Laboratorium z fizyki
Rok akademicki: 2004 / 2005	Temat: Pomiar okresu drgań wahadła prostego.
Kierunek: Informatyka Grupa: I.2	Imię i Nazwisko: Tomasz Podhajski Wiktor Kobierowski Korneliusz Marszałkiewicz
	Ocena	Data Zaliczenia	Podpis
L
S
K

Cel eksperymentu

Pomiar okresu drgań wahadła prostego dla różnych długości wahadła oraz różnych mas ciężarków. Należy wykazać niezależność okresu drgań wahadła prostego od masy ciężarków oraz określić charakter zależności okresu drgań od długości wahadła.

Podstawy teoretyczne

Wahadło fizyczne może być traktowane jako wahadło proste, jeżeli cała masa ciężarka m jest skoncentrowana na końcu nierozciągliwej nici o długości l. Moment bezwładności I może być obliczony w tym przypadku jako:
. Okres drgań wahadła prostego:

zależy od długości nici l i od przyspieszenia ziemskiego g. Podany wzór na okres drgań jest poprawny dla małych wychyleń
, co odpowiada warunkowi:
.

Opis aparatury pomiarowej.

Do eksperymentów wykorzystane jest stanowisko firmy COBRABID zawierające komputer z oprogramowaniem pomiarowym, interfejs pomiarowy, fotobramkę, stojak, ramię, obciążnik wahadła i nić.

W trakcie jednego okresu drgań, obciążnik wahadła wchodzi dwukrotnie w przestrzeń pomiarową fotobramki przesłaniając fototranzystor (stan wysoki). Okres drgań wahadła może być wyznaczony jako suma czasów, w których fototranzystor znajduje się dwukrotnie w stanie niskim i dwukrotnie w stanie wysokim. Czasy te są w trakcie eksperymentu precyzyjnie mierzone i zapamiętywane w pamięci interfejsu pomiarowego. Jako wynik użytkownik otrzymuje wartość średnią okresu drgań wahadła zmierzoną dla kilku okresów drgań wahadła.

Prezentacja wyników eksperymentu :

Pomiary okresu drgań wahadła prostego w funkcji długości wahadła l:

Tabela 1 :

Lp.	1	2	3	4	5
l [m]	0,120	0,150	0,210	0,260	0,300
T [s]	0,733	0,787	0,946	1,041	1,130
ΔT [s]	1,84	0,37	0,44	0,75	0,31

Lp : numery pomiarów

l : długość nici z danego pomiaru

T : okres wahadła odczytany przez aparaturę pomiarową

ΔT : średni błąd w danym pomiarze

Poniższy wykres przedstawia wyniki obliczeń dla stałej masy ciężarka, ale zmiennych długość wahadła.

Do wykonania wykresu potrzebne są wartości zamieszczone w 2 i 3 wierszu powyższej tabeli tzn. l [m] i T [s].

Wzór na przyśpieszenie ziemskie:
.

Lp	1	2	3	4	5
g [m/s2]	8,88	9,55	9,2	9,46	9,26
Σ g [m/s2]	46,35
Śr. g [m/s2]	9,27

Srednia wartość przyspieszenia wynosi 9,27m/s^2

Pomiary okresu drgań wahadła prostego w funkcji masy m ciężarka przy stałej długości wahadła:

Tabela3:

Lp.	1	2	3	4	5
m[g]	0,02	0,06	0,100	0,140	0,200
T [s]	1,141	1,139	1,135	1,122	1,118
ΔT [s]	1,27	2,51	2,39	3,08	2,10

Lp : numery pomiarów

lm : masa ciężarka

T : okres wahadła odczytany przez aparaturę pomiarową

ΔT : średni błąd w danym pomiarze

Błędy

Pomiary wykonywane podczas laboratoriów zawsze obarczone są błędem, który wynika ze specyfiki ćwiczenia, oraz z możliwości stanowiska pomiarowego.

Do poniższego wykresu potrzebne są wartości zamieszczone w wierszu 3 i 4 tabeli 1, tzn. T [s] i ΔT [s].

Do poniższego wykresu potrzebne są wartości zamieszczone w wierszu 3 i 4 tabeli 3, tzn. T [s] i ΔT [s].

Wnioski:

• najdokładniejsze wartości przyśpieszenia ziemskiego obliczyłem dla wartości z 2 pomiaru

- dla krótkich długości wahadła występują największe błędy

- Wydłużanie długości nici wahadła prostego jest wprost proporcjonalne do wartości okresu drgań (tzn. czym dłuższe nić tym dłuższy okres drań).

- Przy zmianie ciężarka nie odnotowaliśmy większych zmian okresu drgań. Jest to bardziej spowodowane błędem jaki wystąpił przy wprowadzaniu wahadła w ruch, gdy przypadkowo zminiała się wysokość z jakiej puszczaliśmy wahadło

1