105. Reguła Lenza

106. Zjawisko samoindukcji, indukcja wzajemna

Samoindukcja.

Jeżeli natężenie prądu I, płynącego przez cewkę zmienia się w czasie, to w cewce jest indukowana SEM. Ta SEM samoindukcji jest równa:

Kierunek SEM samoindukcji możemy wyznaczyć na podstawie reguły Lenza: SEM samoindukcji działa tak, aby przeciwstawić się zmianie jaka ją wywołała

Indukcja wzajemna

Indukcja wzajemna jest opisana równaniami:

Gdzie M (mierzone w henrach) jest indukcyjnością wzajemną układu cewek

107. Spin i orbitalny moment pędu elektronu

Spinowy moment magnetyczny

Elektron ma swój własny moment pędu, zwany spinowym momentem pędu (lub spinem) S. Spin jest związany z obrotem elektronu wokół własnej osi. Sam spin nie może byc zmierzony, lecz można zmierzyć dowolną jego składową.

Ze spinem związany jest własny spinowy moment magnetyczny:

Spinowy moment magnetyczny, podobnie jak sam spin nie może zostać zmierzony, ale można zmierzyć jego składową. Składowa wzdłuż osi z jest równa:

Gdzie
oznacza magneton Bohra:

Orbitalny moment magnetyczny

108. Diamagnetyzm.

109. Paramagnetyzm, prawo Curie

W materiale paramagnetycznym każdy atom ma trwały dipolowy moment magnetyczny μ, ale momenty magnetyczne są zorientowane przypadkowo i materiał, jako całość nie wytwarza pola magnetycznego. Jednakże zewnętrzne pole magnetyczne B_zew może częściowo uporządkować momenty magnetyczne, wytwarzając w materiale wypadkowy dipolowy moment magnetyczny w kierunku B_zew. Jeżeli B_zew jest niejednorodne, to materiał paramagnetyczny jest wciągany do obszaru silniejszego pola magnetycznego.

Uporządkowanie atomowych momentów dipolowych rośnie wraz ze wzrostem indukcji B_zew i maleje wraz ze wzrostem temperatury T. Stopień do jakiego próbka o objętości V jest namagnesowana, jest określany przez wektor namagnesowania M, którego wartość jest równa:

Cał,kowite uporządkowanie wszystkich N atomowych dipoli magnetycznych w próbce, zwane nasyceniem próbki, odpowiada maksymalnej wartości namagnesowania :

Dla małych wartości w stosunku B_zew./T May zależność przybliżoną:

110. ferromagnetyzm, histereza

Ferromagnetyzm substancji znika, gdy temperatura przekracza temperaturę Curie, i wtedy próbka wykazuje tylko paramagnetyzm

Histereza- zjawisko charakterystyczne dla ferromagnetyków przedstawiane w postaci tzw pętli histerezy; namagnesowanie ferromagnetyka pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego zależy od historii wcześniejszego magnesowania.

111. Fala elektromagnetyczna; prędkość rozchodzenia się, wektor falowy.

Falę elektromagnetyczną stanowią zmienne w czasie i powiązane ze sobą pola elektryczne i magnetyczne.  
Przyczyną powstawania fal elektromagnetycznych jest fakt, że zmiana pola elektrycznego w jednym punkcie powoduje zawsze powstanie nowego pola elektromagnetycznego w sąsiedztwie, co z kolei spowoduje powstanie kolejnego pola elektromagnetycznego dalej itd...
Falami elektromagnetycznymi są m.in. fale radiowe, mikrofalowe, świetlne.
Fala elektromagnetyczna jest szczególnym typem fali, ponieważ nie wymaga ośrodka materialnego i może rozchodzić się w próżni.

Gdzie

Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni c jest równa

Gdzie E jest wartością natężenia pola elektrycznego, a B wartością indukcji pola magnetycznego w tej samej chwili

Wektor falowy

Szybkość z jaką energia fali elektromagnetycznej jest przenoszona przez jednostkowa powierzchnię, dana jest przez wektor Poyntinga S:

Kierunek wektora S (a tym samym kierunek rozchodzenia się fali i przepływu energii) jest prostopadły do kierunków wektorów E i B. Uśredniona w czasie szybkość przepływu przez jednostkowa powierzchnie S_śr nazywa się natężeniem I fali

Ggdzie

- wartość średnia kwadratowa pola

Punktowe źródło fal elektromagnetycznych emituje fale izotropowo, tzn z jednakowym natężeniem we wszystkich kierunkach. Natężenie fali w odległości r od punktowego źródła o mocy P_źr jest równe:

112. Polaryzacja światła

Polaryzacja jest zjawiskiem zachodzącym dla fal poprzecznych, polega na uporządkowaniu drgań cząsteczek ośrodka, np do jednej płaszczyzny (fala spolaryzowana oscyluje tylko w jednym kierunku). Polaryzacja występuje tylko dla fal rozchodzących się w trójwymiarowej przestrzeni, czyli nie odnosi się np do fal morskich. Fale dźwiękowe również nie podlegają polaryzacji, ponieważ są falami podłużnymi.

Praktyczne znaczenie polaryzacji

Filtry polaryzacyjne- Aby uzyskać światło spolaryzowane można wykorzystać filtr polaryzacyjny. Ma on zdolność do przepuszczania tylko fal świetlnych o polaryzacji liniowej. Kierunek tej polaryzacji jest stały i ściśle związany z konstrukcją filtra. Filtry polaryzacyjne są stosowane np.: w okularach przeciwsłonecznych gdzie zmniejszają jasność nieba w słoneczny dzień, blokują spolaryzowane światło odbite od poziomych płaszczyzn (co jest szczególnie ważne przy kierowaniu samochodem) i zwiększają kontrastowość obrazu. Filtry tego rodzaju są też stosowane w fotografii, gdzie zapobiegają pojawianiu się blików na zdjęciach.

Wyświetlacze- Polaryzacja jest praktycznie wykorzystywana w wyświetlaczach ciekłokrystalicznych (LCD). Ciekły kryształ, do którego przyłożono napięcie elektryczne powoduje zmianę płaszczyzny polaryzacji przechodzącego przez niego światła. Jeżeli połączony zostanie szereg ciekłych kryształów oddziałujących z różnymi długościami promieniowania, to można w ten sposób uzyskać obraz kolorowy.

Mikroskop polaryzacyjny- Para dwóch filtrów polaryzacyjnych jest podstawą działania tych mikroskopów. Korzystając z własności światła spolaryzowanego wytwarzanego przez różne kryształy możliwe jest rozróżnianie ich rodzajów. Mineralodzy korzystają z mikroskopów polaryzacyjnych, w których poszczególne ziarna kryształów mienią się różnymi kolorami. Obserwacja wielobarwnych tekstur tworzonych w mikroskopie polaryzacyjnym przez ciekłe kryształy umożliwia szybkie ustalenie ich rodzaju. Niektóre roztwory związków chemicznych, posiadających tzw. aktywność optyczną mają zdolność do zmiany płaszczyzny polaryzacji przechodzącego przez nie światła. Można to wykorzystać do oznaczenia stężenia związku w próbce, a także ustalenia ich tzw. czystości optycznej.

Zoologia- Niektóre zwierzęta mają zdolność do postrzegania polaryzacji światła. Wykorzystują ją do określania kierunku w przestrzeni. Płaszczyzna liniowej polaryzacji światła rozproszonego przez atmosferę (niebo) jest prostopadła do kierunku, z którego świeci Słońce. Z tej własności światła korzystają niektóre owady, m.in. pszczoły. Mózg pszczoły rejestruje odległość oraz azymut względem Słońca na trasie jaką pokonuje ona wracając z nektarem do gniazda. Polaryzacja światła jest widoczne również dla oczu ptaków. Oprócz nawigacji ptaki używają uzyskane w ten sposób informacje do poszukiwania prądów wznoszących pozwalających im na szybowanie bez wydatkowania energii. Polaryzacja jest postrzegana także przez ośmiornice, kałamarnice oraz mątwy. Zwierzęta te wykorzystują spolaryzowane światło do komunikacji. Ich ciała pokrywają wzory widoczne tylko przez filtry polaryzacyjne. Niektóre głowonogi mają też zdolność do dynamicznych zmian tych wzorów. W ten sposób mogą przekazywać sobie sygnały godowe lub odstraszać napastników.

113. Światło w dwóch ośrodkach: prawa załamania i odbicia, całkowite wew odbicie, rozszczepienie, polaryzacja przy odbiciu.

Odbicie to nagła zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków powodująca, że pozostaje ona w ośrodku, w którym się rozchodzi. Odbicie może dawać obraz lustrzany lub być rozmyte, zachowując tylko właściwości fali, ale nie dokładny obraz jej źródła.

Prawo odbicia

Kąt odbicia jest równy kątowi padania, a promień padający, promień odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie. W wyniku odbicia zmienia się tylko kierunek rozchodzenia się fali, nie zmienia się jej długość.

α=β

Prawo załamania

Załamanie różni się zdecydowanie od odbicia, ponieważ w jego wyniku światło zmienia ośrodek w jakim się rozchodzi. Wraz ze zmianą ośrodka dochodzi najczęściej do zmiany kierunku rozchodzenia się światła.

Jeżeli światło przechodzi z ośrodka, w którym poruszało się z mniejszą szybkością, do ośrodka w którym rozchodzi się z większa szybkością , to kąt załamania jest większy od kąta padania.

n₁ - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1
n₂ - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2
n₁₂ - współczynnik załamania (względny) ośrodka 2 względem ośrodka 1

Warto zwrócić uwagę na fakt, że względny współczynnik załamania czyta się od tyłu:
- jest to współczynnik załamania ośrodka drugiego (do którego wchodzi światło) względem ośrodka pierwszego (z którego przychodzi światło).

Całkowite wewnętrzne odbicie

Kąt graniczny jest to kąt przy którym promień załamany ślizga się po powierzchni granicznej między ośrodkami. Dla kątów większych od kąta granicznego zachodzi zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia (światło padające na granicę od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu.)

Światło padające na granicę ośrodków O₁ i O₂ pod kątem mniejszym od granicznego zostaje częściowo odbite a częściowo przechodzi do drugiego ośrodka (jest załamane).

Warunek β= 90˚ daje związek dla kąta granicznego:

Rozszczepienie światła

Dyspersja - w optyce to zależność współczynnika załamania n ośrodka (np. szkła) od długości fali. W efekcie światło o różnych długościach załamane np. na pryzmacie załamuje się pod różnymi kątami, co daje rozdzielenie światła białego na barwy tęczy zwanego rozszczepieniem światła.

Rozszczepienie w fizyce to zjawisko rozdzielenia się fali na składowe o różnej długości.

Rozszczepienie światła jest wynikiem ogólniejszego zjawiska fizycznego zwanego dyspersją, które określa zjawiska zachodzące dla fal na skutek zależności prędkości rozchodzenia się fali w ośrodku od częstotliwości fali

Jeżeli fala przechodzi przez granicę ośrodków zachodzi zjawisko załamania. Jeżeli w jednym z ośrodków prędkość rozchodzenia się fali zależy od częstotliwości, to fale o różnej częstotliwości załamują się pod różnymi kątami. W efekcie droga, po której porusza się fala, zależy od jej częstotliwości, czyli zachodzi rozszczepienia.

Polaryzacja przy odbiciu

Światło ulega także polaryzacji (na ogół częściowej) przy odbiciu od powierzchni przezroczystych izolatorów, na przykład szkła lub wody. Całkowita polaryzacja światła odbitego zachodzi dla określonego kąta padania, zwanego kątem Brewstera. Jest to taki kąt padania, przy którym promień załamany tworzy z promieniem odbitym kąt 90°. Można wykazać, że tangens kąta Brewstera jest równy współczynnikowi załamania materiału substancji odbijającej. Dla szkła kąt ten wynosi około 55°. Przy całkowitej polaryzacji w świetle odbitym drgania pola elektrycznego odbywają się w płaszczyźnie prostopadłej do rysunku. Promień załamany jest również częściowo spolaryzowany, ale nigdy całkowicie.

114. Zjawisko tęczy

115. Obrazy w zwierciadłach płaskich i sferycznych

• W zwierciadłach powstają obrazy pozorne- powstające po przeciwnej stronie przez przedłużenie promieni odbitych orz rzeczywiste odwrócone- po tej samej stronie co promienie odbite.

- zwierciadło płaskie- rozmiar przedmiotu= rozmiar obrazu

- zwierciadło wklęsłe p<o

- zwierciadło wypukłe p>o

• Powiększenie: m=o/p

Dla obrazu prostego m jest dodatnie, a dla odwróconego m jest ujemne

• Punkt, w którym przecinaja się promienie równoległej wiązki odbitej od zwierciadła sferycznego- ognisko

Gdzie r- promień powierzchni kulistej zwierciadła

Dla zwierciadła wklęsłego ogniskowa jest dodatnia (ognisko rzeczywiste)

Dla zwierciadła wypukłego ogniskowa jest ujemna (ognisko pozone)

• Obrazy

z. płaskie- obraz pozorny, prosty, o tej samej wielkości

z. wypukłe obraz pozorny, prosty, pomniejszony

z. wklęsłe- obraz pozorny, prosty, powiększony

lub obraz rzeczywisty, odwrócony, powiększony lub pomniejszony.

116. Soczewki: typy obrazy i równanie soczewek

• Soczewka- ciało przeźroczyste, ograniczone dwiema powierzchniami, z których przynajmniej jedna nie jest płaska

• Rodzaje soczewek:

• Równanie soczewki:

równanie Gaussa

• Obrazy rzeczywiste- po przeciwnej stronie soczewki

Obrazy pozorne- po tej samej stronie soczewki co przedmiot

• Obrazy- soczewki skupiające

a) zakres

dla 0<x<f, położenie przedmiotu pomiędzy ogniskiem a soczewką daje obraz urojony, powiększony i prosty tzn. nieodwrócony. Przyrządem optycznym pracującym w tym zakresie jest lupa i okular mikroskopu.

b) zakres

dla f<x<2f daje obraz rzeczywisty, powiększony i odwrócony, charakterystyczny dla projektów kinowych i obiektywu mikroskopowego.

c) zakres

dla x>2f daje obraz rzeczywisty pomniejszony i odwrócony, charakterystyczny dla obrazu powstającego na siatkówce oka i na błonie aparatu fotograficznego.

• Obrazy- soczewki rozpraszające- pozorny, prosty pomniejszony

117. Dyfrakcja i interferencja

Dyfrakcja to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

Dyfrakcja używana jest do badania fal, oraz obiektów o niewielkich rozmiarach, w tym i kryształów, ogranicza zdolność rozdzielczą układów optycznych.

Jeżeli wiązka fal przechodzi przez szczelinę lub omija obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Huygensa fala rozchodzi się w ten sposób, że każdy punkt fali staje się nowym źródłem fali, tak powstałe fale rozchodzą się jako fale kuliste a fala w każdym punkcie jest sumą wszystkich fal (interferencja). Za przeszkodą pojawią się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal.

Interferencja to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji.

---