Wyznaczanie momentu bezwladnosci bryly za pomoca wahadla torsyjego(2), Transport UTP, semestr 1, ffiza, laborki różne, Laborki, Laborki, fizyka laborki, laboratorium


Ćwiczenie nr 6

Temat: Wyznaczanie momentu bezwładności bryły za pomocą

wahadła torsyjnego.

  1. PODSTAWY TEORETYCZNE

Momentem bezwładności nazywamy sumę iloczynów mas wszystkich punktów materialnych ciała i kwadratu odległości od osi obrotu:

0x01 graphic

Moment bezwładności tego układu nie jest równy momentowi bezwładności ciała sztywnego, lecz będzie do niego dążył, gdy liczba sześcianików dążyć będzie do nieskończoności. Zatem momentem bezwładności ciała sztywnego jest granicą momentu bezwładności I:

0x01 graphic

Wyprowadzenie wzoru na moment bezwładności walca:

0x01 graphic

II. OPIS PRZEPROWADZONEGO DOŚWIADCZENIA

W doświadczeniu należało wyznaczyć momenty bezwładności dwóch brył. Pierwszą był walec, a drugą prostopadłościan z systemem otworków w ścianach zapewniającym różnorakie usytuowanie osi obrotu względem osi symetrii bryły.

Przyrządem umożliwiającym zbadanie momentu bezwładności obu tych brył była waga torsyjna. Zadaniem urządzenia było zliczanie czasu pełnych 20 okresów drgań badanej bryły.

Schemat urządzenia przedstawiony został poniżej.

III. WYPROWADZENIE WZORU ROBOCZEGO

0x01 graphic
- D - moment kierujący wahadła

0x01 graphic
- okres drgań przy nieobciążonym stoliku

0x01 graphic
- okres drgań przy obciążeniu bryłą foremną o znanym momencie bezwładności

Podnosząc powyższe równania do kwadratu, a następnie odejmując stronami otrzymamy:

0x01 graphic

0x01 graphic
- okres drgań przy obciążeniu bryłą o nieznanym momencie bezwładności

Podnosząc równania na 0x01 graphic
do kwadratu, a następnie odejmując stronami otrzymamy:

0x01 graphic

IV. OBLICZENIA I WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU

1) Pomiar czasu drgań dla ramki bez obciążenia

L.p.

Czas t 20 okresów [s]

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

35,867

1,79335

0,0002

3,8E-08

2

35,874

1,7937

-0,00016

2,4E-08

3

35,871

1,79355

-5E-06

2,5E-11

4

35,869

1,79345

9,5E-05

9E-09

5

35,863

1,79315

0,00039

1,6E-07

6

35,872

1,7936

-5,5E-05

3E-09

7

35,870

1,7935

4,5E-05

2E-09

8

35,871

1,79355

-5E-06

2,5E-11

9

35,876

1,7938

-0,00025

6,5E-08

10

35,876

1,7938

-0,00025

6,5E-08

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

2) Pomiar czasu drgań dla ramki przy obciążeniu bryłą foremną (walec) oraz wyznaczenie momentu bezwładności

L.p.

Czas t 20 okresów [s]

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

41,746

2,0873

-0,012295

0,00015117

2

41,460

2,073

0,002005

4,02E-06

3

41,482

2,0741

0,000905

8,1902E-07

4

41,474

2,0737

0,001305

1,703E-06

5

41,476

2,0738

0,001205

1,452E-06

6

41,472

2,0736

0,001405

1,974E-06

7

41,469

2,07345

0,001555

2,418E-06

8

41,470

2,0735

0,001505

2,265E-06

9

41,472

2,0736

0,001405

1,974E-06

10

41,480

2,074

0,001005

1,01E-06

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

a) Wyznaczenie momentu bezwładności walca

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

3) Pomiar czasu drgań dla ramki przy obciążeniu bryłą o nieznanym momencie bezwładności dla trzech różnych osi obrotu i obliczenie momentu bezwładności

a) Oś nr 1

L.p.

Czas t 20 okresów [s]

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

68,295

3,41475

-0,0002

4,8E-08

2

68,299

3,41495

-0,0004

1,8E-07

3

68,284

3,4142

0,00033

1,1E-07

4

68,282

3,4141

0,00043

1,8E-07

5

68,280

3,414

0,00053

2,8E-07

6

68,279

3,41395

0,00058

3,4E-07

7

68,280

3,414

0,00053

2,8E-07

8

68,302

3,4151

-0,0006

3,2E-07

9

68,303

3,41515

-0,0006

3,8E-07

10

68,302

3,4151

-0,0006

3,2E-07

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczanie momentu bezwładności względem osi 1

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

b) Oś nr 2

L.p.

Czas t 20 okresów [s]

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

72,449

3,62245

-0,00065

4,16E-07

2

72,435

3,62175

5,5E-05

3,02E-09

3

72,447

3,62235

-0,00055

2,97E-07

4

72,442

3,6221

-0,00029

8,7E-08

5

72,446

3,6223

-0,0005

2,45E-07

6

72,445

3,62225

-0,00045

1,98E-07

7

72,442

3,6221

-0,00029

8,7E-08

8

72,436

3,6218

5E-06

2,5E-11

9

72,393

3,61965

0,002155

4,64E-06

10

72,426

3,6213

0,000505

2,55E-07

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczanie momentu bezwładności względem osi 2

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

c) Oś nr 3

L.p.

Czas t 20 okresów [s]

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

53,031

2,65155

0,000115

1,32E-08

2

53,021

2,65105

0,000615

3,78E-07

3

53,028

2,6514

0,000265

7,02E-08

4

53,037

2,65185

-0,00019

3,42E-08

5

53,034

2,6517

-3,5E-05

1,23E-09

6

53,033

2,65165

1,5E-05

2,25E-10

7

53,035

2,65175

-8,5E-05

7,22E-09

8

53,033

2,65165

1,5E-05

2,25E-10

9

53,039

2,65195

-0,00029

8,12E-08

10

53,042

2,6521

-0,00043

1,89E-07

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczanie momentu bezwładności względem osi 3

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

V. WNIOSKI

- Zaobserwowaliśmy, że obliczone momenty bezwładności badanej bryły względem poszczególnych osi obrotu różnią się.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie momentu bezwładności bryły za pomocą wahadła torsyjego doc
Wyznaczanie momentu bezwładności brył za pomocą drgań skrętn (2), Wyznaczanie przyśpieszania ziemski
Wyznaczanie momentu bezwładności brył za pomocą drgań skrę(1 (2), Sprawozdania - Fizyka
Wyznaczanie momentu bezwładności brył za pomocą drgań skrę(2, Sprawozdania - Fizyka
Mech- Wyznaczanie momentu bezwładności brył za pomocą drgań, Sprawozdania - Fizyka
Wyznaczanie momentu bezwładności brył za pomocą drgań skrę(1 (2), Sprawozdania - Fizyka
Wyznaczanie mod. szczywności G, Transport UTP, semestr 1, ffiza, laborki różne, Laborki, Laborki, Fi
9 Wyznaczanie momentu bezwładności bryły sztywnej za pomocą wahada torsyjnego
Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego za pomocą wahadła nachylnego, FIZ121, nr
36 Wyznaczanie momentu bezwładności bryły z wykorzystaniem maszyny Atwooda
cw 14 - Wyznaczanie napięcia powierzchniowego cieczy za pomocą wagi torsyjnej, Sprawozdania jakieś,
Ćw 14-Wyznaczanie napięcia powierzchniowego cieczy za pomocą wagi torsyjnej
Wyznaczanie wartości przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego, budownictwo, semest
44 Wyznaczanie momentu bezwładności bryły sztywnej
Doświadczalne wyznaczanie wartości przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego
Wyznaczanie przyspieszenie ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego

więcej podobnych podstron