KOLOKWIUM - Stanisław Barczak 8.06.2010r. MAX 27p. ZALICZENIE
14p.
KOLOKWIUM - Stanisław Barczak 8.06.2010r. MAX 27p. ZALICZENIE
14p.
W 2012 był zaliczenie było prawie takie samo ;)
Zad.1. (5 p.) Oszacować parametry strukturalne modelu ekonometrycznego o postaci Yt=α0+ α 1X1t+ α2X2t+ξt wiedząc, że:
Lp. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Yt |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
X1t |
1 |
0 |
5 |
1 |
0 |
X2t |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Podać następujące wyniki pośrednie:
X=
X'X=
(X'X)-1=
X'Y=
a=
Zapisać model po oszacowaniu parametrów:
Yt=1,8+ 0,2X1t-0,8X2t+ut
Zad.2. (4 p.) Oszacowano model ekonometryczny i uzyskano następujące wyniki: Yt=1,5X1t-0,2X2t+1,35+ut. Zbadać istotność autokorelacji składnika losowego dysponując następującym ciągiem reszt modelu:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
ut |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
-3 |
1 |
-2 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
-2 |
|
ut-1 |
- |
0 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
-3 |
1 |
-2 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
|
(ut- ut-1) |
- |
1 |
-1 |
2 |
-1 |
0 |
-4 |
4 |
-3 |
2 |
-1 |
2 |
0 |
-1 |
-2 |
|
(ut- ut-1)2 |
- |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
16 |
16 |
9 |
4 |
1 |
4 |
0 |
1 |
4 |
62 |
ut2 |
0 |
1 |
0 |
4 |
1 |
1 |
9 |
1 |
4 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
28 |
Zapisać hipotezy:H0:ρ=0 H1:ρ<0
Podać wartość sprawdzianu testu Durbina-Watsona: d=
3
jeżeli konieczne policzyć i podać wartość d'=4-2,2143= 1,7857
Podać dolną oraz górną wartość krytyczną odczytaną z tablic: dL=0,95 dU=1,54
Zapisać podjętą decyzję: d'> dU zatem BRAK autokorelacji składnika losowego
Zad.3. (5 p.) Na podstawie 11 obserwacji oszacowano model ekonometryczny i otrzymano następujące wyniki:
Yt=-1,35X1t+1,8X2t+2,4 X3t -0,9+ut
Na poziomie istotności α=0,02 zbadać istotność parametru strukturalnego stojącego przy zmiennej X1t.
Zapisać hipotezy: H0:t=0 H1:t
0 Podać stopnie swobody n-k:11-4=7
Podać wartość sprawdzianu testu t-Studenta: t=
Podać wartość krytyczną odczytaną z tablic: t α=
Zapisać podjętą decyzję:
t α zatem brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, parametr strukturalny a1 powinien zostać usunięty z modelu.
Zad.4. (3 p.) Oszacowano model ekonometryczny o postaci Yt= a 1X1t+ a2X2t+ a3X3t +a0+ ut. W wyniku przeprowadzonej weryfikacji modelu otrzymano następujący ciąg reszt:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
ut |
-1 |
0 |
-2 |
1 |
3 |
-2 |
1 |
0 |
|
ut2 |
1 |
0 |
4 |
1 |
9 |
4 |
1 |
0 |
20 |
Obliczyć wariancję resztową i odchylenie standardowe reszt: Su2=
Su=
Jeżeli wiadomo, że: (X'X)-1=
Zbadać precyzję oszacowania parametrów strukturalnych modelu:
D(a1)=
D(a2)=
D(a3)=
D(a4)=
Zad.5.(4p.) Dane są wektory współczynników korelacji między zmienną endogeniczną Yt, a poszczególnymi zmiennymi objaśniającymi X1t, X2t, X3t oraz macierz współczynników korelacji między zmiennymi objaśniającymi X1t, X2t, X3t.
R0=
R=
Dla kombinacji zmiennych objaśniających { X1t, X2t, X3t} policzyć indywidualne wskaźniki pojemności informacyjnej:
h11=
h11=
h11=
oraz podać wartość wskaźnika integralnego:
H1=0,0027+0,2489+0,3042=0,5558
Zad.6.(6p.) Oszacowano model ekonometryczny i uzyskano następujące wyniki
Yt=-1,5X1t-2X2t+3+ut
gdzie:
Yt - wielkość sprzedaży samochodów marki Porsche [sztuki];
X1t - średnia cena samochodu Porsche [tys. $],
X2t - przeciętny roczny koszt eksploatacji samochodu marki Porsche [$],
Podać interpretację:
Parametru wolnego:
Parametru stojącego przy zmiennej X1t:
ф2=2%
Su=0,45
Vs=1,8%
Współczynnik korelacji między zmienną endogeniczną Yt a zmienną objaśniającą X2t wynosi -0,87.
Czy zmienna jest koincydentna i co to oznacza (trzy zdania)?
(0,69) (1,4) (0,98) (1,2)
2,998
K1