego i pionowego odchylania wiązki elektronów.

Przebieg doświadczenia i wyniki pomiarów.

1. Wyznaczanie czułości odchylania X i Y.

Połączono oscyloskop z generatorem wzorcowym, a następnie zdjęto zależność wychylenia X i Y w funkcji przykładanego napięcia. Poniższy rysunek przedstawia sposób podłączenia:

Zależność wychylenia X i Y w funkcji przykładanego napięcia
U[V]	dy[mm]	dx[mm]
0,2	6	12
0,4	10	22
0,6	16	32
0,8	20	44
1	26	54

Dokładność odczytu z oscyloskopu: 2 mm, dokładność odczytu z miernika: 0,04 V

Na podstawie ostatniego wykresu możemy stwierdzić, że dla danego napięcia wychylenie Y jest w przybliżeniu o połowę mniejsze od wychylenia X (tzn.Y ≈ 0,5 X).

2. Wyznaczanie częstotliwości badanego generatora.

Układ został podłączony zgodnie ze schematem:

Częstotliwości odczytane bezpośrednio z miernika [Hz]	Pierwsza harmoniczna [Hz]	Druga harmoniczna [Hz]	Trzecia harmoniczna [Hz]
240	240	480	720
460	445	885	1335
2000	2000	4000	6000

Obraz z oscyloskopu dla:

• 
  pierwszej harmonicznej

• drugiej harmonicznej

• trzeciej harmonicznej

3. Wyznaczanie stałych czasowych.

Układ zmontowano według poniższego schematu:

Uzyskane oscylogramy dla układu całkującego i różniczkującego dla różnych oporów R i pojemności C przedstawiają poniższe rysunki:

Układ całkujący:

• 
  Duży opór i duża pojemność - układ całkujący wygładza

• Nadal duży opór, ale coraz mniejsza pojemność - wygładzenie jest coraz mniejsze

• 
  Pojemność mała, opór również maleje - amplituda rośnie

Układ różniczkujący:

• 
  Duży opór i duża pojemność:

• Mały opór i duża pojemność:

• 
  Duża pojemność:

Ze wzrostem oporu i pojemności mamy coraz gorsze różniczkowanie.

4. Badanie prostownika jedno- i dwupołówkowego

Połączyliśmy prostownik jednopołówkowy według schematu;

Prostownik jednopołówkowy.

Prostownik dwupołówkowy
.

Po połączeniu prostowników zgodnie z wyżej zamieszczonym schematem, otrzymano następujące oscylogramy:

• Prostownik jdnopołówkowy:

• Prostownik dwupołówkowy:

Obliczenia, dyskusja wyników

Wyznaczanie czułości odchylania X i Y.

Wykreślone zależności wychylenia na osi do przyłożonego napięcia X=X(U) oraz Y=Y(U) informują o liniowości podziałki na skali oscyloskopu. Przyłożone napięcie jest wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia.

Wyznaczanie częstotliwości badanego generatora.

Dzięki badanemu generatorowi można uzyskać następujące częstotliwości: ok. 240 Hz., 460 Hz, 2000 Hz. Wyniki pomiarów przy pomocy oscyloskopu różniły się od wyników uzyskanych przy po­mocy (bezpośredni pomiar) miernika częstości o maksymalnie 2%.

Wyznaczanie stałych czasowych.

Korzystamy z wzoru:

T = R∗C

Wyznaczenie stałych czasowych (układy całkujące):

R	C	T
R	C	RC
0,2R	0,1C	0,02RC
0,05R	0,01C	0,00005RC

Wyznaczenie stałych czasowych (układy różniczkujące):

R	C	T
R	C	CR
0,5R	25C	12,5CR

Wnioski.

Oscyloskop jest bardzo wszechstronnym urządzeniem, które może spełniać rolę miernika napięcia skutecznego i szczytowego, zarówno prądu zmiennego, jak i stałego, po wprowadze­niu dodatkowego oporu można mierzyć natężenie prądu. Oscyloskop może pełnić również rolę częstotliwościomierza i wiele innych funkcji wynikających z potrzeb użytkownika. Przede wszystkim jednak jest to urządzenie, które graficznie przedstawia przebiegi (zmiany) mierzonej wielkości w czasie.

5

11

---