Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica

WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI

WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Projekt nr 2 Zestaw nr 19

Temat:

Zaprojektować przekrój belki na maksymalne wartości momentu zginającego. Dopuszczalne naprężenie K_g=140 MPa. Wykonać wykres momentu zginającego i sił poprzecznych oraz wykres rozkładu naprężeń normalnych wzdłuż wys. przekroju.

Wykonał: Sprawdził:

Szymon Grochal dr inż. Sławomir Badura

Rok II , grupa 18 Data……...……….....

Ocena………..……...

1. Dane niezbędne do wykonania zadania:

- schemat belki

Rysunek 1.

- dane:

a= 2 m

b= 4 m

c= 3 m

q= 30 kN/m

M=20 kNm

K_g= 140 MPa

- przekrój belki:

Rysunek 2.

2. Obliczenia:

1. Wyznaczanie reakcji w podporach:

Rysunek 3.

Sprawdzenie:

Reakcje zostały wyznaczone prawidłowo. Ujemny znak reakcji R_B oznacza, że założony przeze mnie zwrot tej siły jest nieprawidłowy. W rzeczywistości działa ona przeciwnie.

2. Wyznaczanie sił poprzecznych i momentów gnących:

- pierwszy myślowy przekrój:

L -> P

Rysunek 4.

M_g(x₁) to równanie kwadratowe więc rozwiązaniem będzie parabola. Szukamy jej wierzchołka.

- drugi myślowy przekrój:

L -> P Rysunek 5.

- trzeci myślowy przekrój:

P -> L Rysunek 6.

3. Wykres momentu zginającego i sił poprzecznych:

Rysunek 7.

4. Wykres rozkładu naprężeń normalnych w przekroju:

Rysunek 8.

5. Zaprojektowanie przekroju belki na maksymalne wartości momentu zginającego:

K_g= 140 MPa M_{g max}= 60 kN

d ≥ 0,16 m

---