Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej poprzez badanie zależności między wzajemnymi odległościami prążków lasera na ekranie (po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną) a odległością siatki dyfrakcyjnej od ekranu.
x
Rys. 1 - poglądowy
Wzory:
r2 - r1= 
d sinα= 
sinα = tgα = y/x
d x/y = 
= 1 lub 2
y =
y = AX - B
A=
=> d =
a =
Gdzie,
r2, r1 - długość prążki lasera między siatką dyfrakcyjna a ekranem
d - stała siatki dyfrakcyjnej
- długość fali (emitowana przez laser wynosi - 632,8 nm)
- rząd widma
y = AX - B - równanie otrzymane z wykresu
a - liczba rys na 1mm (dla badanej siatki wg. producenta wynosi 50 rys/mm)
Dokumentacja
2.1 Przebieg czynności
Rys.2
Schemat doświadczenia jest przedstawiony na rysunku 2. Światło lasera pada na siatkę dyfrakcyjną. W odległości x od siatki umieszczamy ekran. Na ekranie obserwujemy otrzymane widmo. Składa się ono z jasnego prążka zerowego rzędu i odległych od niego odpowiednio o y1 i y2 prążków rzędu pierwszego i drugiego. Jest oczywiste, że wszystkie rozumowania są słuszne jedynie w przypadku, gdy płaszczyzny siatki i ekranu są równoległe do siebie i prostopadłe do wiązki lasera. Dla zwiększenia wiarygodności ćwiczenia, pomiar przeprowadzamy dwanaście razy dla różnych odległości x przy czym odnotowujemy różne wielkości y1 i y2 następnie zebrane dane przedstawiamy za pomocą wykresu.
2.2 Wyniki pomiarowe
Lp. |
X[m] |
y1[m] |
y2[m] |
1 |
2,685 |
0,085 |
0,17 |
2 |
2,585 |
0,082 |
0,164 |
3 |
2,485 |
0,078 |
0,156 |
4 |
2,385 |
0,076 |
0,154 |
5 |
2,285 |
0,072 |
0,144 |
6 |
2,185 |
0,069 |
0,138 |
7 |
2,085 |
0,066 |
0,132 |
8 |
1,985 |
0,063 |
0,126 |
9 |
1,885 |
0,059 |
0,118 |
10 |
1,785 |
0,056 |
0,112 |
11 |
1 |
0,032 |
0,064 |
12 |
0,5 |
0,016 |
0,032 |
Tab.1
Tabela 1. zawiera wyniki pomiarowe pozyskane w czasie przeprowadzania doświadczenia. W drugiej kolumnie przestawione są odległości siatki dyfrakcyjnej od ekrany trzecia i czwarta kolumna przedstawia odległość widma prążków pierwszego i drugiego od widma prążka zerowego.
Przykładowe obliczenia
2.3.1 Opracowanie wyników pomiarowych.
wyznaczenie zakresu błędów pomiarowych.
Odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu jest mierzona za pomocą mary pięciometrowej:
Δx = 0,0025m
Do pomiaru odległości między widmami używamy linijki:
Δy = 0,005m
Obliczenia:
2.4.1 Wykres Przedstawiający zależność między x a y1 i y2
Wykres 1
Z równania funkcji prostej y1 uzyskaliśmy A = 0,063
Korzystając ze wzoru
d =
Wiedząc, że
A = 0,063
= 632,8 nm = 0,0006328mm = 0,0000006328m
Oraz że rząd widma dla y1 wynosi 
= 2
Możemy przystąpić do obliczenia d
d =
= 0,02mm
a =
=
= 50/mm
dla y2 długość fali pozostaje ta sama zmienia się:
A = 0,032
= 1
Zatem,
d2 =
= 0,0197mm
a2 =
=
= 50,58/mm
Podsumowanie
Po przeprowadzeniu pomiarów oraz dokonaniu niezbędnych obliczeń stwierdzam iż badanie zostało wykonane poprawnie - z stosunkowo niewielkim błędem pomiarowym. Do pomiaru mógłby być użyte bardziej specjalistyczne urządzenia o większej dokładności pomiaru.. ostatni wniosek, który dotyczy zależności fizycznych. Podczas pomiarów przy użyciu lasera czerwonego nie mogliśmy zobaczyć prążka n=3 na ekranie. Wynika to z tego, że światło czerwone jest bliżej końca ludzkiego zakresu widzialności.