OBLICZENIE KRZYWEJ INTERAKCJI M_Rd - N_Rd

Dane:

Beton C30/37

Stal St500b

‰

Pręty o średnicy 20mm

Określamy nośność przekroju w płaszczyźnie y

1. Mimośrodowe ściskanie

Przyjęto ξ = 2,5 i model betonu (1)

Obliczamy na podstawie odpowiednich wzorów podanych w Tablicy 1 odkształcenia skrajnych włókien przekroju oraz skrajnego zbrojenia i odkształcenia zbrojenia usytuowanego w poziomach pośrednich (jak na szkicu):

Obliczamy ω = 1,0799 i ζ = 0,457

Obliczamy siły wewnętrzne w przekroju:

F_s1 = 3×3,14×10^-4×1,48×10^-3×200×10⁶ = 278,8kN

F_s2 = 3×3,14×10^-4×435×10³ = 409,8kN

F_s3 = 2×3,14×10^-4×1,78×10^-3×200×10⁶ = 223,6kN

F_s4 = 2×3,14×10^-4×2,06×10^-3×200×10⁶ = 258,7kN

F_c = ωbdf_cd = 1,0799×0,35×0,455×21430 = 3685,4kN

oraz

N_Rd = ΣN = 4856,3kN

Określamy z = 0,457×0,455 = 0,208m

oraz obliczamy nośność M_Rd jako sumę momentów sił względem osi x:

M_Rd = 409,8×0,205 + 258,7×0,065 + 3685,4×(0,208 - 0,205) - 223,6×0,065 - 278,8×0,205 =
= 40,19kNm

Przyjmując kolejne wartości ξ i postępując jak wyżej określamy odpowiadające sobie wielkości M_Rd i N_Rd.

2. Osiowe ściskanie

Przekrój jest równomiernie ściskany. Odkształcenie wynosi 2‰, wobec czego naprężenia w zbrojeniu nie osiągają granicy plastyczności.

We wszystkich prętach zbrojenia

σ_s = 2,00×10^-3×200×10⁶ = 400MPa

N_Rd,max = 10×3,14×10^-4×400×10³ + 0,35×0,50×21430 = 1256,0 + 3750,2 = 5006,2kN

M_Rd = 0

3. Osiowe rozciąganie

W przekroju nie ma strefy ściskanej, całe zbrojenie osiąga granicę plastyczności.

N_Rd,min = -10×3,14×10^-4×435×10³ = -1365,9kN

M_Rd = 0

Wykres całej krzywej interakcji M_Rd - N_Rd w płaszczyźnie osi y - y jest przedstawiony na szkicu poniżej.

M, kNm