Patryk Ulatowski
Ćwiczenie2
WYZNACZANIE STAŁYCH RÓWNANIA TAFELA
W stanie równowagi przez elektrodę przepływają dwa wzajemnie znoszące się prądy szczątkowe. Ich wartość bezwzględna nazywa się prądem wymiany. Gęstość prądu wymiany j0, przy dowolnym potencjale równowagowym, można wyrazić przez funkcję aktywności utlenionej i zredukowanej postaci substancji elektroaktywnej zgodnie z równaniem:
Zależność j0 od COx lub CRed pozwala wyznaczyć współczynnik przejścia α.
Częściej gęstość prądu wyraża się przez funkcję nadnapięcia 
i gęstości prądu wymiany. Stąd mamy równanie:
Jeżeli nadnapięcie jest małe 
, to 
. Wykres zależności gęstości prądu od nadnapięcia 
nazywa się krzywą polaryzacji.
Wartość prądu wymiany jest miarą odchylenia potencjału elektrody od wartości równowagowej podczas przepływu prądu zewnętrznego. Im większe jest to odchylenie, tym powolniejsza jest reakcja przejścia. Łącząc dwa powyższe równania mamy:
Odwrotność tego ilorazu różniczkowego ma postać:
i ma wymiar oporu. Jest to opór polaryzacyjny przy potencjale równowagowym.
Wykres zależności nadnapięcia od logarytmu naturalnego bezwzględnej wartości gęstości prądu nazywa się wykresem Tafela.
Dla większych nadnapięć 
reakcja przejścia przybiera charakter nieodwracalny. Stąd krzywa polaryzacji jest tutaj opisana równaniem Tafela, które ma następującą postać:
Zakładając, ze dla procesu anodowego wielkości a i b są stałe i że napięcie przyłożone do elektrod jest równe nadpotencjałowi wydzielania danego jonu na katodzie można obliczyć prąd wymiany 
i współczynnik przeniesienia ładunku α korzystając ze wzoru (w którym 
oznacza nadpotencjał katody):
Opracowanie wyników:
Badane roztwory: 
, 
oba 0,01 mol/l
I [A] |
mm |
I [mA] |
J[A/m2] |
Ln(J) |
1,78E-07 |
1 |
0,00018 |
1,78E-03 |
-6,33114 |
2,67E-07 |
1,5 |
0,00027 |
2,67E-03 |
-5,92568 |
3,56E-07 |
2 |
0,00036 |
3,56E-03 |
-5,63799 |
5,34E-07 |
3 |
0,00053 |
5,34E-03 |
-5,23253 |
1,07E-06 |
6 |
0,00107 |
1,07E-02 |
-4,53938 |
1,60E-06 |
9 |
0,00160 |
1,60E-02 |
-4,13392 |
2,49E-06 |
14 |
0,00249 |
2,49E-02 |
-3,69208 |
3,38E-06 |
19 |
0,00338 |
3,38E-02 |
-3,3867 |
3,74E-06 |
21 |
0,00374 |
3,74E-02 |
-3,28662 |
4,63E-06 |
26 |
0,00463 |
4,63E-02 |
-3,07305 |
5,70E-06 |
32 |
0,00570 |
5,70E-02 |
-2,86541 |
1,03E-05 |
58 |
0,01032 |
1,03E-01 |
-2,2707 |
2,23E-05 |
125 |
0,02225 |
2,23E-01 |
-1,50283 |
I [A] |
mm |
I [mA] |
J[A/m2] |
Ln(J) |
6,23E-07 |
3,5 |
0,00062 |
6,23E-03 |
-5,07838 |
7,12E-07 |
4 |
0,00071 |
7,12E-03 |
-4,94485 |
7,12E-07 |
4 |
0,00071 |
7,12E-03 |
-4,94485 |
8,90E-07 |
5 |
0,00089 |
8,90E-03 |
-4,7217 |
9,79E-07 |
5,5 |
0,00098 |
9,79E-03 |
-4,62639 |
1,34E-06 |
7,5 |
0,00134 |
1,34E-02 |
-4,31624 |
1,78E-06 |
10 |
0,00178 |
1,78E-02 |
-4,02856 |
2,67E-06 |
15 |
0,00267 |
2,67E-02 |
-3,62309 |
3,74E-06 |
21 |
0,00374 |
3,74E-02 |
-3,28662 |
4,27E-06 |
24 |
0,00427 |
4,27E-02 |
-3,15309 |
5,16E-06 |
29 |
0,00516 |
5,16E-02 |
-2,96385 |
5,16E-06 |
29 |
0,00516 |
5,16E-02 |
-2,96385 |
5,52E-06 |
31 |
0,00552 |
5,52E-02 |
-2,89715 |
7,12E-06 |
40 |
0,00712 |
7,12E-02 |
-2,64226 |
1,07E-05 |
60 |
0,01068 |
1,07E-01 |
-2,2368 |
1,60E-05 |
90 |
0,01602 |
1,60E-01 |
-1,83133 |
2,87E-05 |
161 |
0,02866 |
2,87E-01 |
-1,24974 |
stałe równania Tafela 
dla siarczanu miedzi: a= -1,5723, b= -0,1309
dla kwasu siarkowego: a= -1,7629, b= -0,2191
na podstawie wzoru na nadpotencjał znacznej polaryzacji wyznaczono:
1) współczynnik przeniesienia ładunku dla procesu katodowego
R= 8.314 J/mol*K, T=273.15 K, F=96500 C/mol
, 
2) gęstość prądu wymiany
,
|
CuSO4 |
H2SO4 |
|||
Ln(j0) |
-12,011513 |
-8,04616 |
|||
J0 [A/m2] |
6,074E-06 |
0,00032 |
|||
Roztwór |
Ładunek kationu z |
Gęstość prądu wymiany J0 [A/m2] |
Współczynnik przeniesienia ładunku α |
||
CuSO4 |
2 |
6,0739E-06 |
0,08989 |
||
H2SO4 |
1 |
0,0003203 |
0,10741 |
||