Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Lądowej

Instytut Konstrukcji Budowlanych

Konstrukcje Betonowe Specjalne

Projekt zbiornika na wodę

Katarzyna Danielewska

Grupa KBI-1

Semestr 8 R.A. 2005/06

kwiecień 20061.Założenia konstrukcyjne i obliczeniowe
1.1. Materiały konstrukcyjne

- Beton konstrukcyjny B37:

- Zbrojenie ściany walcowej oraz ławy kołowej zbiornika - stal A-II (18G2)

- Zbrojenie kopuły; strzemiona w ławie - stal A-I (St3S)

- Otulina zbrojenie głównego

kopuła (klasa środowiskowa XC3): - c_min = 20 mm c_nom =c_min+Δc =20+5=25 mm,

ściana walcowa (klasa środowiskowa XC4): - c_min = 25 mm c_nom =c_min+Δc =25+5=30 mm,
ława fundamentowa - c_min = 50 mm c_nom =c_min+Δc =50+10=60 mm

1.2. Wymaganie konstrukcyjne

- Graniczna szerokość rozwarcia rys: w_lim = 0,1 mm.

2. Zestawienie obciążeń

2.1. Obciążenia powłoki przekrycia

Zestawienie obciążeń stałych na 1m² powłoki stożkowej:

lp.	Zestawienie obciążeń kN/m^2 powierzchni powłoki,	qSk	gf	qSd
1.	papa bitumiczna klejona na gorąco,	0,20	1,300	0,26
2.	gładź cementowa zbrojona 5 cm, 0,05x24,0=	1,20	1,300	1,56
3.	folia budowlana	0,05	1,200	0,06
4.	wełna mineralna 8 cm, 0,08x0,50=	0,04	1,200	0,05
5.	kopuła żelbetowa 8 cm, 0,08x25,0=	2,00	1,100	2,20
	razem obciążenia stałe gs=	3,49	1,178	4,13

Obciążeni śniegiem I strefa:

2.2. Obciążenia ściany walcowej

Zestawienie obciążeń pionowych na 1 m² ściany:

lp.	Zestawienie obciążeń kN/m^2 powierzchni powłoki,	qSk	gf	qSd
1.	blacha fałdowa na listwach,	0,20	1,200	0,24
2.	wełna mineralna 10cm, 0,10x5,0=	0,05	1,200	0,06
3.	ściana żelbetowa 20cm, 0,20x25,0=	5,00	1,100	5,50
	razem obciążenia stałe	5,25	1,105	5,80

Ciężar wody:

3. Obliczenia statyczne zbiornika

3.1. Dane geometryczne i parametry sztywnościowe elementów zbiornika

Powłoka przekrycia (stożkowa)

- grubość kopuły stożkowej:

- promień oparcia powierzchni środkowej:

- kąt oparcia powłoki:

sin a= 0,447 cosa=0,894

- długość powierzchni środkowej:
,

- parametry obliczeniowe:

,

,

Kopuła spełnia warunki obliczeniowe dla powłok długich

Powłoka cylindryczna:

- grubość powłoki cylindrycznej:

- wysokość powłoki:

- promień powierzchni środkowej:

- parametry obliczeniowe:

Ława fundamentowa:

- moduł podatności podłoża:

- wymiary geometryczne

- pole przekroju ławy

- sztywność ławy

3.2. Równania równowagi węzła górnego

Równania zgodności przemieszczeń węzła:

Jednostkowe przemieszczenia krawędziowe kopuły i powłoki walcowej (dane z punktu 3.1):

Ostatecznie macierz układu równań przybierze postać:

Wielkości krawędziowe przemieszczeń w powłoce stożkowej (brzeg hs=Hs=3,00m; a=26,565°):

Wielkości krawędziowe przemieszczeń w powłoce cylindrycznej (hc=0,0m):

Prawe strony układu równań:

Ostateczny układ równań:

Rozwiązaniem układu są wielkości niewiadomych:

3.3. Równania równowagi węzła dolnego

Równania zgodności przemieszczeń węzła:

Wymiary przekroju ławy b_Lxh_L=1,40x0,70 m. Moduł podatności podłoża C=20000 kN/m⁴.

Na podstawie punktu 3.1 dane geometryczne i parametry sztywnościowe ławy wynoszą:

Macierz sztywności wieńca:

Macierz sztywności powłoki cylindrycznej na podstawie punktu 3.2 wynosi:

Ostatecznie wyrazy macierzy głównej dla węzła dolnego przybiorą wartości:

Wielkości krawędziowe przemieszczeń w powłoce cylindrycznej:

Wektor prawych stron od obciążeń powłoki cylindrycznej:

Wektor prawych stron od obciążeń pionowych działających na ławę będzie wektorem zerowym:

Ostateczny układ równań:

Rozwiązaniem układu są wielkości niewiadomych:

3.4. Siły wewnętrzne w zbiorniku

3.4.1. Powłoka stożkowa- siły wewnętrzne

lp.	s	η	Rs^0	Ns^0	Rs,f	Nsf	Msf	Msq
0	6,800	8,551	7,3	4,6	7,3	4,6	0,00	0,00
1	6,600	8,299	5,5	3,4	5,5	3,4	0,00	0,00
2	6,400	8,048	3,6	2,3	3,7	2,3	0,00	0,00
3	6,200	7,796	1,8	1,1	1,9	1,1	0,00	0,00
4	6,000	7,545	0,0	0,0	0,1	0,0	0,00	0,00
5	5,800	7,293	-1,8	-1,1	-1,7	-1,1	0,00	0,00
6	5,600	7,042	-3,6	-2,3	-3,5	-2,3	0,00	0,00
7	5,400	6,790	-5,5	-3,4	-5,3	-3,4	0,00	0,00
8	5,200	6,539	-7,3	-4,6	-7,1	-4,5	0,00	0,00
9	5,000	6,287	-9,1	-5,7	-8,9	-5,7	0,00	0,00
10	4,800	6,036	-10,9	-6,8	-10,8	-6,8	-0,01	0,00
11	4,600	5,784	-12,8	-8,0	-12,6	-7,9	-0,01	0,00
12	4,400	5,533	-14,6	-9,1	-14,5	-9,1	-0,01	0,00
13	4,200	5,281	-16,4	-10,3	-16,5	-10,2	-0,02	0,00
14	4,000	5,030	-18,2	-11,4	-18,6	-11,4	-0,02	-0,01
15	3,800	4,778	-20,0	-12,5	-20,8	-12,5	-0,02	-0,01
16	3,600	4,527	-21,9	-13,7	-23,0	-13,7	-0,02	-0,01
17	3,400	4,275	-23,7	-14,8	-25,4	-14,9	-0,02	-0,01
18	3,200	4,024	-25,5	-15,9	-27,9	-16,1	-0,01	-0,01
19	3,000	3,772	-27,3	-17,1	-30,4	-17,3	0,01	0,00
20	2,800	3,521	-29,2	-18,2	-32,8	-18,5	0,03	0,00
21	2,600	3,269	-31,0	-19,4	-35,1	-19,8	0,07	0,01
22	2,400	3,018	-32,8	-20,5	-37,0	-21,0	0,12	0,02
23	2,200	2,766	-34,6	-21,6	-38,3	-22,3	0,18	0,04
24	2,000	2,515	-36,4	-22,8	-38,5	-23,5	0,25	0,06
25	1,800	2,263	-38,3	-23,9	-37,5	-24,7	0,33	0,09
26	1,600	2,012	-40,1	-25,1	-34,7	-25,7	0,40	0,11
27	1,400	1,760	-41,9	-26,2	-29,8	-26,6	0,46	0,14
28	1,200	1,509	-43,7	-27,3	-22,4	-27,3	0,48	0,15
29	1,000	1,257	-45,6	-28,5	-12,5	-27,6	0,44	0,16
30	0,800	1,006	-47,4	-29,6	-0,3	-27,6	0,29	0,14
31	0,600	0,754	-49,2	-30,8	13,5	-27,1	0,01	0,09
32	0,400	0,503	-51,0	-31,9	27,2	-26,1	-0,46	-0,01
33	0,200	0,251	-52,9	-33,0	38,3	-24,7	-1,16	-0,17
34	0,000	0,000	-54,7	-34,2	43,0	-23,0	-2,14	-0,42

3.4.2. Powłoka cylindryczna- siły wewnętrzne

lp.	x	η	η'	Rc^0	Nc^0	Rc,x	Nc,x	Mc,x	Mc,q
0	0,00	0,000	10,703	0,0	-17,1	345,8	-17,1	2,14	0,43
1	0,20	0,238	10,465	13,2	-18,2	271,4	-18,2	5,42	1,08
2	0,40	0,476	10,227	26,4	-19,4	207,1	-19,4	6,98	1,40
3	0,60	0,714	9,989	39,6	-20,6	156,1	-20,6	7,33	1,47
4	0,80	0,951	9,751	52,8	-21,7	118,9	-21,7	6,89	1,38
5	1,00	1,189	9,514	66,0	-22,9	95,0	-22,9	6,00	1,20
6	1,20	1,427	9,276	79,2	-24,0	82,5	-24,0	4,91	0,98
7	1,40	1,665	9,038	92,4	-25,2	79,4	-25,2	3,80	0,76
8	1,60	1,903	8,800	105,6	-26,4	83,7	-26,4	2,77	0,55
9	1,80	2,141	8,562	118,8	-27,5	93,2	-27,5	1,88	0,38
10	2,00	2,378	8,324	132,0	-28,7	106,4	-28,7	1,17	0,23
11	2,20	2,616	8,087	145,2	-29,8	121,9	-29,8	0,62	0,12
12	2,40	2,854	7,849	158,4	-31,0	138,6	-31,0	0,22	0,04
13	2,60	3,092	7,611	171,6	-32,2	155,7	-32,2	-0,05	-0,01
14	2,80	3,330	7,373	184,8	-33,3	172,7	-33,3	-0,21	-0,04
15	3,00	3,568	7,135	198,0	-34,5	189,3	-34,5	-0,30	-0,06
16	3,20	3,805	6,897	211,2	-35,6	205,4	-35,6	-0,32	-0,06
17	3,40	4,043	6,660	224,4	-36,8	220,9	-36,8	-0,32	-0,06
18	3,60	4,281	6,422	237,6	-38,0	235,9	-38,0	-0,29	-0,06
19	3,80	4,519	6,184	250,8	-39,1	250,4	-39,1	-0,25	-0,05
20	4,00	4,757	5,946	264,0	-40,3	264,6	-40,3	-0,22	-0,04
21	4,20	4,995	5,708	277,2	-41,4	278,6	-41,4	-0,18	-0,04
22	4,40	5,233	5,470	290,4	-42,6	292,4	-42,6	-0,16	-0,03
23	4,60	5,470	5,233	303,6	-43,8	306,2	-43,8	-0,13	-0,03
24	4,80	5,708	4,995	316,8	-44,9	320,0	-44,9	-0,11	-0,02
25	5,00	5,946	4,757	330,0	-46,1	333,8	-46,1	-0,09	-0,02
26	5,20	6,184	4,519	343,2	-47,2	347,7	-47,2	-0,06	-0,01
27	5,40	6,422	4,281	356,4	-48,4	361,5	-48,4	-0,01	0,00
28	5,60	6,660	4,043	369,6	-49,6	375,2	-49,6	0,06	0,01
29	5,80	6,897	3,805	382,8	-50,7	388,5	-50,7	0,16	0,03
30	6,00	7,135	3,568	396,0	-51,9	401,2	-51,9	0,29	0,06
31	6,20	7,373	3,330	409,2	-53,0	413,0	-53,0	0,47	0,09
32	6,40	7,611	3,092	422,4	-54,2	423,5	-54,2	0,69	0,14
33	6,60	7,849	2,854	435,6	-55,4	432,2	-55,4	0,95	0,19
34	6,80	8,087	2,616	448,8	-56,5	438,7	-56,5	1,23	0,25
35	7,00	8,324	2,378	462,0	-57,7	442,6	-57,7	1,50	0,30
36	7,20	8,562	2,141	475,2	-58,8	443,6	-58,8	1,73	0,35
37	7,40	8,800	1,903	488,4	-60,0	441,7	-60,0	1,86	0,37
38	7,60	9,038	1,665	501,6	-61,2	437,4	-61,2	1,79	0,36
39	7,80	9,276	1,427	514,8	-62,3	431,5	-62,3	1,42	0,28
40	8,00	9,514	1,189	528,0	-63,5	425,9	-63,5	0,63	0,13
41	8,20	9,751	0,951	541,2	-64,6	423,6	-64,6	-0,73	-0,15
42	8,40	9,989	0,714	554,4	-65,8	428,7	-65,8	-2,82	-0,56
43	8,60	10,227	0,476	567,6	-67,0	446,8	-67,0	-5,77	-1,15
44	8,80	10,465	0,238	580,8	-68,1	485,4	-68,1	-9,69	-1,94
45	9,00	10,703	0,000	594,0	-69,3	553,0	-69,3	-14,62	-2,92

4. Wymiarowanie konstrukcji

4.1. Kopuła stożkowa pokrycia

4.1.1. Zbrojenie południkowe powłoki stożkowej

- zbrojenie południkowe powłoki stożkowej w połączeniu powłok (mimośrodowe ściskanie):

Duży mimośród.

Przyjęto zbrojenie południkowe w strefie połączenia z powłoką cylindryczną górą i dołem oraz poza strefą połączenia φ6 co 200 mm o przekroju A_s=1,42 cm².

4.1.2. Zbrojenie równoleżnikowe powłoki stożkowej

- zbrojenie w strefie rozciągań brzegowych (mimośrodowe z rozciąganie):

Duży mimośród.

Przyjęto w strefie rozciągań górą zbrojenie #6/150 mm o A_s=1,89 cm² dodatkowo wzmocnione 1#8 o A_s=0,503 cm² w przekroju oparcia powłoki stożkowej na ścianie walcowej.

- zbrojenie równoleżnikowe dołem oraz górą poza strefą rozciągań brzegowych konstrukcyjnie:
φ6/200 o A_s=1,42 cm²

- zarysowanie przekroju podporowego:


Obwodowy przekrój podporowy powłoki stożkowej nie jest zarysowany.

4.2. Powłoka cylindryczna

4.2.1. Zbrojenie równoleżnikowe powłoki cylindrycznej

- zbrojenie minimalne ściany zbiornika (po każdej stronie ściany):


- osiowa siła rysująca ścianie zbiornika:

Na całej wysokości ściany siły rzeczywiste są mniejsze od siły rysującej.

STREFA I (górna- przy połączeniu z powłoką stożkową; x=0,0÷3,0 m):

- zbrojenie ze względu na nośność:

Przyjęto zbrojenie obustronne (minimalne) 2#12/250 mm o przekroju A_s=2x4,52 cm²

STREFA II (x=3,0÷6,0 m):

- zbrojenie ze względu na nośność:

Przyjęto zbrojenie obustronne 2#16/230 mm o przekroju A_s=2x8,74 cm².

STREFA III (dolna- przy połączeniu z ławą fundamentową; x=6,0÷9,0 m):

- zbrojenie ze względu na nośność:

Przyjęto zbrojenie obustronne 2#16/170 mm o przekroju A_s=2x11,82 cm²

4.2.2. Zbrojenie pionowe powłoki cylindrycznej

Miarodajna do obliczeń zbrojenia pionowego jest strefa połączenia powłoki cylindrycznej z ławą fundamentową. Do wymiarowania przyjęto maksymalna wielkość mimośrodu w strefie i największą wielkość siły pionowej (węzłową).

- zbrojenie ze względu na nośność (mimośrodowe ściskanie):

Duży mimośród

Przyjęto zbrojenie obustronne 2#12/230 mm o przekroju A_s=2x4,91 cm²

- zarysowanie przekroju:

Przekroje równoleżnikowe ściany nie są zarysowane.

4.3. Ława fundamentowa

- kąt obrotu ławy i odpór podłoża pod ławą (od obrotu ławy):


- siły zewnętrzne działające na ławę:


- siła rozciągająca wieniec i moment zginający:

Przekrój mimośrodowo rozciągany- silniej rozciągana jest strefa górna ławy.

Duży mimośród.

Przyjęto zbrojenie górą 9#16/~160 mm o A_s=18,09 cm²; dołem (ze względu na minimalny stopień zbrojenia) 9#16/~160 mm o A_s=18,09 cm².

- zarysowanie przekroju:

Przekrój ławy nie jest zarysowany.

Projekt zbiornika na wodę- Katarzyna Danielewska
_______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

-11-