Sprawko Szczegi Gausse, elektronika


Technika obliczeniowa i symulacyjna laboratorium

Wydział : Telekomunikacja i Elektotechnika

Imie i Nazwisko:

  • Kamil Biedroń

Kierunek : Telekomunikacja i Elektronika

grupa : 3

Data: 2010-11-30

Ocena:

1 Cel ćwiczenia:

Badanie wpływu złego uwarunkowania numerycznego macierzy na wyniki obliczeń w procesie rozwiązywania układów liniowych równań algebraicznych o postaci

0x01 graphic

2 Zadanie :

Rozwiązanie układu równań liniowych

0x01 graphic

3 Implementacja:

class equationsolver {

// Clasa główna w której wykonywane są wszelkie obliczenia do metody gaussa

//**********************************************************************************

public static double[] solveByGaussEliminations (double[][]a, double[]b)

{

int n=b.length; // zm n przypisanie dł. tablicy b

double []x=new double [n];

int []p=new int [n];

//Znalezienie macierzy dolno i gorno-trojkatnej (l) oraz macierzy permutacji

decomposePA(a, p);

//Rozwiązanie macierzy l*z=p*b, wyniki zapisane w b

for (int k=0; k<n-1; k++)

{

for (int i=k+1; i<n; i++)

{

// przypisanie

b[p[i]]=b[p[i]]-a[p[i]][k]*b[p[k]];

}

}

//rozwiazanie ukladu gornotrojkatnego u

double suma=0;

for(int i=n-1; i>=0; i--)

{

suma=0;

for(int j=i;j<n;j++)

suma=suma+a[p[i]][j]*x[j];

x[i]=(b[p[i]]-suma)/a[p[i]][i];

}

wynik(x);

return x;

}

//************************************************************************************

private static void decomposePA(double[][]a, int[]p)

{

double []S=new double [a.length];

double z=0;

for (int i=0; i<a.length; i++)

{

p[i]=i;

for (int j=0; j<a[i].length; j++)

{

if(S[i]<Math.abs(a[i][j]))

{

S[i]=Math.abs(a[i][j]);

}

}

}

for (int k=0; k<a.length-1; k++)

{

double max=0;

int u=0;

for (int i=k; i<a.length; i++)

{

if (Math.abs(a[p[i]][k])/S[p[i]]>max)

{

max=Math.abs(a[p[i]][k])/S[p[i]];

u=i;

}

}

int zamienna= p[k];

p[k]=p[u];

p[u]=zamienna;

for (int i=k+1;i<a.length ;i++)

{

z=a[p[i]][k]/a[p[k]][k];

a[p[i]][k]=z;

for(int w=k+1; w<a.length; w++)

{

a[p[i]][w]=a[p[i]][w]-z*a[p[k]][w];

}

}

}

}

//************************************************************************************

//Wydrukowanie wyników dla metody Gaussa

public static void wynik(double[]x)

{

System.out.println("Metoda Gaussa");

for (int i=0; i<x.length; i++)

{

System.out.println("x["+i+"] "+x[i]);

}

System.out.println("----------------------------------------------------");

}

//************************************************************************************

// Implementacja metody Gaussa-Seidla

public static double[] solveByGaussSeidelEliminations (double[][]a, double[]b)

{

int n = b.length;

double []x= new double[n];

double [][] L = new double [n][n];

double [][] D1 = new double [n][n];

double [][] U = new double [n][n];

double [] D1b = new double [n];

double [][] D1L = new double [n][n];

double [][] D1U = new double [n][n];

//Tworzenie tablic L, D1, U

for(int i=0; i<n; i++)

{

D1[i][i]=1/a[i][i];

D1b[i]=D1[i][i]*b[i];

for(int j=i+1; j<n; j++)

{

U[i][j]=a[i][j];

L[j][i]=a[j][i];

}

for(int j=0; j<n; j++)

{

for (int k=0;k<n;k++)

{

D1L[i][j]+=D1[i][k]*L[k][j];

D1U[i][j]+=D1[i][k]*U[k][j];

}

}

}

//************************************************************************************

//Otrzymanie wyniku

double q=0;

for (int j=0;j < 10000;j++)

{

for ( int z=0; z<n; z++)

{

q=D1b[z];

for ( int h=0; h<n; h++)

{

q=q - D1L[z][h] * x[h]- D1U[z][h] * x[h];

}

x[z]=q;

}

}

wyniks(x);

return x;

}

//************************************************************************************

public static void wyniks(double[]x)

{

System.out.println("Metoda Gaussa-Seidla");

for (int i=0; i<x.length; i++)

{

System.out.println("x["+i+"] "+x[i]);

}

System.out.println("---------------------------------------------------");

}

}