Obliczenia statyczne i wytrzymałościowe

1. Założenia

1.1 Schemat układu:

1.2 Strefa

Krosno - 227 m n.p.m.

a) Obciążenie śniegiem - strefa IV

b) Obciążenie wiatrem - strefa III

1.3 Hala ocieplona

2. Obliczenie elementów połaciowych i ściennych - dobór z uwagi ma obciążenia dopuszczalne

2.1 Obciążenie śniegiem

H - wys. nad poziomem morza - Krosno H = 227 m n.p.m.

przyjmuję Q_k = 0,9

Obciążenie obliczeniowe:

2.2 Obciążenie wiatrem

Teren B z < 20m
C_e = 0,8

Teren niepodatny na dynamiczne działanie wiatru

= 1,8

Dane:

B = 13,5 m H = 8,96 m L = 77 m

Przypadek I

Przegroda	Cz	Cw	Cp = Cz - Cw		pk		p
A	0,7	- 0,3	1,0		0,518	1,3	0,673
B	- 0,5	- 0,3	- 0,2		- 0,104	1,3	- 0,135
C	- 0,3	- 0,3	0		0	1,3	0
D	- 0,5	- 0,3	- 0,2		- 0,104	1,3	- 0,135
E	- 0,5	- 0,3	- 0,2		- 0,104	1,3	- 0,135
F	- 0,5	- 0,3	- 0,2		- 0,104	1,3	- 0,135

Przypadek II

Przegroda	Cz	Cw	Cp = Cz - Cw		pk		p
A	0,7	0,7	0		0	1,3	0
B	- 0,5	0,7	- 1,2		- 0,622	1,3	- 0,809
C	- 0,3	0,7	- 1,0		- 0,518	1,3	- 0,673
D	- 0,5	0,7	- 1,2		- 0,622	1,3	- 0,809
E	- 0,5	0,7	- 1,2		- 0,622	1,3	- 0,809
F	- 0,5	0,7	- 1,2		- 0,622	1,3	- 0,809

Przypadek III

Przegroda	Cz	Cw	Cp = Cz - Cw		pk		p
A	- 0,7	- 0,7	0		0	1,3	0
B	- 0,4	- 0,7	0,3		0,155	1,3	0,202
C	- 0,7	- 0,7	0		0	1,3	0
D	0,7	- 0,7	1,4		0,726	1,3	0,944
E	- 0,4	- 0,7	0,3		0,155	1,3	0,202
F	- 0,9	- 0,7	- 0,2		- 0,104	1,3	- 0,135

Przypadek IV

Przegroda	Cz	Cw	Cp = Cz - Cw		pk		p
A	- 0,7	- 0,7	0		0	1,3	0
B	- 0,4	- 0,7	0,3		0,155	1,3	0,202
C	- 0,7	- 0,7	0		0	1,3	0
D	0,7	- 0,7	1,4		0,726	1,3	0,944
E	- 0,4	- 0,7	0,3		0,155	1,3	0,202
F	0,1	- 0,7	0,8		0,415	1,3	0,539

Wybór najbardziej niekorzystnych zestawów obciążeń:

a) Parcie wiatru + obciążenie śniegiem

b) Ssanie wiatru

q = 1,58

Dobór elementów konstrukcji dachowej

- rozstaw podpór l = 2,39 m

- podłużny rozstaw układów poprzecznych a = 7 m

- q_max = 1,58 kN / m²

Dobór blachy:

Przyjmuję blachę TR 35/207 - pozytyw o grubości 0,75mm

- ciężar własny:

- nośność:

- grubość:

Dobór płatwi:

Przyjmuję dwuteownik IPE 220 o masie 26,2 kg / m²

2.3 Zestawienie obciążeń stałych

- Dla węzłów pośrednich i węzła kalenicowego:

Warstwa	Obciążenie charakt.		Obciążenie obliczen.
Blacha trapezowa TR 35/207 gr. 0,75mm	1,188	1,1	1,310
Płyta z wełny min.	0,160	1,2	0,192
Blacha trapezowa TR 35/207 gr. 0,75mm	1,188	1,1	1,310
Stężenia (	0,270	1,1	0,297
Płatwie IPE 240 0,262 7 = 1,834	1,834	1,1	2,017
Dźwigar dachowy Gp - obc. zmienne charakt. = 0,84 Qp - obc. stałe charakt. = 0,071	0,053	1,1	0,058
Razem obciążenie stałe:	4,693		5,184

- Dla węzła okapowego:

Warstwa	Obciążenie charakt.		Obciążenie obliczen.
Blacha trapezowa TR 35/207 gr. 0,75mm	0,99	1,1	1,091
Płyta z wełny min.	0,160	1,2	0,192
Blacha trapezowa TR 35/207 gr. 0,75mm	0,99	1,1	1,091
Stężenia (	0,270	1,1	0,297
Płatwie IPE 240 0,262 7 = 1,834	1,834	1,1	2,017
Dźwigar dachowy Gp - obc. zmienne charakt. = 0,84 Qp - obc. stałe charakt. = 0,071	0,053	1,1	0,058
Razem obciążenie stałe:	4,297		4,746

3. Dźwigar kratowy

Obciążenia stałe

P₀ = 4,746 kN

P₁ = 5,184 kN

Obciążenie śniegiem

S₀ = 1,176
kN

S₁ = 1,176
=18,52 kN

Obciążenie wiatrem

- Parcie

W₀⁺ =
kN

W₁⁺ =
kN

- Ssanie

W₀^- = - 0,809
- 11,29 kN

W₁^- = - 0,809
- 13,54 kN

4. Obliczenie sił w prętach kratownicy:

V_A= 3,3 P

V_B = 3,3P

Węzeł 1

Węzeł 2

Węzeł 3

Węzeł 4

4.1 Zestawienie sił w prętach

Nr pręta	Długość [ m ]	Wartość od siły jednostkowej Pi	Obciążenia				Obwiednia 1	Obwiednia 2
						Stałe			Śnieg	Wiatr
												Parcie	Ssanie
D1 D2 D3	4,5 4,5 4,5	6,87 4,12 6,87	35,614 21,358 35,614	127,232 76,302 127,232	58,225 34,918 58,225	- 87,401 - 52,415 - 87,401	221,162 132,578 221,162	- 51,787 - 31,057 - 51,787
G1 G2 G3 G4 G5 G6	2,39 2,39 2,39 2,39 2,39 2,39	- 7,31 - 5,85 - 5,85 - 5,85 - 5,85 - 7,31	- 37,895 - 30,326 - 30,326 - 30,326 - 30,326 - 37,895	- 135,381 - 108,342 - 108,342 - 108,342 - 108,342 - 135,381	- 61,954 - 49,580 - 49,580 - 49,580 - 49,580 - 61,954	92,999 74,425 74,425 74,425 74,425 92,999	- 235,230 - 188,248 - 188,248 - 188,248 - 188,248 - 235,230	55,104 44,099 44,099 44,099 44,099 55,104
K1 K2 K3 K4	2,39 3,33 3,33 2,39	- 1,46 2,01 2,01 - 1,46	- 7,569 10,420 10,420 - 7,569	- 27,039 37,225 37,225 - 27,039	- 12,374 17,035 17,035 - 12,374	18,574 - 25,572 - 25,572 18,574	- 46,982 64,68 64,68 - 46,982	11,005 - 15,152 - 15,152 11,005
S1 S2	0,81 0,81	- 1,00 - 1,00	- 5,184 - 5,184	- 18,52 - 18,52	- 8,475 - 8,475	12,722 12,722	- 32,179 - 32,179	7,538 7,538

5. Wymiarowanie dźwigara kratowego

5.1.Wymiarowanie prętów pasa górnego:

Na pręty pasa górnego: G_1, G_2, G_3, G_4, G_5, G₆ mogą działać następujące maksymalne siły:

N_c = - 235,23 kN

N_t = 55,104 kN

Wymiarowanie pręta ściskanego:

kN ;
;

1. Przekrój orientacyjny:

-przyjęto:

2. Klasa przekroju:

3. Nośność obliczeniowa przekroju:

4. Przewiązki - ilość i rozstaw:

5. Długość wyboczeniowa:

6. Smukłość względna
, współczynnik niestateczności ogólnej
:

Smukłość pręta:

Smukłość względna
:

7. Nośność pręta na ściskanie:

- nośność pręta zapewniona.

8. Nośność pręta na rozciąganie:

- nośność pręta zapewniona.

5.2.Wymiarowanie prętów pasa dolnego:

Na pręty pasa dolnego: D_1, D_2, D₃ mogą działać następujące maksymalne siły:

N_c = - 51,787 kN

N_t = 221,162 kN

Wymiarowanie pręta ściskanego:

kN ;
;

1. Przekrój orientacyjny:

-przyjęto:

2. Klasa przekroju:

3. Nośność obliczeniowa przekroju:

4. Przewiązki - ilość i rozstaw:

5. Długość wyboczeniowa:

6. Smukłość względna
, współczynnik niestateczności ogólnej
:

Smukłość pręta:

Smukłość względna
:

7. Nośność pręta na ściskanie:

- nośność pręta zapewniona.

8. Nośność pręta na rozciąganie:

- nośność pręta zapewniona.

5.3.Wymiarowanie słupków:

Na słupki: S_1, S₂ mogą działać następujące maksymalne siły:

N_c = - 32,179 kN

N_t = 7,538 kN

Wymiarowanie pręta ściskanego:

kN ;
;

1. Przekrój orientacyjny:

-przyjęto:

2. Klasa przekroju:

3. Nośność obliczeniowa przekroju:

4. Przewiązki - ilość i rozstaw:

5. Długość wyboczeniowa:

6. Smukłość względna
, współczynnik niestateczności ogólnej
:

Smukłość pręta:

Smukłość względna
:

7. Nośność pręta na ściskanie:

- nośność pręta zapewniona.

8. Nośność pręta na rozciąganie:

- nośność pręta zapewniona.

5.4.Wymiarowanie krzyżulców:

Na krzyżulce: K_1, K_2, K_3, K₄ mogą działać następujące maksymalne siły:

N_c = - 46,982 kN

N_t = 11,005 kN

Wymiarowanie pręta ściskanego:

kN ;
;

1. Przekrój orientacyjny:

-przyjęto:

2. Klasa przekroju:

3. Nośność obliczeniowa przekroju:

4. Przewiązki - ilość i rozstaw:

5. Długość wyboczeniowa:

6. Smukłość względna
, współczynnik niestateczności ogólnej
:

Smukłość pręta:

Smukłość względna
:

7. Nośność pręta na ściskanie:

- nośność pręta zapewniona.

8. Nośność pręta na rozciąganie:

- nośność pręta zapewniona.

6. Projektowanie połączeń

6.1. Projektowanie połączeń spawanych prętów z blachą węzłową.

6.1.1.Połączenie prętów pasa górnego:

Maksymalna siła działająca na spoinę:

Dla przyjętego przekroju
dane wynoszą:

Określenie grubości spoin:

przyjmuje:

Określenie sił w spoinach:

Określenie długości spoin:

przyjmuje 5 cm.

przyjmuje 11 cm.

Sprawdzenie długości spoin:

warunek dla
został spełniony.

Sprawdzenie nośności dla jednego kątownika:

warunek nośności spełniony

6.1.2.Połączenie prętów pasa dolnego:

Maksymalna siła działająca na spoinę:

Dla przyjętego przekroju
dane wynoszą:

Określenie grubości spoin:

przyjmuje:

Określenie sił w spoinach:

Określenie długości spoin:

przyjmuje 5cm.

przyjmuje 11cm.

Sprawdzenie długości spoin:

warunek dla
został spełniony.

Sprawdzenie nośności dla jednego kątownika:

warunek nośności spełniony.

6.1.3.Połączenie prętów słupka:

Maksymalna siła działająca na spoinę:

Dla przyjętego przekroju
dane wynoszą:

Określenie grubości spoin:

przyjmuje:

Określenie sił w spoinach:

Określenie długości spoin:

przyjmuje 4 cm.

przyjmuje 4cm.

Sprawdzenie długości spoin:

warunek dla
został spełniony.

Sprawdzenie nośności dla jednego kątownika:

warunek nośności spełniony.

6.1.4.Połączenie prętów krzyżulca:

Maksymalna siła działająca na spoinę:

Dla przyjętego przekroju
dane wynoszą:

Określenie grubości spoin:

przyjmuje:

Określenie sił w spoinach:

Określenie długości spoin:

przyjmuje 4 cm.

przyjmuje 4 cm.

Sprawdzenie długości spoin:

warunek dla
został spełniony.

Sprawdzenie nośności dla jednego kątownika:

warunek nośności spełniony

6.1.5. Projektowanie styku montażowego krzyżulca:

Maksymalna siła działająca na spoinę:

Dla przyjętego przekroju
dane wynoszą:

Określenie grubości spoin:

przyjmuje:

Określenie sił w spoinach:

Określenie długości spoin:

przyjmuje 4 cm.

przyjmuje 4 cm.

Sprawdzenie długości spoin:

warunek dla
został spełniony.

Sprawdzenie nośności dla jednego kątownika:

warunek nośności spełniony

6.2. Projektowanie połączeń śrubowych prętów

6.2.1 Pas górny

N = 235,23 kN

d = 1,7 cm

Przyjmuję śruby M16 klasa 4.8

przyjmuję 6 śrub

Rozmieszczenie śrub:

Długość połączenia wynosi
więc współczynnik redukcyjny

Nośność obliczeniowa śruby na docisk:

- z uwagi na docisk do kątownika

=1,56

kN

- z uwagi na docisk do kątownika

=1,56

kN

= 68,64 kN

Miarodajna nośność obliczeniowa śruby:

kN

Nośność połączenia:

kN

warunek spełniony nośność połączenia zapewniona

Nośność blachy:

warunek spełniony

Nośność kątownika:

cm²

cm²

cm²

1 warunek spełniony

6.2.1 Pas dolny

N = 221,162 kN

d = 1,7 cm

Przyjmuję śruby M16 klasa 4.8

przyjmuję 6 śrub

Rozmieszczenie śrub:

Długość połączenia wynosi
więc współczynnik redukcyjny

Nośność obliczeniowa śruby na docisk:

- z uwagi na docisk do kątownika

=1,56

kN

- z uwagi na docisk do kątownika

=1,56

kN

= 68,64 kN

Miarodajna nośność obliczeniowa śruby:

kN

Nośność połączenia:

kN

warunek spełniony nośność połączenia zapewniona

Nośność blachy:

warunek spełniony

Nośność kątownika:

cm²

cm²

cm²

1 warunek spełniony

7. Projektowanie słupa

7.1. Projektowanie trzonu słupa

Z pozycji 2.2. p = 0,944 kN/m²

Z pozycji 2.1

Z pozycji 2.3

Ciężar rygli

Ciężar ściany

Obliczenie reakcji w słupie:

kN

kN

kNm

Kształt i pole przekroju poprzecznego:

Przyjęto dwuteownik HEB 300:

A = 149 cm² h = 30 cm b = 30 cm t_w = 1,1 cm t_f = 1,9 cm

i_x = 13,0 cm i_y = 7,58 cm W_x = 1680 cm³ R = 2,7 cm

Klasa przekroju:

- środnik

- półki

Współczynnik wyboczeniowy:

Stopień podatności węzłów

Kierunek y - y: Kierunek x - x:

Górny koniec: K_o = 0,
Górny koniec: K_o = 0

Dolny koniec: K_o = K_c,
Dolny koniec: K_o = 0,1K_c,

Z nomogramu przyjęto współczynniki długości wyboczeniowych:

Maksymalna smukłość słupa:

Współczynnik zwichrzenia:

Założono, że rygle ścienne będą zabezpieczać punktowo pas ściskany przed zwichrzeniem od momentu zginającego.

Sprawdzenie nośności przekroju:

kN

kNm

7.2. Projektowanie stopy

Fundament pod stopą wykonany z betonu B25, o wysokości 1,0 m. Powierzchnia fundamentu
cm.

Przyjęto wstępnie wymiary blachy czołowej

Wytrzymałość obliczeniowa na docisk miejscowy fundamentu:

Dla betonu kl. B25: f_cd = 13,3 MPa

Wymiar powierzchni rozdziału:

cm

cm

MPa

Sprawdzenie nośności blach na docisk:

N_c = 382,426 kN

1 warunek spełniony

Obliczenie grubości blachy czołowej:

MPa

MPa

Dla części wspornikowej blachy przyjęto

Dla płyty umownej podpartej na 3 krawędziach stosunek boków
> 1 stąd płytę

oblicza się jako wspornik o wysięgu 14,5 cm

cm

cm Przyjęto
mm

Dobór śrub fundamentowych:

Przyjęto: śruby płytkowe P36

Mimośród obciążenia:

,

Zasięg strefy docisku stopy fundamentowej:

Sprawdzenie nośności śrub fundamentowych:

zatem:

warunek został spełniony

Długość śrub fundamentowych:

Projektowanie spoin:

- dla stali 10HA o R_e = 315 MPa

cm

kN

cm

Przyjęto spoinę o grubości konstrukcyjnej a = 4 mm

32